ارائه مدل جدید ریاضی منحنی های برهم‌کنش برای دیوارهای برشی کامپوزیتی

مقاله 6، دوره 8، شماره 2، زمستان 1394، صفحه 77-91   اصل مقاله (1582 K)
نوع مقاله: مقاله پژوهشی
نویسندگان
امیر هوشنگ اخویسی1؛ کامبیز دانشور 2؛ مرتضی عمویی3
1دانشیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
2کارشناسی ارشد، گروه مهندسی عمران، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
3کارشناسی ارشد، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی تهران جنوب، تهران، ایران
چکیده
عملکرد الاستیک و غیر­الاستیک اعضا سازه­‌های قابی می­تواند توسط منحنی­های برهم‌کنش نیروی محوری- لنگر خمشی در یک فرآیند غیر‌خطی ارزیابی ­شود. استفاده از دیوار برشی کامپوزیت در دو دهه اخیر روشی متداول در سازه‌ها می‌باشد. در این تحقیق برای نخستین بار منحنی‌های اندرکنش نیروی محوری–  لنگر خمشی برای دیوارهای برشی کامپوزیتی ارائه می­شود. از این منحنی‌ها می‌توان به منظور تحلیل و طراحی دیوارهای مذکور بدون نیاز به تحلیل‌های غیر‌خطی بهره جست. این نوع از دیوارهای برشی در ساختمان‌های بلند مرتبه استفاده شده که سختی جانبی، مقاومت خمشی، اتلاف انرژی و شکل‌پذیری بیشتری را نسبت به دیوارهای برشی معمولی دارند. برای انجام تحلیل‌ها از یک روش ساده، کارآمد و سریع برپایه مفاهیم تئوری الیافی استفاده می­شود. یکی از مزایای قابل توجه این روش سرعت بسیار بالای آن در تحلیل غیرخطی اعضا سازه­ای است که آن را نسبت به دیگر روش­ها متمایز می‌سازد. 
  عملکرد الاستیک و غیر­الاستیک اعضا سازه­‌های قابی می­تواند توسط منحنی­های برهم‌کنش نیروی محوری- لنگر خمشی در یک فرآیند غیر‌خطی ارزیابی ­شود. استفاده از دیوار برشی کامپوزیت در دو دهه اخیر روشی متداول در سازه‌ها می‌باشد. در این تحقیق برای نخستین بار منحنی‌های اندرکنش نیروی محوری–  لنگر خمشی برای دیوارهای برشی کامپوزیتی ارائه می­شود. از این منحنی‌ها می‌توان به منظور تحلیل و طراحی دیوارهای مذکور بدون نیاز به تحلیل‌های غیر‌خطی بهره جست. این نوع از دیوارهای برشی در ساختمان‌های بلند مرتبه استفاده شده که سختی جانبی، مقاومت خمشی، اتلاف انرژی و شکل‌پذیری بیشتری را نسبت به دیوارهای برشی معمولی دارند. برای انجام تحلیل‌ها از یک روش ساده، کارآمد و سریع برپایه مفاهیم تئوری الیافی استفاده می­شود. یکی از مزایای قابل توجه این روش سرعت بسیار بالای آن در تحلیل غیرخطی اعضا سازه­ای است که آن را نسبت به دیگر روش­ها متمایز می‌سازد. 
کلیدواژه ها
منحنی برهم‌کنش؛ تحلیل غیرخطی دیوارهای برشی کامپوزیتی؛ تئوری الیافی؛ نمودار لنگر- انحنا
عنوان مقاله [English]
New Mathematical Model of the Interaction Curves for Composite Shear Walls
نویسندگان [English]
A.H Ahakhaveissy1؛ Kambiz Daneshvar2؛ Morteza Amooie3
 
 
 
چکیده [English]
Elastic and inelastic performance of  structure members can be evaluated by Bending moment–axial force interaction surfaces in a non - linear process. The use of composite shear wall structures is common method in the past two decades. In this research, this kind of surfaces are being introduced for the first time to be utilized incomposite shear walls, which can be used in analyzing and designing without the need to non - linear analysis. Composite shear walls used for high-rise buildings, offer more lateral stiffness, bending resisting moment, Energy dissipation and ductility in comparison with other ordinary walls. Here, a simple, efficient and expeditious method is presented for nonlinear analysis of reinforced concrete structural members, based on fiber method concepts. One of the considerable advantages of this method is its high speed in nonlinear analysis of structural members that makes it distinctive from the others. The OpenSees software is used for modelling the discussed shear walls.
کلیدواژه ها [English]
Interaction Surfaces, Nonlinear Analysis of Composite Shear Walls, Fiber Method, Moment-Curvature Diagram
 
اصل مقاله
 


1- مقدمه

استفاده از دیوار برشی به اشکال گوناگون بتن مسلح، فلزی و یا ترکیب آن‌ها به عنوان سیستم مقاوم در برابر بارهای جانبی روش متداول در سازه‌ها می‌باشد.

تا حدود 30 سال پیش تنها دیوارهای برشی بتن مسلح مورد استفاده قرار می‌گرفت اما طی دو دهه اخیر مطالعات و تحقیقات گسترده‌ای روی دیوارهای برشی فلزی و مرکب صورت گرفته است که منجر به استفاده روز‌افزون این سیستم‌های ابتکاری در سازه‌های نو‌ساز و مقاوم سازی سازه‌های موجود شده است [1].

در بخش دوم از آیین­نامه­ی AISC [2] و آیین­نامه Eurocode8 [3] ضوابط طراحی مربوط به ساختمان‌های مرکب فولادی و بتن‌آرمه معرفی شده است. در آیین‌نامه‌های مذکور دیوارهای برشی کامپوزیتی به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند. دسته اول دیوارهای برشی فولادی با پوشش بتنی پیش‌ساخته یا درجا که با برش‌گیرها به ورق فلزی متصل می‌شوند (CSPW) و دسته دوم دیوارهای برشی بتن مسلح با المان‌های مرزی فولادی هستند (CSRCW) که در آنها از پروفیل‌ها یا تیرورق‌های فولادی برای تقویت جز مرزی بهره‌گیری می‌شود.(شکل 1).

 

شکل1. انواع دیوارهای برشی

طی بیست سال اخیر میزان قابل توجهی از تحقیقات در آمریکای ‌شمالی و ژاپن بر رفتار این دیوارها، حین بارهای رفت و برگشتی و مدل‌های تحلیلی مربوط به آنها متمرکز شده است.

محققان دانشگاه آلبرتا (تیمر و کولاک 1987، کولاک 1991و درایور و همکاران 1996)، آزمایش‌هایی را با بارگذاری یکنواخت و چرخه‌ای بر روی دیوارهای برشی فولادی بدون سخت کننده انجام دادند. نتایج این آزمایش‌ها نشانگر شکل‌‌پذیری زیاد و اضافه مقاومت بالای این سیستم بود [4،5و6].

ساگی و مایادا (1996) نتایج آزمایش‌های بارگذاری چرخه‌ای و یکنواخت را روی 14 دیوار برشی فولادی ارائه دادند. قاب‌های مرزی از فولاد‌های مرکب با مقطع فولادی I شکل که در مقاطع بتن‌آرمه‌ای محاط بودند، تشکیل شده بود. نتایج تحقیق بیانگر آن بود که کلیه نمودارهای هیسترزیس نمونه‌ها به دلیل کمانش فشار قطری افت نسبی داشت [7].

آستانه اصل و همکاران (2001) ‌[8]  دیوارهای برشی فولادی و کامپوزیتی را مورد بررسی قرار دادند. در تعدادی از این نمونه‌ها از یک لایه بتنی نیز بر روی صفحه فلزی استفاده شد. طبق نتایج منتشره وجود لایه بتنی موجب توزیع مناسب‌تر تنش‌های حاصله و صفحه فولادی شده و متعاقب آن خطوط کشش قطری در محدوده‌ی وسیع‌تری تشکیل می‌شود که این رفتار موجب بهبود عملکرد سیستم و افزایش ظرفیت برشی می‌شود.

دن و همکاران (2011) 5 نمونه دیوار برشی کامپوزیتی با المان مرزی فولادی (CSRCW) همراه یک نمونه دیوار برشی معمولی با درصد یکسان فولاد مورد آزمایش قرار دادند. نتایج حاکی از آن بود که اتلاف انرژی و شکل‌پذیری در دیوارهای برشی کامپوزیتی به ترتیب 12% و 6% بیشتر از دیوارهای برشی معمولی هستند ‌[9].

لیو و همکاران (2012) دو نمونه دیوار برشی بتن مسلح معمولی را با دو نمونه دیوار برشی بتن مسلح با المان‌های مرزی فولادی (CSRCW) با نسبت ارتفاع به عرض متفاوت را مورد ارزیابی آزمایشگاهی قرار دادند، بررسی‌ها نشانگر برتری دیوارهای کامپوزیتی و شکل­پذیر بودن بیشتر این گونه از دیوار­ها نسبت به سیستم های معمولی بود [10].

2- مدل اجزای محدودی و تئوری الیافی

از اواخر دهه 1960 شکل‌های مختلفی از المان­های اجزای محدود جهت مدلسازی دیوارهای برشی ارائه شده­اند. از آن پس برای پیش­بینی رفتار غیر­خطی دیوارهای برشی در مدل‌های با مقیاس کوچک از روش اجزای محدود استفاده می‌شود. در این روش عضو بتن‌آرمه به وسیله تعدادی المان مجزا می‌شود. تعداد المان‌ها با توجه به دقت مورد نیاز انتخاب شده و رفتار مصالح نیز توسط روابط ساختاری که معمولاً ساده می‌باشند­، معرفی می­گردد.

اگرچه استفاده از روش اجزای محدود میکرو برای مدلسازی دیوارهای برشی به دلیل دقت بالا بسیار مورد توجه است اما در این روش به دلیل نیاز به حل دستگاه معادلات بزرگ در فضای دو یا سه بعدی زمان بسیار زیادی صرف انجام عملیات تحلیل خواهد شد که استفاده از این مدل را برای مدلسازی سازه‌های بزرگ تقریباً غیر عملی می­نماید. بدین سبب روش اجزای محدود مزو (متوسط مقیاس) به عنوان روشی ساده، سریع و کارآمد برای تحلیل عددی غیر‌خطی سازه‌های بتن مسلح ارائه شده است [11].

 در این راستا مدل­های کلاف و گیبرسون (1967) ارائه شده­اند. در مدل کلاف از یک منحنی دو خطی جهت مدلسازی رابطه ممان‌چرخش در فنر­های انتهایی استفاده شده است. تاکیزاوا (1976) این مدل را به کمک یک منحنی به مدلی کاراتر جهت مدلسازی خرابی سازه بتنی در بارگذاری یک جهته تبدیل نمود (پلاستیسیته متمرکز) [12].

سلیمانی و همکاران (1979) مدلی را ارائه نمودند که در آن یک ناحیه تغییر شکل‌های غیر­الاستیک به تدریج تحت تاثیر تاریخچه بارگذاری از فصل مشترک تیر و ستون آغاز شده و در ادامه به داخل اعضا گسترش یافته و باقیمانده اعضا الاستیک باقی می­ماند [26].

داروال و مندیس (1985) مدل مشابه اما ساده­تری را ارائه نمودند. در این مدل از یک منحنی سه خطی ممان-انحناء جهت مدل‌سازی استفاده شده است [27]. فیلیپو و همکاران (1988) از روش دیگری جهت تقسیم­بندی المان‌های بزرگتر به المان‌های کوچکتر استفاده نمودند. در این مدل­ها عضو مدل شده به تعدادی الیاف طولی تقسیم می­گردد. مشخصات هندسی این الیاف شامل مختصات هندسی این الیاف و محل قرارگیری آن­ها و سطح مقطع آنها می­باشند. پاسخ یک تار وابسته به رابطه تنش‌کرنش تک محوری تعریف شده برای مواد سازنده آن تار می­باشد. در این روش فرض بر این است که جابجایی­ها و تغییر‌شکل­ها، بسیار کوچک هستند. کرنش و شکل‌پذیری تارها بوسیله روابط تنش-کرنش بر اساس نیروهای محاسبه شده در سطح مقطع به دست می­آید (پلاستیسیته گسترده) [13].

اخویسی و همکاران (2011) با استفاده از سطوح تسلیم HISS (Hierarchical Single-Surface) و المانهای هشت گرهی برای بتن و المان‌های دو گرهی برای فولاد، اعضای سازه‌ای خمشی بتنی را تحلیل کردند. با توجه به زمانبر بودن روش مذکور در این تحقیق تلاش شده است با بهره‌گیری از المان‌های دو گرهی‌، منحنی‌های برهم‌کنش دیوارهای برشی کامپوزیتی ارائه گردد. البته ایشان برای تحلیل دیوارهای آجری مسلح نیز از مدل فوق‌ذکر استفاده نمودند[14،15،16].

شایان ذکر است روش اجزای محدود معرفی شده در این مطالعه به صورت المان­های یک بعدی برای تحلیل دو­بعدی سازه­ها می‌باشند. این المان­ها دارای دو گره و سه درجه آزادی در هر گره می­باشند که به صورت سری به یکدیگر متصل می­شوند. بنابراین ماتریس سختی کل سازه در مختصات محلی را می­توان به صورت زیر معرفی کرد [13].

(1)

 

(2)

    

 و  به ترتیب ماتریس های نرمی خمشی و  برشی در المان تیر ستون میباشند.  و  ­ماتریس نرمی به ترتیب در گره­های i و j  می­باشند.   ماتریس  انتقال المان تیر-ستون می­باشد. در روش نیرو با معکوس کردن ماتریس نرمی سازه، ماتریس سختی سازه  حاصل می‌گردد. برای مشاهده فرمولبندی کلی روش فیبری به مرجع [13] مراجعه شود. به محض این که افزایش کرنش هر تار محاسبه شد، تنش تار ( ) و مدول الاستیسیته تار ( ) بر­اساس رابطه­ی تنش-کرنش مصالح، محاسبه می‌شوند. یک الگوریتم ساده بر­ای محاسبه تنش فیبرها و مدول الاستیسیته بر اساس منحنی رفتاری بتن و فولاد، در (شکل2و3) نشان داده شده است [17].

 

شکل2.  مدلسازی فایبر [13]

 

شکل3. الگوریتم محاسبه تنش و کرنش در مقاطع [17]

3- بررسیعددیواعتبارسنجیروش تحلیلی

مدل­سازی و تحلیل دیوارهای برشی کامپوزیتی با استفاده از نرم‌افزار OpenSees انجام شده است. این نرم­افزار با کار تحقیقاتی گسترده در دانشگاه برکلی آمریکا توسعه یافته است. نرم­افزار OpenSees این اختیار را به کاربر می­دهد که مصالح، المان­ها، و الگوریتم­های حل مختلف و مناسب­تر برای شبیه­سازی یک تحلیل خاص را انتخاب کند [18]. برای مدل­سازی دیوار‌های برشی بتن­مسلح، از روش مدل­سازی به صورت المان تیر- ستون استفاده شده است (شکل4). در این نرم­افزار به منظور مدل­سازی رفتار غیر­خطی المان­های تیر- ستون به صورت دسته‌ایی از رشته­های طولی بتنی و فولادی در نظر گرفته می­شوند و از جمع اثر رفتار رشته­ها و یا به بیان دیگر فیبرهای بتنی و فولادی، رفتار المان بتن­مسلح برآورده می­شود. در مدل فیبری فرض می­شود که رشته­های طولی بتنی و فولادی فقط به صورت محوری اثر می­کنند. لذا اثرات ناشی از خرابی برشی در تحلیل منظور نمی­شود. اما با توجه به این که در مرحله طراحی می­توان سازه را به گونه­ای طراحی کرد که رفتار خمشی حاکم باشد، بنابراین تا حدود زیادی این خطا از بین خواهد رفت. پریسلی و همکاران برای بررسی رفتار دیوار برشی با نسبت ارتفاع به طول بزرگتر از3 از مدل فیبری استفاده کرده است [19].

برای مدلسازی بتن از میان مصالح موجود مادهای به عنوان Concrete02 مورد استفاده قرار گرفت. این ماده مقادیر مقاومت فشاری بتن و کرنش نظیر آن، مقاومت حد نهایی بتن همراه کرنش نظیر آن، مقاومت کششی بتن و شیب نظیر مرحله زوال مقاومت بتن در کشش را به عنوان داده ورود دریافت می­نماید [18]  (شکل5).

 

شکل 4. نحوه مدلسازی انجام شده دیوارها با المانهای فایبر

 

شکل5. پارامترهای ماده Concrete02 [18]

 

برای مدلسازی میلگرد از مصالح ReinforcingSteel  موجود در کتابخانه نرم­افزار استفاده شد (شکل6).

 

 

شکل 6. پارامترهای ماده ReinforcingSteel  [18]

 

این مصالح به منظور مدلسازی تارهای فولادی در سطح مقطع­های فایبری توسعه داده شده است. برتری این مصالح نسبت به سایر فولاد­ها موجود در این نرم افزار توانایی خاص در مدلسازی ناحیه سخت شوندگی، مدلسازی کمانش و خستگی مصالح در بارگذاری چرخه­ای می­باشد. این مصالح شیب اولیه، مقاومت تسلیم، کرنش انتهای ناحیه پلاستیک، شیب مماس بر منحنی تنش و کرنش در مرحله سخت شوندگی، کرنش نظیر نقطه مقاومت نهایی و مقاومت نهایی فولاد را به عنوان داده ورودی دریافت می­نماید [18].

دن و همکاران (2011) چندین نمونه از دیوارهای برشی کامپوزیتی را مورد آزمایش قرار دادند که به منظور صحت­سنجی روش فیبری مورد مطالعات عددی قرار می­گیرند. خصوصیات هندسی و مواد و چگونگی بارگذاری در ادامه ارائه شده است [9]. نمای طولی و مقطع دیوارهای مذکور در شکل‌های(7و8) مشاهده می‌شود. مشخصات بتن و فولاد مصرفی در جدول 1 و 2 ارائه شده است.

 

شکل 7. نمای طولی دیوار برشی کامپوزیتی و شرایط مرزی [9]

 

 

شکل 8. جزئیات دیوارهای برشی کامپوزیتی مقطع 1-1 [9]

 

 

 

جدول 1. مشخصات فولاد [9]

مدول الاستیسیته

(N/mm2)

 

  10×

تنش نهایی

(N/mm2)

تنش تسلیم

(N/mm2)

قطر میلگرد یا

ضخامت ورق

(mm)

نوع

شماره نمونه

10/2

626

526

10

میلگرد

1-10 d

15/2

624

559

10

2-10 d

09/2

616

558

10

3-10 d

00/2

515

328

7t-

پروفیلI   شکل

01- s

01/2

513

324

7t-

02- s

05/2

521

331

7t-

03- s

 

 جدول 2. مشخصات بتن [9]

Ec (N/mm2)

fc (N/mm2)

No. of samples

نوع

031 38

0/62

3

CSRCW1

680 38

6/65

3

CSRCW2

 

 

شکل 9. بارگذاری در تراز فوقانی [9]

 

شکل 10. مقایسه منحنی هیسترزیس آزمایشگاهی و روش فیبری نمونه CSRSW-1

 

شکل 11. مقایسه منحنی هیسترزیس آزمایشگاهی و روش فیبری نمونه  CSRSW-2

الگوی بارگذاری به صورت اعمال تغییر مکان به قسمت فوقانی دیوار است (شکل9). همانگونه که شکل‌های(10تا11) مشاهده می­شود مدل ساخته شده به خوبی مقادیر سختی اولیه، مقاومت نهایی، نقطه نظیر ترک خوردگی دیوار، نقطه نظیر تسلیم میلگردها و انرژی جذب شده توسط دیوار که برابر با مجموع مساحت داخلی حلقه­ها بعلاوه مساحت زیر منحنی پوش می­باشد، پیش­بینی نموده و صحت مدلسازی انجام شده و روش فیبری را تایید می­گردد.

4- ارائه مدل جدید ریاضی منحنی­های برهم‌کنش

مقاومت مقاطع بتن مسلح تحت نیروی محوری و لنگر خمشی معمولاً به وسیله سطوح بر­هم کنش نشان داده می­شود. برای برآورده شدن نیازهای تحلیل غیر­خطی دانستن جزئیات سطوح برهم‌کنش بسیار مهم است زیرا تغییر شکل پلاستیک یک المان سازه­ای تابع تاریخچه بارگذاری آن و فاصله بردار بار آن تا این سطح می­باشد [20]. هر نقطه‌ای روی این منحنی ارائه دهنده مجموعه‌ای از مقادیر نیروی محوری و لنگر‌خمشی می‌باشد که با یکدیگر موجب گسیختگی مقطع می‌شود[21]. در (شکل12) یک نمونه دیاگرام لنگر انحنا برای مقادیر مختلف بار محوری نشان داده شده است. مشاهده می‌شود که نقاط اوج دیاگرام‌ها همان مقادیر استفاده شده در ساخت سطح برهم‌کنش می‌باشد و مقادیر استفاده شده در آیین نامه‌ها از مقادیر حداکثر کمتر است[22]. 

 

شکل 12. نمونه دیاگرام لنگر-انحناء [22]

چنین نمودار­های طراحی به وسیله الگوریتم­های عددی برای انواع ستون‌ها و برخی مقاطع با اشکال متعارف ساخته شده‌اند. شکل و اندازه این سطوح به هندسه مقطع، خصوصیات و قوانین تنش-کرنش مصالح، مقدار میلگردهای طولی و نحوه­ی چیدمان آنها در مقطع بستگی دارد [21].

در این بخش از تحقیق، هدف ارائه منحنی­های برهم‌کنش دیوارهای برشی کامپوزیتی بر اساس متغیر­هایی چون: درصد میلگرد، درصد پروفیل، مقاومت بتن و مقاومت میلگردها، می‌باشد.  با در اختیار داشتن منحنی­های برهم‌کنش با پارامترهای ذکر شده و ارائه روابطی برای نرمالیزه کردن این منحنی­ها و رگرسیون­گیری از آنها می‌توان به روابطی کلی برای ترسیم منحنی­های برهم‌کنش بدون نیاز به انجام تحلیل‌های لنگر- انحناء به ازای هر بار محوری دست یافت. برای ترسیم منحنی­های لنگر انحناء در نرم افزار OpenSees مقطع مورد نظر مش‌بندی شده و به یک المان با طول صفر که بین دو نقطه 1 و 2 تعریف می‌شود، نسبت داده می­شود (شکل13). بار محوری به صورت ثابت در هر تحلیل انتخاب شده و لنگر در هر مرحله به صورت افزایشی اعمال شده و انحناء ثبت می­شود. به منظور صحت سنجی مدلسازی روش فیبری، منحنی اندر­کنش نیروی محوری-لنگر خمشی مقطع بتن مسلح (شکل14) که پیشتر توسط پنلیس و کاپوس [23] بر اساس نتایج آزمایشگاهی به دست آورده شده است با منحنی اندر­کنش همان مقطع که توسط روش فیبری محاسبه شده است، مورد بررسی و مقایسه قرار گرفت.

 

شکل 13. مدلسازی برای ترسیم نمودار لنگر-انحناء [18]

در مقطع مورد نظر مقاومت فشاری بتن  MPa98/15 ، مقاومت کششی بتن  MPa45/1، تنش جاری شدن میلگردهای طولی MPa 75/215 در نظر گرفته شده­اند. ضریب تقلیل مقاومت بتن و فولاد به ترتیب برابر 65/. و 85/. در نظر گرفته شده اند [25].

 

شکل 14. مشخصات مقطع بتن مسلح

 

شکل 15. مقایسه تحقیق حاضر و سایرتحقیقات

در تحقیق دیگری که توسط چایرین (2013) انجام شد [24] ستون کامپوزیتی با ابعاد 60 سانتیمتر در 60 سانتیمتر و طول 300 سانتیمتر به همراه پروفیل فولادی مدفون W12x120 مورد ارزیابی قرار گرفت (شکل 16). نمودار لنگر انحناء حول محور قوی تحت بارهای محوری 2000 تا 12000 کیلونیوتن ارائه شد (شکل 17) و بر اساس آن نمودار اندر­کنش نیروی محوری و لنگر خمشی برای این مقطع ترسیم گردید (شکل18). لازم به ذکر است مقاومت بتن در فشار برابر MPa ­20  و  کرنش متناظر با مقاومت بیشینه بتن برابر ­­­MPa002/0 و کرنش نهایی بتن برابر MPa 0035/0 و مدول الاستیسیته پروفیل فولادی و میلگرد برابر  GPa­200 و مقاومت تسلیم فولاد برابر  MPa­400 می­باشد.

شکل 16. ستون کامپوزیتی [20]

 

 

شکل 17. مقایسه نمودار لنگر-انحناء روش فیبری و سایر تحقیقات

شکل 18. مقایسه نمودار بر­هم‌کنش روش فیبری و سایر تحقیقات

 

با روی داشت به نتایج حاصل از صحت سنجی، تایید صلاحیت روش فیبری و مدلسازی ارائه شده احراز می­گردد؛ با پشتوانه این دستاورد مطلوب به بررسی نمودارهای برهم‌کنش دیوارهای برشی کامپوزیتی پرداخته شد. ارائه یک رابطه تحلیلی به منظور بررسی نمودارهای برهم‌کنش دیوارهای برشی کامپوزیتی به علت دخیل بودن پارامترهای مختلفی همچون درصد فولاد میلگرد، درصد فولاد پروفیل، مقاومت‌های متفاوت بتن، مقاومت­های متفاوت فولاد و خصوصیات هندسی، کار چندان ساده‌ای نخواهد بود [21]. بنابراین سعی بر آن است با انجام صدها تحلیل با در نظر گرفتن پارامترهای مختلف و با بهره‌گیری از روابط ارائه شده خاصی به منظور نرمالیزه کردن نمودارها، روابطی جامع برای تعریف نمودارهای  برهم‌کنش نیروی محوری و لنگر خمشی ارائه شود. با استفاده از این روابط جامع، بدون نیاز به انجام تحلیل‌های لنگر- انحناء، نمودار بر‌هم‌کنش نیروی محوری– لنگرخمشی هر نوع مقطعی به دست می آید.

به منظور بدست آوردن روابط جامع برای منحنی­های برهم‌کنش، حدود400 تحلیل  با در نظر گرفتن پارامترهای مختلف انجام و در هر تحلیل  به ازای یک نیروی محوری خاص، لنگر خمشی ثبت می شود.

پارامترهای متغیر در تحلیل‌ها به این صورت تغییر کردند:  مقاومت   مشخصه بتن MPa 20، MPa 25، MPa ­28، ­MPa­ 30­، ‌MPa ­35 انتخاب شده­اند و مقاومت فولاد پروفیل­MPa  ­240 و مقاومت فولاد میلگرد­ ­MPa 400 انتخاب شده و درصد فولاد پروفیل به ترتیب 5/1، 2، 3/2، 7/2 و درصد فولاد میلگرد به ترتیب 6/1، 2/2 انتخاب شده است. به علت گستره وسیع پارامترها و متعاقباً گستره وسیع نقاط و منحنی­های بدست آمده، نرمالیزه کردن نمودارهای اندرکنش با معیار مناسب اجتناب ناپذیر می باشد. بنابراین با بررسی‌های صورت گرفته بر روی نمودارها دو رابطه زیر برای نرمالیزه کردن نمودارها ارائه می‌شود که به نظر می­رسد بهترین کارایی را در کوچک کردن گستره نقاط دارا می­باشد.

 

شکل 19. نمونه منحنی نرمالیزه شده برهم‌کنش

(4)

  

(5)

 

(6)

 

شایان توجه است، روابط (4) تا (6) ارائه شده توسط آیین نامه اروپا [3] برای مقاطع معمولی بدون حضور پروفیل در مقطع می باشد که با اندکی تغییر در اینجا نیز به کار گرفته شده است. در کار حاضر نسبت به آیین نامه اروپا مقدار  به صورت ثابت به منظور تطابق بیشتر با تحلیل های غیر خطی انجام شده در نظر گرفته شده است. در ادامه ابتدا منحنی های اندرکنش برای بتن های با رده مقاومتی (20 تا28) مگاپاسکال و سپس (28‌تا‌35) مگاپاسکال ارزیابی می شوند.

قسمت اول: بتن با مقاومت بین MPa 20 تا MPa 28 ، در این قسمت 16 نمودار و حدود 218 نقطه موجود می­باشد، شرایط نقاط قبل و بعد از نرمالیزه کردن در شکل‌های  (20تا 22) مشاهده می­شود.

 

شکل 20. نقاط قسمت اول قبل از نرمالیزه کردن

 

شکل 21. نقاط قسمت اول بعد از نرمالیزه کردن

شکل 22. نقاط نرمالیزه شده و معادله رگرسیون نقاط

معادله کلی نمودار فوق به صورت زیر می­باشد:

(7)

 

درصد خطای میانگین در معادله فوق %3/4  و ضریب همبستگی%­3/99 می­باشد.  

قسمت دوم: بتن با مقاومت MPa 28 تا MPa 35 در این قسمت 20 نمودار بر هم‌کنش با حدود 295 نقطه قرار گرفته است که در حالت نرمالیزه نشده و حالت نرمالیزه شده در شکل‌های  (23تا 25) مشاهده می­شود.

شکل 23. نقاط قسمت دوم قبل از نرمالیزه کردن

 

 

شکل24. نقاط قسمت دوم بعد از نرمالیزه کردن

شکل 25. نقاط نرمالیزه شده و معادله رگرسیون نقاط

معادله کلی نمودار فوق به صورت زیر می­باشد:

(8)

 

درصد خطای میانگین در معادله فوق %3/4 و ضریب درصد خطای میانگین در معادله فوق %6/3 و ضریب همبستگی %4/99 می­باشد .

نمونه عددی: در این دیوار از بتن با مقاومت MPa40، 0098/0  در جز مرزی و 031/0  در قسمت میانی، 20 عدد میلگرد با قطر mm 10 و با مقاومت تسلیم MPa400، دوعدد پروفیل فولادی با عرض بال  mm70، ارتفاع  mm66، ضخامت mm 5 و با مقاومت تسلیم MPa240 استفاده شده است. شایان توجه است رابطه (8) برای بتن با رده مقاومتی 28 تا 35 مگاپاسکال به دست آمده است. با این حال به منظور نمایش توانایی رابطه و وسعت کاربرد آن از بتن با مقاومت 40 مگاپاسکال استفاده شده است. در این راستا به منظور تعیین منحنی برهم‌کنش دیوار مذکور ابتدا نیروی محوری و لنگر خمشی نهایی با استفاده از روابط (4) تا (6) تعیین سپس با ضرب  در محور قائم و  در محور افقی در منحنی پیشنهادی منحنی برهم کنش مطابق شکل (27) به دست می آید.

 

شکل 26. دیوار برشی مربوط به مثال حل شده

 

 

 

 

 

 

 

شکل 27.  مقایسه منحنی پیشنهادی و منحنی حاصل از تحلیل لنگر-انحناء

 

 

 

5- خلاصه و نتیجه­گیری

در این تحقیق از روش فیبری که روشی دقیق سریع و کارآ­مد است، برای تحلیل عددی غیرخطی دیوارهای برشی کامپوزیتی استفاده شد. نتایج حاصل از مدلسازی در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی نشان می­دهد که مدل ساخته شده به خوبی مقادیر سختی اولیه، مقاومت نهایی، نقطه نظیر ترک­خوردگی دیوار، نقطه نظیر تسلیم میلگرد و انرژی جذب شده توسط دیوار که برابر با مجموع مساحت داخلی حلقه­ها است را پیش­بینی نموده و صحت مدلسازی انجام شده و روش فیبری را تایید می­نماید. یکی دیگر از کاربردهای روش فیبری محاسبه نمودار لنگر-انحناء و منحنی­های برهم‌کنش نیروی محوری و لنگر خمشی می­باشد. نتایج حاصل از پیش­بینی­های عددی تطابق خوبی با نتایج آزمایشگاهی با میزان خطای کمتر از %5 را نشان می­دهد. شایان ذکر است از کاربردهای مهم این نمودارها استفاده به عنوان سطوح گسیختگی مقاطع در تحلیل های غیرخطی با استفاده از المان‌های میله ای دوگرهی و همچنین طراحی مقطع مورد نظر می­باشد. در فرآیند غیرخطی بدین صورت که رفتار المان‌ها در نقاط مورد بررسی که درون سطح قرار می­گیرند نشان دهنده رفتار خطی و برای نقاط واقع شده بر روی سطح و خارج از آن نشان دهنده رفتار غیر­خطی و گسیختگی می­باشد. به منظور صحت سنجی روش فیبری در محاسبه نمودارهای برهم‌کنش نتایج حاصل از تحلیل با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شد که تطابق خوبی بین آنها مشاهده شد. در ادامه به منظور ارائه مدل کلی منحنی­های برهم‌کنش نمونه­های مختلف با درصد فولاد پروفیل و درصد فولاد میلگرد و مقاومت­های مشخصه بتن مختلف تحلیل شد و با بررسی حدود 513 نقطه، دو منحنی کلی بر اساس مقاومت مشخصه بتن به صورت زیر ارائه گردید:

(9)

 

فهرست علائم

لنگر نهایی مقطع: 

مدول پلاستیک مقطع پروفیل:

مقاومت مشخصه بتن: 

مدول پلاستیک میلگردها: 

مدول پلاستیک بخش بتنی: 

مدول پلاسیک بخش میانی با عرض دو برابر ضخامت: 

درصد فولاد مقطع مربوط به میلگرد:

بار محوری نهایی مقطع: 

مساحت کل پروفیل:  

مقاومت تسلیم فولاد: 

مساحت میلگرد: 

مقاومت تسلیم میلگرد: 

 ضریب مقاومت مشخصه بتن:

درصد فولاد مقطع مربوط به پروفیل مرزی:

مراجع
  1. Rahai, A., Hatamib, F. "Evaluation of composite shear wall behavior under cyclic loadings", Journal of Constructional Steel Research, Vol. 65, pp. 1528-1537, (2009).
  2. AISC 341-05 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings Approved by the AISC Committee on Specifications and issued by the AISC Board of Directors March 9, (2005).
  3. EN 1998-1. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance.
  4. Driver, R.G., Kulak, G. L., Kennedy, D.J.L. and Elwi, A.E. "Cyclic tests of four-story steel plate shear wall" J. of Structural Eng., ASCE, Vol. 124, No. 2, Feb., pp. 112-120, (1998).
  5. Kulak, G.L. "Unstiffened steel plate shears walls", Applied Science Publications, London, pp. 237-276, (1991).
  6. Timler, P.A. and Kulak, G.L., "Experimental Study of Steel Plate Shear Walls", Structural Eng. Report No. 114, Dep. of Civil Eng., University of Alberta, Edmonton, AB, (1983);
  7. Sugii, K., Yamada, M. "Steel Panel Shear Walls with and Without Concrete Covering", Proceedings on CD-Rom, 11th World Conference on Earthquake Eng., Acapulco, Mexico. (1996).
  8. Astaneh-Asl A. Cyclic tests of steel shear walls. Research project. Berkeley: Dept of Civil and Env Engineering, Univ of California; 2000-2001 (Sponsor: General Services Administration and Skilling, Ward Magnusson, Barkshire).
  9. Dan, D., Fabian, A. Stoian, V. "Second-order inelastic dynamic analysis of steel frames using fiber hinge method" , Journal of Constructional Steel Research, Vol. 67, pp. 800-813, (2011).
10. Liao, F., Y. Han, L., H. "Performance of reinforced concrete shear walls with steel reinforced concrete boundary columns", Engineering Structures, Vol. 44, pp.186-209, (2012).

 

11. Akis, T., "Lateral Load Analysis of Shear Wall-Frame Structures", Ph.D.Thesis, The Middle East Technical University, (2004).

 

12. Giberson, M., "The Response of Nonlinear Multi-Story Structures Subjected to Earthquake Excitation", Tech Report, Earthquake Engineering Research Laboratory California Institute of Technology, Pasadena, California, )1967(.

 

13. Filippou, F.C., Enrico, s., "A Fiber Beame -Column Element For Seismic Response Analysis Of Reinforced Concrete Structures", Report No-UBC/EERC-91/17 university of california Berkeley., (1991).  

 

14. Akhaveissy, A., H., Desai, C. S., "Application of the DSC model for nonlinear analysis of reinforced concrete frames", Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 50, pp. 98-107 (2012).

 

15. Akhaveissy, A. H., Desai, C. S., "Unreinforced masonry walls: Nonlinear finite element analysis with a unified constitutive model", Archives of Computational Methods in Engineering 18, 485–502 (2011).

 

16. Akhaveissy, A. H., "Finite element nonlinear analysis of high-rise unreinforced masonry building", Latin American Journal of Solids and Structures, Vol.  8, pp 445-461, (2011)

 

17. Thai, H., T. Kim, S., E. "Second-order inelastic dynamic analysis of steel frames using fiber hinge method", Journal of Constructional Steel Research, Vol. 67, pp. 1485-1494, (2011).

 

18. Open system for earthquake engineering simulation (OpenSees) http://opensees.berkeley.edu/

 

19. Priestley, M.J.N., Calvi, G.M. and Kowalsky, M.J. "Displacement-based seismic sesigan of structures", IUSS Press chapter 1, 2, 3 and 6 (2006).

 

20. Izzuddin, B. A., and Smith, D. L., "Efficient nonlinear analysis of elasto-plastic 3D R/C frames using adaptive techniques"  Computers and Structures, Vol 78, pp. 549–573, (2000).

 

21. Vivo, L. De., and Rosati, L., "Ultimate Strength analysis of Reinforced Concrete Sections Subject to Axial force and Biaxial Bending" , Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. Vol. 166 . pp. 261-287, (1998).

 

22. Sfakianakis, M. G., "Biaxial bending with axial force of reinforced, composite and repaired concrete sections of arbitrary shape by fiber model and computer graphics",  Advances in Engineering Software, Vol. 33, pp. 227–242, (2002).

 

23. Penelis, G. G., and Kappos, A. J., Earthquake resistant concrete structures, E and FN SPON ed., London, (1997).

 

24. Chiorean, C.G., "A computer method for nonlinear inelastic analysis of 3D compositesteel–concrete frame structures" .Engineering Structures, Vol. 57, pp. 125–152, (2013).

 

 

25. اخویسی، ا، ه. ربیعی قهفرخی، م. زهرائی، س، م.  الگوریتمی کارامد برای مدلسازی رفتار غیرخطی تیرهای  بتن مسلح با استفاده از اجزای ماکرو، نشریه روشهای عددی در مهندسی، سال ۳۱ ، شمارة ٢، زمستان 1390.

26. Soleimani, D., Popov, E.P. and Bertero, V.V. "Nonlinear Beam Model for R/C Frame Analysis." 7thASCE Conference on Electronic Computation, St. Louis  (1979).  

 

27. Darvall, L.P. and Mendis, P. "Elastic-Plastic-Softening Analysis of Plane Frames." Journal of StructuralEngineering, ASCE, 11(ST4), pp. 871-888   (1985).   

 

 

ارزیابی عملکرد تیر کامپوزیتی با مقطع Hat-Shape و دال مسلح بتنی به روش اجزای محدود و آنالیز پارامترها

مقاله 7، دوره 8، شماره 2، زمستان 1394، صفحه 93-111   اصل مقاله (1270 K)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

الهام علیزاده1؛ مهدی دهستانی 2؛ عبداله مسلمی ورکی1

1دانشجوی دکتری سازه، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

2دانشیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

چکیده

 اکثر تیرهای مورد استفاده در پل­ها از نوع بتن مسلح بوده که وزن زیادی داشته، مقاومت­شان در قبال خوردگی تا حدودی پائین بوده و امکان اجرای آن­ها به صورت پیش­ساخته وجود ندارد. برای از بین بردن ضعف­ تیرهای بتن مسلح راه­حل­های مختلفی ارائه شده که یکی از آن­ها استفاده از سیستم ترکیبی متشکل از مصالح متداول نظیر بتن و فولاد به همراه صفحات FRP می­باشد که تحت عنوان تیرهای کامپوزیتی نیز شناخته می­شود. تحقیق حاضر به بررسی تیر کامپوزیتی متشکل از مقطع Hat-Shape و دال بتنی اختصاص یافته است. با استفاده از روش اجزا محدود و تحلیل استاتیکی غیرخطی رفتار این تیر مورد ارزیابی قرار گرفته و با نتایج آزمایشگاهی موجود مقایسه و پس از حصول اطمینان از صحتِ مدل‌سازی تیر کامپوزیتی، تغییر پارامترهای مختلف نظیر به کارگیری فولاد در دال بتنی، تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape، مقایسه عملکرد تیر کامپوزیتی با تیر بتن مسلح، تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به فولاد و آلومینیوم صورت پذیرفته است. نتایج حاصل از مطالعات عددی نشان می­دهد که رفتار این نوع از تیرهای کامپوزیتی را می­توان بدون انجام آزمایش­های هزینه­بر و به کمک روش­های عددی برآورد نمود. مسلح نمودن دال بتنی سبب ارتقاء ظرفیت باربری تیر کامپوزیتی به میزان 45 درصد شده است. تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape تأثیر چندانی بر عملکرد تیر نداشته و  تغییر جنس مصالح از GFRP به آلومینیوم سبب افزایش نسبت ظرفیت باربری به وزن سازه به میزان 51 درصد  شده است.
 اکثر تیرهای مورد استفاده در پل­ها از نوع بتن مسلح بوده که وزن زیادی داشته، مقاومت­شان در قبال خوردگی تا حدودی پائین بوده و امکان اجرای آن­ها به صورت پیش­ساخته وجود ندارد. برای از بین بردن ضعف­ تیرهای بتن مسلح راه­حل­های مختلفی ارائه شده که یکی از آن­ها استفاده از سیستم ترکیبی متشکل از مصالح متداول نظیر بتن و فولاد به همراه صفحات FRP می­باشد که تحت عنوان تیرهای کامپوزیتی نیز شناخته می­شود. تحقیق حاضر به بررسی تیر کامپوزیتی متشکل از مقطع Hat-Shape و دال بتنی اختصاص یافته است. با استفاده از روش اجزا محدود و تحلیل استاتیکی غیرخطی رفتار این تیر مورد ارزیابی قرار گرفته و با نتایج آزمایشگاهی موجود مقایسه و پس از حصول اطمینان از صحتِ مدل‌سازی تیر کامپوزیتی، تغییر پارامترهای مختلف نظیر به کارگیری فولاد در دال بتنی، تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape، مقایسه عملکرد تیر کامپوزیتی با تیر بتن مسلح، تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به فولاد و آلومینیوم صورت پذیرفته است. نتایج حاصل از مطالعات عددی نشان می­دهد که رفتار این نوع از تیرهای کامپوزیتی را می­توان بدون انجام آزمایش­های هزینه­بر و به کمک روش­های عددی برآورد نمود. مسلح نمودن دال بتنی سبب ارتقاء ظرفیت باربری تیر کامپوزیتی به میزان 45 درصد شده است. تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape تأثیر چندانی بر عملکرد تیر نداشته و  تغییر جنس مصالح از GFRP به آلومینیوم سبب افزایش نسبت ظرفیت باربری به وزن سازه به میزان 51 درصد  شده است.

کلیدواژه ها

تیر کامپوزیتی؛ مقطع Hat-Shape؛ روش اجزای محدود غیرخطی؛ مقاطع FRP

عنوان مقاله [English]

Evaluation of GFRP Hat-Shape composite beam with concrete slab by finite element method and parametric analysis

نویسندگان [English]

Elham Alizadeh1؛ M Dehestani2؛ A Moslemi.V1

1PhD student. In Structural Engineering, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran

2Associate Professor, Faculty of Civil Engineering, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran

چکیده [English]

Most of ordinary bridge decks are made of reinforced concrete and often deteriorate at a rapid rate in rough operational environments. The rapid deterioration of the deck often impacts other critical components of the bridge. Another disadvantage of the concrete deck is its increased weight in long-span bridges. Therefore, it is essential to examine new materials and innovative designs using hybrid system consisting ​​conventional materials such as concrete and steel with FRP plates which is also known as composite deck. Since these decks are relatively new so it would be useful to evaluate their performances in more details. The present study is dedicated to Hat-Shape composite beam with concrete slab. The structural performance of deck was evaluated by nonlinear finite element method and numerical results have been compared with published experimental results where possible. After ensuring the validity of numerical modeling of composite deck, parametric studies has been done; such as using steel rebar in concrete slab, changing the angle of webs of Hat-Shape Section, modeling RC sections to match strength and stiffness of Hat-Shape composite beam and altering the GFRP Material into steel and aluminum. It was found that the behavior of this type of composite beams can be considered with numerical methods without executing costly experiments. Using rebar in concrete slab can increase ultimate load capacity of composite beam by 45 %. Also strength-to- weight ratio of the beam increased by changing the GFRP Material to aluminum by 51%. 

کلیدواژه ها [English]

Composite beam, FRP, Hat-Shape, Nonlinear finite element analysis, FRP Sections

 

اصل مقاله

1- مقدمه

یکی از عوامل مهم در ساخت پل­ها، کاهش وزن تیرها و عرشه­ها و افزایش سرعت ساخت آن­ها می­باشد. در صورت اجرای تیرها به صورت پیش ساخته، زمان احداث پل و مشکلات مربوط به اجرای آن می­تواند تا اندازه­ی زیادی کاهش ­یابد. اجرای عرشه­های بتن مسلح به صورت پیش­ ساخته به علت وزن و ضخامت زیاد آن­ها امکان پذیر نمی‌باشد [1و2]. عرشه­های بتنی- پروفیل فولادی وزن و ضخامت کمتری نسبت به عرشه­های بتن مسلح معمولی دارند، بنابراین می­توان آن­ها را در دهانه­های بلندتری اجرا نمود. در این گونه عرشه­ها بتن و فولاد به ­گونه­ای در کنار هم قرار می­گیرند که از ویژگی­های هر یک از مصالح، حداکثرِ استفاده بعمل آید [3و4]. علی رغم برتری­های فوق نسبت به عرشه­های بتن مسلح، مقاومت این عرشه­ها ­در قبال خوردگی نسبت به برخی از عوامل محیطی پایین­تر بوده و هزینه­های تعمیر و نگهداری آن­ها بالا می­باشد. به طور کلی با توجه به موقعیت قرارگیریِ تیرها و عرشه­ها در پل­­ها در صورتی که مسئله­ی خوردگی حائز اهمیت بوده و وزن عرشه­ نیز بسیار پایین باشد، می­توان از عرشه­هایی با مقاطعی از جنس FRP  استفاده نمود.

عرشه­های ساخته شده از FRP علاوه بر مقاومت بالا در برابر خوردگی و وزن کم به صورت پیش­ساخته نیز قابل اجرا می­باشند. به منظور کاهش میزان مصرف FRP، این گونه عرشه­ها را می­توان به صورت چند سلولی با مقاطع مختلف مثلثی، ذوزنقه­ای، مربعی و غیره تولید نمود [5]. در دو دهه­ی اخیر عرشه­های کامپوزیتی که کاملاً از FRP ساخته می­شوند، بسیار مورد توجه پژوهشگران و طراحان قرار گرفته­اند [6، 7، 8 و9]. قیمت اولیه­ی عرشه­ و تیرهایی که کاملاً از FRP ساخته می­شوند، بسیار بالا بوده و کمانش زود هنگام جانِ این­گونه عرشه­ها آن­ها را در معرضِ ناپایداری قرار داده و از نقاط ضعف آن­ها محسوب می­شود. FRP موجود در ناحیه­ی فشاری آن­ها نیز ممکن است دچار کمانشِ محلی و خردشدگی گردد. بنابراین محققان پیشنهاد می­کنند که صفحات FRP به صورت ترکیب با مصالح متداول مانند بتن و فولاد به کار گرفته شود. ایدۀ ترکیب FRP و بتن در اعضای خمشی سیستم­های سازه­ای اولین بار توسط هیلمن و موری در سال 1990 ارائه شد. آن­ها از ترکیب مقاطع پیش­ساخته­ی FRP و بتن برای ساخت عرشه استفاده کردند، به گونه­ای که وزن عرشه­ نسبت به عرشه­های بتنی بیش از 50 درصد کاهش یافته بود [10]. باکری و ساندر در سال 1990 عملکرد سازه­ای عرشۀ کامپوزیتی متشکل از پوسته­ای منحنی شکل از FRP که محفظه­ی داخلی آن با بتن پر شده را به روش اجزا محدود مورد ارزیابی قرار دادند [11]. سعیدی درسال 1994 مطالعات آزمایشگاهی و تحلیلی روی تیرهای ساخته شده از مقاطع CFRP با پوشش دال بتن مسلح را انجام داد. در نمونه­های آزمایشگاهی از چسب اپوکسی برای اتصال بتن و CFRP استفاده شده است. ایشان نتیجه گرفتند که بهتر است علاوه بر چسب از برشگیرهایی برای افزایش عملکرد مرکب دال بتنی و CFRP استفاده شود [12].

دسکویک و همکاران نیز در سال 1995 تیرهایی با مقطع مربعی از جنس GFRP ساختند که ناحیه­ی فشاری آن­ها با بتن پر شده و از یک لایه نازک CFRP در کشش استفاده شده بود. برشگیرهایی نیز بین بتن و مقطع GFRP قرار داده شده­ بود. آزمایش­های تجربی حاکی از عملکرد سازه­ای بسیار مناسب و هزینه­ی مقرون به صرفه این تیرها بوده­اند [13]. کیتان و عارف در سال 2004 تیر­هایی با مقطعِ ذوزنقه­ای از جنس GFRP ساخته و آزمایش­های خستگی و بارگذاری استاتیکی را بر روی آن انجام دادند. در تیرهای مورد بررسی از یک لایه بتن در ناحیه­ی فشاری استفاده شده به گونه­ای که با استفاده از این لایه تغییرشکل­های محلی تیر نسبت به تیر‌هایی که کاملاً از FRP ساخته شدند، کاهش یافته بودند [14]. توماس کلر و همکاران در سال 2007 عملکرد تیر کامپوزیتی که شامل صفحه­ای از جنس FRP در ناحیۀ کششی، بتن سبک به عنوان هسته و یک لایه بتن با مقاومت بالا در ناحیۀ فشاری بوده را به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار دادند. برشگیرهای T شکلی روی صفحۀ FRP قرار داده شده بود و در برخی از نمونه­ها سطح صفحۀ FRP و برشگیرها آغشته به چسب اپوکسی نیز شده بود. گسیختگی نمونه­های حاوی چسب به صورت ناگهانی، ترد و شکننده بوده و نمونۀ بدون چسب نیز رفتاری کاملاً شکل­پذیر را نشان داده­اند. از طرفی وزن نمونه­ها حدود 46 درصد وزن تیرهای بتنی معمولی با ضخامت یکسان بوده­اند [15]. عملکرد تیر کامپوزیتی با مقطع U شکل و هستۀ توخالی داخلی از جنس HPTRCC و بتن توسط ساتر و همکاران در سال 2014 به صورت تحلیلی و آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفت. در ناحیۀ تحتانیِ مقطعِ U شکل و مقطع توخالیِ داخلی از یک لایه CFRP استفاده شده و از بتنی با مقاومت بالا برای پر کردن مقطع U شکل و از بتنی با سختی و مدول الاستیسیتۀ بالا نیز برای پر کردن ناحیۀ فوقانیِ المان داخلی استفاده شده بود. وزن تیر کامپوزیتی حدود 28 درصد کمتر از وزن تیر بتن مسلح متداول بوده و ظرفیت باربریِ آن نیز حدود 87 درصد بیشتر از تیر بتن مسلحِ متداول می­باشد [16].

همانطوری که پیشتر بیان شد، اکثر مطالعاتی که پیرامون تیرهای کامپوزیتی صورت پذیرفته به صورت آزمایشگاهی می­باشد. به دلیلِ هزینه­های بالایِ مطالعاتِ آزمایشگاهی و زمان­بر بودن آن­ها، استفاده از روشِ اجزای محدود برای بررسیِ رفتار این نوع سازه­ها پیشنهاد شده تا بتوان با برآورد دقیق­تری هزینه­های انجام آزمایش را کاهش داد. هدف اصلی تحقیق حاضر مدل­سازی عددی تیر کامپوزیتی با استفاده از روشِ اجزای محدود و مقایسه­ی نتایجِ حاصل از مدل­های عددی با نتایجِ آزمایشگاهیِ انجام شده توسط دیگر محققین می­باشد به گونه­ای که بتوان با تشخیص پارامترهای مؤثر، رفتار این نوع از تیرها را بدون انجام آزمایش­های هزینه­بر و به کمک روش­های عددی برآورد نمود.

2- مدل­سازی تیر کامپوزیتی

به منظور تحلیل تیرهای کامپوزیتی به روش عددیِ اجزا محدود، ابتدا مدلی از تیر کامپوزیتی که نمونه­ی آزمایشگاهیِ آن توسط فم و همکاران [17] اجرا و تحت بار استاتیکی مورد آزمایش قرار گرفته بود تهیه و پس از مقایسه­ی نتایج مدل عددیِ این تحقیق و نتایج آزمایشگاهیِ مذکور و اطمینان از صحتِ مدل عددی، نتایج حاصل برای سایر حالاتِ تحلیلِ عددی ارائه می‌گردد. 

2-1- نمونۀ آزمایشگاهی تیر کامپوزیتی

عملکرد تیر جدیدی با مقطع Hat-Shape از جنس GFRP به همراه صفحه­ای از جنس GFRP و دال بتنی در سال 2010 توسط فم و همکاران به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفت [17]. دو نمونه تیر کامپوزیتی در آزمایشگاه ساخته شده که در آن­ها نمونۀ G1 دارای دال بتنی در قسمت فوقانی صفحۀ GFRP بوده ولی نمونۀ G2 فاقد دال بتنی می­باشد. در نمونه­های مورد بررسی اتصال بین صفحۀ GFRP و مقطع Hat-Shape و اتصال بین دال بتنی و صفحۀ GFRP با گل­میخ و چسب بوده است. ارتفاع مقطع Hat-Shape، 254 میلی­متر و عرض آن در ناحیه­ی فوقانی و تحتانی به ترتیب 610 و 208 میلی­متر بوده­اند. ضخامت بال­های فوقانی و تحتانی مقطع 9/8 میلی­متر و زاویه شیب جان مقطع نسبت به راستای قائم 20 درجه بوده و ضخامت آن نیز 6/7 میلی­متر می‌باشد. در قسمت فوقانی مقطع Hat-Shape از صفحه­ای به ضخامت 5/9 میلی­متر استفاده شده که با قرارگیری آن مقطع سلولی ذوزنقه­ای شکلی تشکیل گردید. روی صفحۀ GFRP از دال بتنی به ضخامت 60 میلی­متر و مقاومت فشاریِ 2/52 مگاپاسکال استفاده شده است. شکل 1 مقطع تیر را نشان داده و خصوصیات مکانیکی مقطع Hat-Shape  و صفحۀ GFRP نیز در جدول 1 آمده است.

 

 

 

شکل(1):  مقطع تیر کامپوزیتی [17]

 

جدول (1): خصوصیات مکانیکی مقطع Hat-Shape و صفحه از جنس GFRP [17]

صفحۀ GFRP

مقطع -Shape Hat

 

عرضی

طولی

عرضی

طولی

 

44/11

6/20

11

2/26

کششی

مدول الاستیسیته (GPa)

44/11

6/20

11

2/26

فشاری

7/68

5/137

138

517

کششی

مقاومت نهایی (MPa)

110

165

172

345

فشاری


کل مقطعِ تیر کامپوزیتی در نواحیِ تکیه­گاهی و به طول 250 میلی­متر با دوغاب سیمان پر شده که مقاومت فشاری آن 36 مگاپاسکال می­باشد [17]. طول تیر کامپوزیتی 3350 میلی­متر و فاصلۀ بین تکیه­گاه­ها 3100 میلی­متر می‌باشد. بارگذاری به صورت 4 نقطه­ای بوده و فاصلۀ بین دو نقطۀ اعمال بار نیز 400 میلی­متر می­باشد. نحوۀ بارگذاری استاتیکی نیز در شکل 2 نشان داده شده است. دو کرنش­سنج در وسط دهانۀ تیر و در ناحیۀ فوقانی و تحتانی و یک تغییرمکان­سنج نیز در ناحیۀ تحتانی وسط دهانۀ تیر نصب شده اند.

 

                   (الف)                                       (ب)

شکل(2): نحوۀ بارگذاری استاتیکی، (الف) نمونۀ با دال بتنی، (ب) نمونۀ فاقد دال بتنی [17]

2- 2- مدل­سازی عددی عرشۀ کامپوزیتی

همانطوری که پیشتر بیان شد در تحقیق حاضر رفتار دو نمونه تیر G1و G2(دارای دال بتنی و فاقد دال بتنی) به روش اجزا محدود غیر خطی و با استفاده از نرم افزار Abaqus مورد بررسی قرار گرفته­اند. مطابق آزمایشگاه از صفحات بارگذاری به ابعاد 1/0×1/0×61/0 و 02/0×08/0×2/0 متر در نقاط بارگذاری و برای جلوگیری از تمرکز تنش نیز از صفحه­ای به ابعاد 03/0×1/0×208/0 متر در نقاط تکیه گاهی استفاده شده‌اند.

در نرم افزار برای مدل­سازی بتن از مدل آسیب دیدۀ پلاستیک استفاده شده که یک قابلیت کلی برای مدل‌سازی بتن و دیگر مواد شبه ترد را در انواع سازه­ها فراهم می­کند. این مدل بر پایۀ کارهای لابلینر در سال 1989 ارائه و توسط لی و فنوس در سال 1998 اصلاح و تکمیل شد [18]. مدل ساختاری ارائه شده توسط چِنج و مندر به عنوان رابطۀ تنش- کرنش برای رفتار بتن در فشار و برای مدل­سازی رفتار نرم شدگی بتن در کشش نیز از رابطۀ نرم شدگی غیر خطی شیما استفاده شده است. فولاد با استفاده از مدل پلاستیک با سخت شوندگی ایزوتروپیک به صورت غیرخطی مدل شده و مصالحFRP نیز به صورت ارتوتروپ مدل شده­اند. برای مدل­سازی بتن، فولاد و FRP از المان های سه بعدی Solid استفاده شده، المان­های به کار رفته 8 گرهی (مرتبۀ اول) بوده و روش انتگرال گیری کامل برای محاسبۀ کمیت­های مورد نیاز، انتخاب شده است. در تحقیق حاظر، اثر تغییرشکل­های بزرگ  با استفاده از گزینۀ غیرخطی هندسی در Abaqus در نظر گرفته شده است. شکل 3 مدل عددی تیر با دال بتنی را نشان می­دهد. نحوۀ مدل­سازی و مش­بندی تیر بدون دال بتنی نیز کاملاً مشابه نمونۀ با دال بتنی می­باشد. آنالیز حساسیت برای مش­بندی تیر مورد نظر انجام شده و پس از انتخاب یک سیستم مش­بندی مناسب از المان­هایی به ابعاد 01/0×05/0×05/0 متر استفاده شده است. نحوۀ مش­بندی تیر در شکل 4 نشان داده شده است.

 

(الف)

 

(ب)

شکل(3): مدل­سازی عددی (الف) کل مدل (ب) مقطع تیر

 

شکل(4): مش­بندی تیر کامپوزیتی

 

2-3-مقایسۀ نتایج آزمایشگاهی و تحلیل عددی

رفتار سازه­ای دو نمونه تیر کامپوزیتیHat-Shape  (دارای دال بتنی و فاقد دال بتنی) با استفاده از روش اجزا محدود مورد بررسی قرار گرفته و در این بخش نتایج حاصل از تحلیل­های عددی تحقیق حاضر با نتایج آزمایشگاهی مرجع [17] مورد مقایسه قرار گرفته است.

2-3-1-صحت­سنجی تیر کامپوزیتی Hat-Shapeبا دال بتنی

شکل 5 نمودار بار- تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی دارای دال بتنی را در دو حالت آزمایشگاهی و عددی نشان می­دهد که از لحاظ مقاومت نهایی و سختی تطابق نسبتاً خوبی با یکدیگر دارند.

 

شکل(5): نمودار بار- تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی دارای دال بتنی

مطابق شکل 6 گسیختگی نمونۀ آزمایشگاهی به دلیل خردشدگی بتن موجود در ناحیۀ وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی می­باشد [17]. شکل 7 نیز کرنش پلاستیک و گسیختگی بتن در نمونۀ عددی را نشان می­دهد. مؤلفه‌های مختلف کرنش پلاستیک (PE) و کرنش‌های پلاستیکِ اصلی، بهترین معیار برای بررسی میزان خرابی­های کششی (ترک خوردگی) و فشاری (خرد شدگی) در مدل عددی بتن می­باشد. مطابق شکل 7 بیشترین مقدار کرنش­های پلاستیک اصلی در نواحی وسط دهانۀ تیر و به میزان 5/3 درصد بوده که مقدار بسیار بزرگی است و نشان دهندۀ خردشدگی بتن و خسارت‌های گستردۀ آن می­باشد. به طور کلی گسیختگی نمونۀ عددی مانند نمونۀ آزمایشگاهی به دلیل خردشدگی بتن می­باشد.

 

شکل (6): نحوۀ گسیختگی تیر کامپوزیتی در آزمایشگاه [17]

 

شکل (7): نمایی از کرنش­های پلاستیک و گسیختگی بتن در مدل عددی

تنش معادل فون میسز نیز در لایۀ بتن در شکل 8 نشان داده شده که مطابق آن بیشترین میزان تنش به نواحی میانی تیر اختصاص دارد.

 

شکل (8): تنش معادل فون میسز در لایۀ بتن

همانطور که پیش­تر بیان شد در نمونۀ آزمایشگاهی کرنش­سنج­هایی در وسط دهانۀ تیر و در نواحی فوقانی و تحتانی (روی بتن و زیر مقطع Hat-Shape) نصب شده­اند. در نمونۀ عددی نیز مقادیر کرنش در نقاطی متناظر با نمونۀ آزمایشگاهی اندازه گیری شده و نمودار بار-کرنش در دو حالت آزمایشگاهی و عددی در شکل 9 نشان داده شده که مطابق آن نتایج آزمایشگاهی و عددی تطابق نسبتاً خوبی با یکدیگر دارند.

 

شکل (9): نمودار بار – کرنش در وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی

2-3-2- صحت­سنجی تیر کامپوزیتی Hat-Shape فاقد دال بتنی

شکل 10 نمودار بار- تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی فاقد دال بتنی را نشان می­دهد. نمودار بار- تغییرمکان در دو حالت آزمایشگاهی و عددی از لحاظ مقاومت نهایی و سختی تطابق نسبتاً خوبی با یکدیگر دارند.

 

شکل (10): نمودار بار – تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی فاقد دال بتنی میلی‌متر

مطابق شکل 11 گسیختگی نمونۀ آزمایشگاهی تیر فاقد دال بتنی به دلیل کمانش محلی و خردشدگی صفحۀ GFRP می­باشد [17]. شکل 12 نیز تنش­های اصلی فشاری صفحۀ GFRP را در مدل عددی نشان می­دهد. تنش­های اصلی فشاری صفحۀ GFRP در ناحیۀ وسط دهانۀ تیر و زیر صفحات بارگذاری به مقدار 173 مگاپاسکال رسیده و از آنجایی که مقاومت نهایی فشاری صفحۀ GFRP مورد استفاده در آزمایشگاه نیز 165 مگاپاسکال می­باشد (جدول 1)، بنابراین در نمونۀ عددی صفحۀ GFRP در نواحی وسط دهانۀ تیر و زیر صفحۀ بارگذاری دچار گسیختگی شده­اند. به طور کلی گسیختگی نمونۀ عددی مانند نمونۀ آزمایشگاهی به دلیل خردشدگی و کمانش صفحۀ GFRP می­باشد.

 

شکل (11): گسیختگی نمونۀ آزمایشگاهی تیر فاقد دال بتنی [17]

 

شکل (12): تنش­های اصلی فشاری صفحۀ GFRP در مدل عددی

همانطوری که در نمودارها و شکل­های فوق نشان داده شده، تطابق خوبی بین نتایج آزمایشگاهی و عددی از نظر مقاومت نهایی، سختی و نیز آسیب­های به وجود آمده و در نتیجه رفتار وجود دارد، لذا می­توان به نتایج حاصل از تحلیل­های عددی به کمک اجزا محدود انجام شده در این تحقیق اطمینان نمود. بنابراین از این پس می‌توان رفتار تیر­های کامپوزیتی Hat-Shape را با استفاده از روش­های عددی و بدون انجام آزمایش­های پر هزینه، مورد بررسی قرار داد. 

3- مطالعه پارامتری

پس از اطمینان از صحت­سنجیِ مدل­سازیِ عددی به روش اجزا محدود، تحلیل­های پارامتریک پیرامون تیر کامپوزیتی Hat-Shape با به کارگیری میلگرد در دال بتنی، تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape، مقایسه عملکرد تیر کامپوزیتی با تیر بتن مسلح متداول، تغییر جنس مقطعHat-Shape  و صفحۀ GFRP به فولاد و آلومینیوم صورت پذیرفته است. تیر کامپوزیتی Hat-Shape با دال بتنی به عنوان نمونۀ کنترل عددی در نظر گرفته شده و در کلیۀ تحلیل­ها نوع المان­ها و نحوۀ مدل­سازی به همان شیوه­ای می­باشد که در بخش صحت­سنجی مد نظر قرار گرفته است.

3-1- بررسی میزان تأثیر به کارگیری میلگرد در دال بتنی

 به منظور بررسی میزان تأثیر به کارگیری میلگرد در دال بتنی ناحیۀ فوقانی بر عملکرد تیر کامپوزیتی، از 7 میلگرد به قطر 8 میلی­متر (ρ=1%)، 7 میلگرد به قطر 12 میلی­متر (ρ=2%) و 6 میلگرد به قطر 16 میلی­متر (ρ=3%) استفاده شده است. شکل 13 نحوه قرارگیری میلگردها در دال بتنی را نشان می­دهد. مطابق شکل 14، با مسلح کردن دال بتنی ناحیۀ فوقانی تیر کامپوزیتی، تغییر چندانی در سختی آن رخ نداده و مقاومت نهایی تیر نیز در حالت‌های ρ=1%، ρ=2% و ρ=3% به میزان به ترتیب 19، 32 و 45 درصد افزایش یافته است.

 

شکل (13): نحوۀ قرارگیری میلگردهایی به قطر 16 میلی­متر در دال بتنی

 

 

شکل (14): نمودار بار- تغییرمکان میزان تأثیر مسلح کردن دال بتنی بر رفتار تیر


3-2- تغییر زاویه جان مقطع Hat-Shape 

به منظور بررسی میزان تأثیر تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape بر عملکرد تیر کامپوزیتی، نمونه­هایی با زوایای 0، 10، 20 و 30 درجه مدلسازی شده است. همانطوری که در شکل 15 نشان داده شده است، θ زاوایۀ بین جان مایل تیر کامپوزیتی و راستای قائم می­باشد. شکل 16 نمودار بار- تغییرمکان تیر کامپوزیتی با زوایای مختلف را نشان ‌‌‌می­دهد. تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape تأثیر چندانی بر عملکرد تیر ندارد. گسیختگی نمونه­ها با زوایای گوناگون مانند نمونۀ اولیه به دلیل تخریب دال بتنی بوده و در سختی و مقاومت نهایی نمونه­ها نیز تغییر چندانی رخ نداده است.

 

 

 

 

شکل (15): مدلسازی نمونه­های تیر کامپوزیتی با زوایای 0، 10، 20 و 30 درجه

 

شکل (16): نمودار بار – تغییرمکان نمونه­های تیر کامپوزیتی با زوایای 0، 10، 20 و 30 درجه

 

3-3- مقایسه عملکرد تیر کامپوزیتی با تیر بتن مسلح ‌‌

در این بخش رفتار تیر کامپوزیتی Hat-Shape با تیر بتن مسلحی که مقاومت فشاری بتن، هندسه و شرایط تکیه­گاهی یکسانی با نمونه کنترل عددی دارد، مورد مقایسه قرار گرفته است. هدف از این مطالعه دستیابی به درصد فولاد مقطع و محل قرارگیری میلگردها به گونه­ای است که بتوان به مقاومت نهایی و سختی خمشی مشابه نمونه کنترل عددی دست یافت. مقاومت تسلیم و نهایی میلگردهای فولادی موجود در تیر بتن مسلح به ترتیب 400 و 600 مگاپاسکال می­باشند. فاصله­ای بیشتر از 40 میلی‌متر به عنوان پوشش میلگردها در تیرهای بتن مسلح در نظر گرفته شده است. مطابق شکل 17 (الف)، به منظور دستیابی به مقاومت نهایی تیر کامپوزیتی، از 3 میلگرد 30 میلی­متری و 2 میلگرد 30 میلی­متری به فاصلۀ به ترتیب  65 و 137 میلی­متر از ناحیۀ تحتانی تیر استفاده شده است. درصد فولاد نمونۀ مورد بحث نیز 49/2 درصد می­باشد.

همانطوری که در شکل 17 (ب) نشان داده شده، از مقطع بتن مسلح با میلگردهایی به قطر 10 و 15 میلی­متر برای دستبابی به سختی خمشی یکسانی با تیر کامپوزیتی استفاده شده است (ρ=0.37%).

مطابق شکل 18، تیر بتن مسلح با مقاومت نهایی مشابه با تیر کامپوزیتی ((RCa، سختی بیشتر و نمونۀ بتن مسلح که سختی آن با نمونۀ کامپوزیتی مطابقت دارد (RCb)، مقاومت نهایی کمتری نسبت به آن دارد.

 

 

شکل (17): مقطع تیر بتن مسلح (RC)؛ الف) مقطعی با مقاومتی مشابه با تیر کامپوزیتی، ب) مقطعی با سختی مشابه با تیر کامپوزیتی

 

شکل (18): مقایسه رفتار تیر کامپوزیتی با RCa و RCb

 

3-4- تغییر جنس مقطع Hat-Shape  و صفحۀ GFRP به فولاد‌‌‌‌‌

در این بخش جنس مقاطع GFRP به فولاد تغییر داده شده تا میزان تأثیر مصالح مصرفی بر رفتار تیر کامپوزیتی مورد ارزیابی قرار گیرد. بدین منظور مطابق شکل 19، نخست صفحۀ GFRP به صفحۀ فولادی، سپس مقطعHat-Shape  از جنس GFRP به فولاد و در نهایت صفحۀ GFRP و مقطع Hat-Shape به مقاطع فولادی تغییر جنس داده شده که به ترتیب به نمونه­های صفحه فولادی، مقطع فولادی Hat-Shape و مقطع Hat-Shape و صفحه فولادی تغییر نام یافته­اند. نمودار بار – تغییرمکان برای حالات مختلف تغییر جنس مقاطع از GFRP به فولاد در شکل 20 نشان داده شده­اند.

نتایج نشان می­دهند که تغییر جنس صفحۀ GFRP که به تار خنثی نیز بسیار نزدیک می­باشد، تأثیر چندانی بر سختی تیر کامپوزیتی نداشته ولی ظرفیت باربری تیر را 38 درصد افزایش می­دهد.

با تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP به فولاد، سختی تیر کامپوزیتی و ظرفیت باربری آن به میزان 66 درصد افزایش می­یابد ولی با توجه به این که وزن تیری که مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن ازGFRP  ساخته شده 364 کیلوگرم و در نمونه­ای که از فولاد ساخته شده 644 کیلوگرم می­باشد، می­توان اظهار داشت که با تغییر جنس تیر از GFRP به فولاد، نسبت ظرفیت باربری به وزن حدود 6 درصد کاهش می­یابد.

همانطوری که از شکل 20 برمی­آید نمونۀ صفحه فولادی در اثر خردشدگی بتن و قبل از رسیدن فولاد مصرفی به مرحلۀ پلاستیک گسیخته شده و نمودار بار– تغییرمکان آن تا بار نهایی تقریباً به صورت خطی پیش می‌رود. علت آن نیز حجم کم فولاد در این نمونه و نزدیک بودن صفحۀ GFRP به تار خنثی بوده که رفتار سایر مصالح (GFRP و بتن) غالب شده است. حجم فولاد مصرفی در دو نمونۀ مقطع Hat-Shape فولادی و نمونۀ مقطع Hat-Shape و صفحه فولادی نسبت به نمونۀ صفحه فولادی بیشتر بوده و رفتار فولاد در آن­ها غالب شده و سختی نمونه تا اندازۀ زیادی افزایش یافته است. فولاد مصرفی در این دو نمونه به نقطۀ تسلیم رسیده، وارد مرحلۀ پلاستیک شده و در نهایت شکل­پذیری تیر کامپوزیتی نیز افزایش یافته است. گسیختگی نمونه­ها به دلیل تسلیم فولاد، ورود آن به مرحلۀ پلاستیک و خردشدگی بتن می­باشد.

3-5- تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به آلومینیوم

در این بخش جنس مقاطع GFRP به آلومینیوم نوع 6082-T6  تغییر داده شد، تا میزان تأثیر مصالح مصرفی بر رفتار تیر کامپوزیتی مورد ارزیابی قرار گیرد. بدین منظور مطابق شکل 21، نخست صفحۀ GFRP به صفحۀ آلومینیومی، سپس مقطع Hat-Shape  از جنس GFRP به آلومینیوم و در نهایت صفحۀ GFRP و مقطع Hat-Shape به مقاطع آلومینیومی تغییر جنس داده شده­اند. نمودار بار – تغییر‌مکان برای حالات مختلف تغییر جنس مقاطع از GFRP به آلومینیوم نیز در شکل 22 نشان داده شده است. تغییر جنس صفحۀ GFRP به صفحۀ آلومینیومی تأثیر چندانی بر سختی تیر کامپوزیتی نداشته ولی ظرفیت باربری را حدود 32 درصد افزایش می­دهد.

همچنین با تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP به آلومینیوم، سختی تیر کامپوزیتی تا اندازۀ زیادی افزایش یافته و ظرفیت نهایی باربری نیز حدود 70 درصد بالا رفته است. وزن تیری که مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP  ساخته شده 364 کیلوگرم و در نمونه­ای که از آلومینیوم ساخته شده 414 کیلوگرم می‌باشد. لذا می­توان اظهار داشت که با تغییر جنس مصالح از GFRP به آلومینیوم نسبت ظرفیت باربری تیر به وزن آن، حدود 51 درصد افزایش می­یابد. گسیختگی نمونه­ها به دلیل تسلیم آلومینیوم، ورود آن به مرحلۀ پلاستیک و خردشدگی بتن می­باشد. 

در نهایت نمودار تغییر جنس اجزاء مختلف تیر کامپوزیتی از GFRP به فولاد و آلومینیوم در شکل 23 مورد مقایسه قرار گرفته­اند. سختی آلومینیوم مصرفی در این مطالعه نسبت به فولاد کمتر ولی نقطۀ تسلیم آن بالاتر بوده که این امر به وضوح در شکل 23 مشهود است. نمونه­های آلومینیومی سختی کمتری نسبت به نمونه­های فولادی داشته ولی در بار بالاتری به نقطۀ تسلیم می­رسند.

 

 

 

 

شکل (19): تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به فولاد

 

شکل (20): نمودار بار- تغییرمکان مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به فولاد

 

شکل (21): تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ فوقانی از GFRP به آلومینیوم  6082-T6

 

شکل (22): نمودار بار- تغییرمکان تغییر جنس مقطع Hat-Shape و‌‌‌ صفحۀ فوقانی از GFRP به آلومینیوم  6082-T6

 

شکل (23): نمودار بار- تغییرمکان تغییر‌‌‌ جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ فوقانی از GFRP به فولاد و آلومینیوم

 


4- نتیجه گیری

در تحقیق حاضر رفتار تیرهای کامپوزیتی با تغییرِ پارامترهای مختلفِ تأثیرگذار به روش اجزا محدود مورد بررسی قرار گرفته و نتایجِ زیر حاصل گردید؛

  • · با به کارگیری میلگرد با درصد فولاد متفاوت در دال بتنی، تفاوت چندانی در سختی تیر کامپوزیتی ایجاد نشده ولی ظرفیت باربری آن افزایش یافته است.
  • · تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape تأثیر چندانی بر عملکرد تیر نداشته است.
  • · تیر بتن مسلح با مقاومت نهایی مشابه با تیر کامپوزیتی، سختی بیشتری نسبت به آن داشته و تیر بتن مسلح با سختی خمشی یکسان با تیر کامپوزیتی، ظرفیت باربری کمتری دارد.
  • · با تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP به فولاد، سختی تیر کامپوزیتی و ظرفیت باربریِ آن تا اندازۀ زیادی افزایش و به دلیل افزایش وزن تیر کامپوزیتی، نسبت ظرفیت باربری به وزن کاهش یافته است. همچنین با تسلیم فولاد و ورود آن به مرحلۀ پلاستیک، شکل پذیریِ تیر نسبت به نمونۀ کنترل عددی افزایش پیدا کرده است.
  • · با تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP به آلومینیوم، سختی تیر کامپوزیتی، ظرفیت باربری، شکل پذیری و نسبت ظرفیت باربری به وزن تیر افزایش یافته است. مقایسۀ نمونه‌های فولادی و آلومینیومی حاکی از آن است که نمونه­های آلومینیومی سختی کمتری داشته و در بار بالاتری نیز تسلیم می­شوند. 

مراجع

[1] Kim. H.Y, Jeong. Y. J, “Experimental investigation on behaviour of steel–concrete composite bridge decks with perfobond ribs”. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 62, pp.463-471, 2006.

[2] Brown. D. L,  Berman. J. W, “Fatigue and Strength Evaluation of Two Glass Fiber-Reinforced Polymer Bridge Decks”. Journal of bridge engineering, ASCE,Vol 14, pp.493-503, 2010.

[3] Versace. J, Ramirez. J, “Implementation of Full-Width Bridge Deck Panels, A Synthesis”, Publication FHWA/IN/JTRP, Joint Transportation Research program, Indiana Department of Transportation and Purdue University, Paper 116,   2004.

[4] Kim. H.Y, Jeong. Y. J, “Ultimate strength of a steel-concrete composite bridge deck slab with profiled sheeting”. Engineering Structures Elsevier, 2009.

[5] Ji. H. S, Son. B. J, Ma. Z, “Evaluation of Composite Sandwich Bridge Decks with Hybrid FRP-Steel Core”. Journal of Bridge Engineering, Vol. 14, No. 1, 2009.

[6] Gan. L. H, Ye. L, Mai. Y. W, “Design and evaluation of various section profiles for pultruded deck panels”. Composite Structures 47, Elsevier, pp.719-725, 2000.

[7] Reising. R, Shahrooz. B, “Close Look at Construction Issues and Performance of Four Fiber-Reinforced Polymer Composite Bridge Decks”. Journal of Composite for Construction, 2004.

[8] Zi. G, Kim. B. M, “An experimental study on static behavior of a GFRP bridge deck filled with a polyurethane foam”. Journal of Composite Structures 82, pp. 257–268, 2008.

[9] Brown. D. L,  Berman. J. W, “Fatigue and Strength Evaluation of Two Glass Fiber-Reinforced Polymer Bridge Decks”. Journal Of Bridge Engineering Asce, 2010.

[10] Hillman, J. R., and Murray, T. M., “Innovative floor systems for steel framed buildings”. International Association for Bridge and Structural Engineering, Zurich, Switzerland, Vol 60, pp. 672– 675, 1990.

[11] Bakeri, P. A., and Sunder, S. S., “Concepts for hybrid FRP bridge deck systems”. Serviceability and Durability of Construction Materials; Proc., 1st Materials Engineering congress , ASCE, New York, 2, pp. 1006 –1015, 1990.

[12] Saiidi, M., Gordaninejad, F., and Wehbe, N., “Behavior of graphite/epoxy concrete composite beams”. J. Struct. Eng, pp. 2958 –2976, 1994.

[13] Deskovic. N, Meier. U, “Innovative design of FRP combined with concrete”. Journal of structural  engineering, Vol121, No 7, July 1995, pp.1069-1078, 1995.

[14] Kitane. Y, Aref. A. J, Lee. G, "Static and Fatigue Testing of Hybrid Fiber-Rein forced Polymer –Concrete Bridge". Superstructure Journal of Composite for Construction, Vol 8, No.2, pp. 182-190,  ASCE, 2004.

[15] Keller. T, Schaumann. E, Valle. T, “Flexural behavior of a hybrid FRP and lightweight concrete sandwich bridge deck”. Composites, Part A (38), pp.879–889, 2007.

[16] Sutter. S. De, Remy. O, Tysmans. T, Wastiels. J, “Development and experimental validation of a lightweight Stay-in-Place composite formwork for concrete beams”. Journal of Construction and Building Materials, Vol. 63, pp.33-39, 2014.

[17] Fam. A, Honickman. H, “Built-up hybrid composite box girders fabricated and tested in flexure”, Engineering Structures 32, PP. 1028-1037, 2010.

[18] ABAQUS Analysis user’s manual, version 6.10.1, 2010.

 

 

 

 

مقاوم‌سازی ستون‌های بتن مسلح با استفاده از کامپوزیت‌هایFRP چند جهته

مقاله 8، دوره 8، شماره 2، زمستان 1394، صفحه 113-124   اصل مقاله (1172 K)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

مصطفی حبیب پور* 1؛ فرهنگ فرحبد2

1کارشناس ارشد عمران-سازه

2استادیار مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی

چکیده

معمول­ترین روش مقاوم­سازی ستون­ها با FRP، محصور کردن محیط خارجی آن‌ها است. محصور کنندگی برای اعضای فشاری موثراست و به‌منظور افزایش ظرفیت تحمل بار، یا افزایش شکل­پذیری استفاده می­شود. هدف اصلی در این تحقیق، بررسی مقاوم‌سازی ستون‌های بتن مسلح دایروی با کامپوزیت‌های FRP چند جهته می‌باشد. برای این ‌منظور، ابتدا سه نمونه آزمایشگاهی موجود، عینا در نرم‌ا‌فزار ABAQUS مدل­سازی شدند؛ بدین ترتیب با مقایسه و نزدیک بودن نتایج نرم­افزاری و آزمایشگاهی، صحت مدل‌سازی‌ها به اثبات رسید. سپس با در نظر گرفتن متغیرهایی مانند جنس الیاف، جهت لایه‌های کامپوزیت و درصد فولاد طولی مقطع ستون، 18 نمونه تحلیلی تعریف و در نرم‌افزار ABAQUS مدل‌سازی شدند. نمونه‌های تحلیلی به دو گروه، نیمی با میزان فولادی طولی 2 درصد و نیمی دیگر با میزان فولاد 4 درصد تقسیم شدند. در هر گروه، یک نمونه بدون تقویت، چهار نمونه محصور شده با ورق‌های CFRP و چهار نمونه تقویت شده با ورق‌های GFRP در نظر گرفته شد. هم­چنین نمونه‌های هر گروه با لایه‌های کامپوزیت‌ در جهات مختلف 0،0، 0 درجه و 90، 0، 90 درجه و 45-، 45، 0 درجه و 45-، 45، 90 درجه تقویت شدند. نتایج به‌دست آمده از تحلیل مدل‌های اجزای محدود این نمونه‌ها نشان داد که کامپوزیت‌‌های FRP چند جهته، ظرفیت باربری محوری ستون‌های تقویت شده را 43/1 تا 77/2 برابر و شکل‌پذیری آن‌ها را 5/5 تا 13 برابر افزایش می‌دهند. مقاوم­سازی به­وسیله کامپوزیت­های FRP با لایه‌های در جهت0 و45 و45- درجه، راه­کار خوبی برای افزایش     شکل­پذیری ستون‌های بتن مسلح است. هم­چنین اثر مقاوم‌سازی روی نمونه‌های با فولاد مقطع دو درصد، 8 الی 16 درصد بیش از نمونه‌های با فولاد مقطع چهار درصد ‌می‌باشد. 

کلیدواژه ها

محصور کردن؛ ستون بتن مسلح دایروی؛ افزایش شکل‌پذیری؛ مقاوم‌سازی؛ کامپوزیت‌های چند جهته

عنوان مقاله [English]

Strengthening of RC columns using multi directional FRP composites

نویسندگان [English]

Mostafa Habibpour1؛ Farhang Farahbod2

1M.Sc. Civil-Structure Engineering

2Assistant Professor Building and Housing Research Center

چکیده [English]

The most common method of strengthening columns with FRP is confining their external environment. Confining is effective for compression members and use for increase load carrying capacity or for increase ductility. The main target in this research is investigation strengthening of RC columns with multi directional FRP composites. For this purpose first, 3 available experimental specimens were modeled in ABAQUS software. So, accuracy of this modeling proved, by Comparison and proximity the result of experimental and software. Then 18 analytical specimens were modeled with considering variables such fiber gender, direction of composites layers and percent of longitudinal steel of column section, in ABAQUS software. Analytical specimen divided to the two groups, half of them with 2 percent longitudinal steel and the other half with 4 percent steel. In every group were considered a specimen without strengthening, four specimens confined with CFRP sheets and four specimens confined with GFRP sheets. Beside specimens of every group strengthened with composite layers in different directions 0, 0, 0 degrees and 90, 0, 90 degrees and -45, 45, 0 degrees and -45, 45, 90 degrees. The finite elements analysis results of these specimens shows thatmulti directional FRP composites increases 1.34 to 2.77 times the axial load carrying capacity of strengthened columns and 5.5 to 13 time their ductility.Strengthening by FRP composites with layers in direction of -45, 45, 0 degree, is good method for increasing the ductility of columns.  Also effect of strengthening the specimens with two percent steel section are 8 to 16 percent more than specimens with four percent steel section.

کلیدواژه ها [English]

confinement, circular RC column, increasing ductility, Strengthen, multi directional composites

 

اصل مقاله

1-مقدمه

فناوری استفاده از ورق‌های FRP اولین بار در سال 1984 در سوئیس به‌کار گرفته شد که در آن، ورق‌های CFRP جهت مقاوم‌سازی تیرهای بتنی استفاده شد. در مورد ستون­ها اولین بار در اواسط دهه 80 میلادی، کاتسوماتا و همکاران استفاده از کامپوزیتFRP را برای تقویت ستون‌های بتن‌مسلح در برابر بارهای لرزه­ای مطرح نمودند [1].

در دهه اخیر با هدف افزایش مقاومت و   شکل­پذیری، تحقیقات بسیاری در مورد دورپیچ کردن ستون­ها صورت گرفته است.

تورگای و همکاران در سال 2009،  آزمایش­هایی با در نظر گرفتن تأثیر فولاد طولی و عرضی روی 20 ستون مربعی بتن‌مسلح انجام دادند. دسته­ای از نمونه­ها فاقد تقویت FRP، دسته­ای با دور پیچ کم و جزئی و  دسته­ای نیز کاملا محصور شده بودند. جهت الیاف FRP در نمونه­های تقویت شده عمود بر محور طولی ستون بود. تمامی نمونه­ها تحت بار محوری قرار گرفتند. در این تحقیق مشخص شد که در نمونه­های با دور پیچ کامل، شکل­پذیری بسیار افزایش یافت و زوال ستون با گسیختگی FRP انجام شد [2].

شارما و همکاران در سال 2012، 15 نمونه ستون بتن مسلح مربعی را مورد آزمایش قرار دادند. در این تحقیق تاثیر اندازه شعاع کنج ستون­ها متغیر تحقیق بود. شعاع کنج دسته­ای از نمونه­ها 5 میلی­متر و دسته­ای دیگر 25 میلی­متر بود.  نتایج نشان داد افزایش ظرفیت باربری ناشی از محصور کردن نمونه­ها با GFRP  با جهت الیاف عمود بر راستای طولی ستون­ها، در ستون­های با شعاع کنج 25  میلی­متر، بیش از    ستون­های با شعاع کنج  5 میلی‌متر می­باشد [3].

راوال و داو در سال 2012، تأثیر شکل مقطع ستون­های بتن مسلح دور پیچ شده با GFRP یک­جهته را که راستای الیاف عمود بر محور طولی ستون­ها بود، بررسی کردند. جمعا 15 نمونه به ارتفاع 1 متر تحت بارگذاری محوری قرار گرفت. دسته­ای از ستون­ها دارای سطح مقطع دایروی، دسته­ای با مقطع مربعی و دسته­ای دیگر دارای سطح مقطع مستطیلی بودند. در این تحقیق مشخص شد که افزایش ظرفیت باربری نمونه­های دایروی 159 درصد، نمونه­های مربعی 79 درصدو نمونه­های مستطیلی 76 درصد می­باشد. همچنین شکل­پذیری نمونه­های دایروی بیش از مربعی و مستطیلی افزایش یافت [4].

بلوآر و همکاران در سال 2013، بر روی 48 ستون بتن­مسلح مربعی که با CFRP دور پیچ شده بودند، تحقیقاتی انجام دادند. متغیرهای تحقیق عبارت بودند از لاغری ستون­ها، تعداد لایه­های دورپیچ و مقاومت بتن. نتایج این تحقیق نشان داد که افزایش لاغری، مقاومت و شکل­پذیری نمونه­ها را کاهش می­دهد. همچنین دور پیچ کردن ستون­ها در نمونه­های با بتن ضعیف­تر در مقایسه با نمونه­های با بتن قوی­تر، افزایش مقاومت و شکل­پذیری بیشتری داشته است[5].

شعبان در سال 2014، تأثیر مقاوم­سازی روی بخشی از ستون بتن مسلح مربعی که دارای بتنی ضعیف بود را بررسی کرد. در این آزمایش فقط قسمت ضعیف ستون با استفاده از CFRP دور پیچی شده و تحت بار محوری قرار گرفته بود.در این تحقیق نیز راستای الیاف FRP عمود بر راستای طولی ستون­ها بود. نتایج نشان داد که دور پیچ کردن بخش ضعیف ستون بیشتر باعث افزایش شکل­پذیری می­گردد تا افزایش ظرفیت باربری[6].

مروری بر تحقیقات گذشته حاکی از آن است، اگر چه در زمینه مقاوم‌سازی محصورشدگی ستون‌های بتن مسلح  با ورق‌های  FRP که راستای الیاف عمود بر راستای طولی ستون می‌باشد، مطالعات متنوعی انجام شده است ولی در زمینه تقویت  ستون‌ها با  این نوع ورق‌ها، با توجه به نصب کامپوزیت‌های چند جهته با زوایای متغیر در لایه­ها، تحقیقات محدودی صورت گرفته است. به­علاوه در رابطه با مطالعات پارامتری و اندرکنش عواملی مانند  جهات الیاف  در لایه متفاوت ورق تقویت، جنس الیاف، میزان فولادی طولی مقطع ستون نیز، کم و کاستی در مطالعات گذشته مشاهده می‌شود.  لذا تحقیق حاضر به بررسی تحلیلی و پارامتری و اثر آ­ن­ها بر روی مقاومت و شکل‌پذیری ستون‌های تقویت شده  با این نوع کامپوزیت‌ها می‌پردازد. برای این منظور، 18 نمونه ستون بتن‌مسلح دایروی با استفاده از نرم­افزار ABAQUS6.9-1 مدل‌سازی اجزای محدود شدند. از این نمونه­ها، 9 نمونه با مقطع کم فولادتر ( فولاد طولی مقطع در حدود 2% ) و 9 نمونه بعدی با مقطع پر فولادتر ( فولاد طولی مقطع در حدود 4% ) می‌باشند. در هر گروه یک نمونه بدون تقویت، چهار نمونه تقویت شده با جهات مختلف ورق CFPR و  چهار نمونه تقویت شده با جهات مختلف ورق GFRP مورد بررسی قرار گرفته است.

جهت کنترل نتایج حاصل از مدل‌سازی و تحلیل در نرم‌افزار ABAQUS، سه نمونه آزمایشگاهی موجود با نرم­فزار ABAQUS مدل­سازی شد ومنحنی نیرو-کرنش آنها مقایسه شده است. هم­چنین از روابط ارائه شده در آیین‌نامه ACI 440 استفاده گردیده است. به‌گونه‌ای‌که در شرایط مختلف، (دو مقطع فاقدتقویت، دو مقطع با دورپیچ کامل با ورق CFRP ودو مقطع کاملاً دورپیچی شده با ورق GFRP) میزان مقاومت و شکل‌پذیری نمونه‌های تحلیلی اشاره شده، براساس روابط آئین‌نامهACI 440.2R-02 تعیین و با مقادیر حاصل از مدل‌سازی نرم‌افزاری مقایسه خواهد شد.

2-معرفی ستون‌های بتن مسلح جهت مدل‌سازی

ستون‌های مورد بررسی دارای مقطع دایروی به قطر 4/0 متر و ارتفاع 7/2 متر هستند. نمونه‌های مذکور با 8 عدد آرماتور طولی به ارتفاع 7/2 متر و قطر 20 میلی‌متر برای مقطع کم فولادتر و قطر 28 میلی متر برای مقطع پر فولادتر، مسلح شدند. آرماتورهای عرضی در این ستون‌ها از نوع تنگ و دارای  قطر10 میلی‌متر می‌باشند که در ابتدا و انتهای ستون 1/0 متر و در وسط ستون 15/0  متر، از یکدیگر فاصله دارند. پوشش روی آرماتورها، 50 میلی‌متر و قطر خاموت‌ها برابر 3/0 متر می­باشد. اشکال (1) و (2) شمای کلی از ستون­ها را نشان می­دهند.

شکل(1) مقطع نمونه­های فاقد تقویت خارجی

 

 

 

شکل (2) شمای کلی از ستون مدل‌سازی شده

نمونه­های مورد استفاده در جدول (1) معرفی شده اند. علامت اختصاری[1]UN برای ستون‌های بدون تقویت بیان شده است. علامت [2]CوG[3] در جدول به‌ترتیب معرف کامپوزیت با الیاف کربن و الیاف شیشه می‌باشد. به‌عنوان مثال نمونه 2C000 یعنی ستون بتن‌مسلح با فولاد مقطع 2% که‌ با کامپوزیت CFRP سه لایه در جهات 0و 0و 0 درجه نسبت به محور عرضی ستون، تقویت شده است. بدین ترتیب سعی شده نام اختصاری هر نمونه بیان‌گر هر سه متغیر مورد بررسی تحقیق باشد. تمامی نمونه‌های تقویت شده با کامپوزیت­های سه لایه به صورت کامل در تمام طول ستون محصور شده‌اند. تکیه­گاه ستون­ها به­شکل گیردار و بارگذاری با اعمال جابجایی رو به پایین انجام شده است.

1-2-ویژگی­های  مکانیکی مصالح

فولاد مورد استفاده دارای وزن مخصوص 7850 کیلوگرم بر مترمکعب، ضریب پوآسون 3/0 و مدول الاستیسیته 200 گیگاپاسکال است. منحنی تنش‌ـ‌کرنش فولاد، منحنی الاستوپلاستیک سخت شونده می‌باشد که از دو ناحیه خطی تشکیل شده است و ویژگی­های مربوط به ناحیه غیرالاستیک آن در جدول (2) آورده شده است. کامپوزیت‌ها که جهت محصور کردن ستون مورد استفاده قرار می­گیرند از دو نوع الیاف کربن  (CFRP) و الیاف شیشه (GFRP) هستند. ویژگی­های مکانیکی کامپوزیت­ها در جدول(3) تشریح شده است. با داشتن مدول الاستیسیته و مقاومت کششی الیاف، کرنش CFRP و GFRP درجهات اصلی به ترتیب 55/1 درصدو 86/2 درصد به­دست می­آید. کامپوزیت­ها به صورت سه لایه با زوایای مختلف نسبت به محور عرضی ستون استفاده شده­اند. برای شکست بتن در این مدل­سازی از معیار دراکر-پراگر و برای تعریف رفتار فشاری بتن از منحنی تنش – کرنش هاگنستاد استفاده شده است [7]. بتن مورد استفاده دارای مقاومت 28 مگاپاسکال است. برای منحنی تنش‌ـ‌کرنش بتن سه ناحیه در نظر گرفته شده است. هم­چنین وزن مخصوص بتن برابر 2500 کیلوگرم بر مترمکعب در نظر گرفته شده است. ضریب پواسون برابر 2/0 و مدول الاستیسیته 24870 مگاپاسکال اعمال شده است. مشخصات مربوط به پلاستیسیته بتن که بعد از ناحیه اوّل خطی که تا  ادامه دارد،  در جدول (4) آورده شده است.

 

ردیف

نام اختصاری نمونه

درصد فولاد مقطع

جنس کامپوزیت

زاویه قرارگیری لایه ها نسبت به محور عرضی ستون (از داخل به بیرون)

1

 

99/1

ــــــ

ــــــ

2

 

99/1

 

00و00و00

3

 

99/1

 

900و00و900

4

 

99/1

 

450-و450و00

5

 

99/1

 

450-و450و900

6

 

99/1

 

00و00و00

7

 

99/1

 

900و00و900

8

 

99/1

 

450-و450و00

9

 

99/1

 

450-و450و900

10

 

9/3

ــــــ

ــــــ

11

 

9/3

 

00و00و00

12

 

9/3

 

900و00و900

13

 

9/3

 

450-و450و00

14

 

9/3

 

450-و450و900

15

 

9/3

 

00و00و00

16

 

9/3

 

900و00و900

17

 

9/3

 

450-و450و00

18

 

9/3

 

450-و450و900

جدول (1) مشخصات نمونه‌های مدل‌سازی

 

 

جدول (2) مشخصات مربوط به ناحیه غیرالاستیک فولاد

کرنش

تنش جاری شدن  

 

0

0

 

0006/0

106  14

 

00076/0

106 06/17

 

001/0

106  81/20

 

00138/0

106 35/23

 

00185/0

106 28

 

0035/0

106 8/23

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول (3) خواص مکانیکی دو نوع کامپوزیت CFRP و GFRP [8]

نوع FRP

مدول الاستیسیته (MPa)

ضریب پوآسون

مقاومت کششی (MPa)

مدول برشی (MPa)

ضخامت لایه (mm)

الیاف کربن (CFRP)

Ex=62000

xy=22/0

958

Gxy=3270

1

Ey=4800

υxz=22/0

Gxz=3270

Ez=4800

υyz=30/0

Gyz=1860

الیاف شیشه (GFRP)

Ex=21000

υxy=26/0

600

Gxy=1520

3/1

Ey=7000

υxz=26/0

Gxz=1520

Ez=7000

υyz=30/0

Gyz=2650

 

 

جدول(4) اعداد مربوط به منحنی تنش-کرنش بتن

 

 

 

3- اثبات صحت مدل­سازی­ها با مدل­سازی          نرم­افزاری نمونه­های آزمایشگاهی موجود

کرنش

تنش جاری شدن ( )

0

0

002/0

106 400

12/0

106 600

برای اثبات صحت مدل­سازی، از یک تحقیق آزمایشگاهی موجود استفاده شده است. نمونه مورد آزمایش، یک ستون بتن مسلح به ارتفاع 600 میلی‌متر با مقطع مستطیل شکل به ابعاد 80×150 میلی‌متر می‌باشد، که دارای 4 عدد میل‌گرد طولی با قطر 8 میلی‌متر وبه­طول 600 میلی‌متر است و در هر گوشه از مقطع یک میل­گرد قرار گرفته است. آرماتورهای عرضی با قطر 3 میلی‌متر و به صورت خاموت (تنگ بسته) می‌باشند. فاصله خاموت‌ها در نواحی ابتدایی و انتهایی ارتفاع ستون از یکدیگر، 40 میلی‌متر است. اولین و آخرین خاموت از دو انتهای ستون 20 میلی‌متر فاصله دارندو در نواحی میانی فاصله خاموت‌ها به 80 میلی‌متر افزایش یافته است. پوشش بتنی آرماتورها از طرفین مقطع برابر 14 میلی‌متر می­باشد.

 در ابتدا، ستون بتن مسلح تقویت نشده(S1) آزمایش شده و در مرحله بعد دو نوع تقویت خارجی روی نمونه S1 اضافه شده است. اول تقویت‌های طولی که راستای الیاف در جهت عمود بر محور عرضی ستون است، که در دو وجه عرضی مقطع ستون از کامپوزیت‌هایی به ابعاد 4/1×60 میلی‌متر و در دو وجه طولی مقطع ستون 4/1× 120 میلی‌متر و طول 600 میلی‌متر استفاده شده است. این مقطع S6a نام دارد. دوم کامپوزیت­های حلقوی نواری که به تقویت‌های قبلی اضافه شده­اندو هم­جهت محور عرضی ستون هستند. این کامپوزیت‌ها، مستطیل شکل و منقطع به عرض 25 میلی‌متر و ضخامت 13/0 میلی‌مترمی­باشند که به دور ستون همراه با کامپوزیت‌های طولی، نوار‌بندی شده­اند. این مقطع S6b نام‌گذاری شده است[9]. شکل(3) مشخصات ظاهری نمونه­ها را نشان می­دهد.

 

الف:نمو نه S1

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 ب:نمونهS6a                         ج:نمونهS6b

شکل(3) مشخصات ظاهری نمونه­ها

 

 

معیار مقایسه نمونه آزمایشگاهی با نمونه نرم‌افزاری، نمودار اصلاح شده (نرمالایز شده) نیرو-کرنش است شکل(4). محور عمودی نمودار عبارت N/Nu,S1  می‌باشد، که به­صورت          (465000-/ ظرفیت باربری ستون) تعریف شده است. و محور افقی نمودار عبارت  است، که کرنش ضرب‌در 1000

 

را نشان می‌دهد. پس از مدل­سازی نمونه S1 با نرم­افزار ABAQUS، برای نیروی محورهای عمودی و افقی در مدل نرم‌افزاری نیز به همان صورت قبلی تغییرات و اصلاحات انجام شده و عباراتN/Nu,S1  و  استخراج گردیده است.

S6b

 

 

S6a

 

S1

شکل(4) نمودار نیرو-کرنش سه نمونه آزمایشگاهی S1و S6aو S6b [8]


1-3- مدل‌سازی نمونه­های نرم­افزاری  

همان‌گونه­که در آزمایشگاه ابتدا نمونه بدون تقویت ساخته شده و سپس کامپوزیت FRP بر روی آن چسبانده ‌شده، در مدل‌سازی نرم‌افزاری نیز ابتدا ستون بدون تقویت مدل­سازی و سپس کامپوزیت FRP برروی نمونه قبلی اضافه گردید، سپس  نمونه­ها تحت بار محوری با اعمال جابجایی روبه پایین قرار گرفتند. جهت مدل­سازی ستون بتنی در نرم­افزار از المان solid extrude، آرماتورها از المان beam-wire و قطعات FRP از المانshell extrude  استفاده شد.  منحنی‌های کرنش-نیرو، برای نمونه آزمایشگاهی و نرم‌افزاری به‌صورت  اشکال (5) و (6) و (7) قابل مقایسه است. در جدول (5)  مقایسه‌ای بین نتایج آزمایشگاهی و نرم‌افزاری صورت گرفته، که نشان می‌دهد اختلاف کمی بین نتایج آزمایشگاهی و نرم‌افزاری وجود دارد. لذا مدل­سازی­ها دقت قابل قبولی دارند در جدول(5) کرنش آزمایشگاهی با e ،کرنش نرم­افزاری با s ، نیروی آزمایشگاهی با fe و نیروی نرم­افزاری با fs نشان داده شده است.

 

 

 

شکل (5) نمودار نیرو-کرنش نرم‌افزاری و آزمایشگاهی نمونه S1

 

شکل (6) نمودار نیرو-کرنش نرم‌افزاری و آزمایشگاهی نمونه S6a

 

 

 

 

شکل (7) نمودار نیرو-کرنش نرم‌افزاری و آزمایشگاهی نمونه S6b

 

 

جدول(5) نتایج مدل‌سازی‌های آزمایشگاهی و نرم‌افزاری

نام نمونه

e

s

e/ s

fe

fs

fe/ fs

S1

2/2

4/2

92/0

1

06/1

94/0

S6a

2

9/1

05/1

23/1

3/1

95/0

S6b

7/2

4/2

12/1

45/1

65/1

88/0

 

 

 

                محصور کردن ستون بتن مسلح با FRP علاوه بر این‌که کرنش فشاری بتن را قبل از شکست آن افزایش می‌دهد، با تحت فشار قرار دادن آرماتورهای طولی از کمانش آن‌ها نیز جلوگیری می‌کند[10]. لذا به‌منظور کنترل برخی از نمونه‌های ایجاد شده دارای تقویت خارجی و دونمونه فاقد تقویت، از روابط تحلیلی ارائه شده توسط آئین‌نامه ACI 440 نیز استفاده شده است. با استفاده از این روابط و در دست داشتن اطلاعات ظاهری و مکانیکی نمونه­ها، تحلیل دستی برای 6 نمونه صورت گرفت که نتایج آن طبق جدول (6) می­باشد. 

 

جدول (6) نیروی قابل تحمل نمونه‌های طراحی شده با ACI440.2R-02 بر اساس متغیرهای مطرح شده

نمونه

درصد فولاد مقطع(حدوداً)

جنس FRP

زاویه لایه‌های FRP

ضخامت FRP (mm)

نیروی قابل تحمل  (kN)

2un

2

ـ

ـ

ـ

7/3935

4un

4

ـ

ـ

ـ

4844

2C000

2

CFRP

00و00و00

1

2/8751

4C000

4

CFRP

00و00و00

1

1/9565

2G000

2

GFRP

00و00و00

3/1

5/8190

4G000

4

GFRP

00و00و00

3/1

2/9015


 

4- مدل­سازی نرم­افزاری 6 نمونه‌ بدون تقویت و تقویت شده با FRP سه لایه، در جهات0،0و 0 درجه

نمونه 2unو 4un با اعمال جابه‌جایی محوری 5/5 میلی‌متر بر اثر افزایش تنش محوری بتن به بیش از 28 مگاپاسکال در قسمت تحتانی و فوقانی ستون، گسیخته شده است. در نمونه‌های فوق که فاقد تقویت خارجی هستند، معیار انهدام ستون شکستگی بتن می­باشد. در نمونه‌های تقویت شده، با توجه به این‌که FRP، به‌طور کامل و سرتاسری بتن را محصور کرده است، بنابراین مقاومت و کرنش نهایی بتن بسیار افزایش یافته و بتن می‌تواند مقاومت‌های بسیار بالاتر از 28 مگاپاسکال یا کرنش پلاستیک بالاتر از 0035/0 را تحمل کند، بدون آن‌که گسیخته گردد. همین امر برای فولاد هم حاکم خواهد بود و فولادهای طولی و عرضی می‌توانند تنش‌ها و کرنش‌های بالاتر از حد نهایی خود را تحمل کنند[11]. رفتار ستون 2C000 و 4C000 کاملا مشابه است. این نمونه­ها با اعمال جا‌به‌جایی 9/3 سانتی‌متر

منهدم شده­اند. معیار انهدام در این نمونه­ها گسیختگی FRP در طول ستون است. اشکال (8) و (9) کانتور کرنش عرضی FRP در نمونه­های 2C000 و 4C000 را درلحظه گسیختگی نشان می­دهندکه در چند نقطه کرنش کامپوزیت از کرنش گسیختگی که 54/1 درصد است رد شده است .

در نمونه­های 2G000 و4G000  انهدام ستون بر اثر اعمال جابه‌جایی 2/6 سانتی‌متر انجام شده است و این به علّت کرنش گسیختگی بیش‌تری است، که GFRP دارد. اشکال (10) و (11) کانتور تنش عرضی FRP در نمونه­ها را نشان می­دهد. در این نمونه­ها نیز معیار انهدام ستون­ها گسیختگی FRP می­باشد. افزایش مقاومت  نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 7 درصد بیش از GFRP  و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود64 درصد بیش از CFRP می­باشد. اشکال (12) و (13) مقایسه منحنی نیروی محوری -کرنش محوری نمونه‌های 2C000 با 4C000 و 2G000 با 4G000 را نشان می­دهند.

 

 

شکل(8) کانتور کرنش نمونه 2C000

 

شکل(9) کانتور کرنش نمونه 4C000

 

 

شکل(10) کانتور تنش نمونه 2G000

 

شکل(11) کانتور تنش نمونه 4G000

 

شکل(12) مقایسه منحنی نیروی محوری -کرنش محوری نمونه‌های 2C000 و 4C000

 

شکل(13) مقایسه منحنی نیروی محوری -کرنش محوری نمونه‌های 2G000 و 4G000

 

 

 

     پس از مدل­سازی نرم­افزاری نمونه­های 2un، 4un، 2C000، 4C000،  2G000و 4G000، نیروی محوری قابل تحمل آن­ها استخراج شده که نتایج در جدول (7) ارائه و با اعداد به­دست آمده از طراحی با آئین­نامه ACI440.2R-02 مقایسه شده است. با بررسی جدول (7) ملاحظه می‌شود که اختلاف بین نتایج نرم‌افزار و نتایج آئین‌نامه، کم می‌باشد. این موضوع نیز تأئیدی برصحت مدل­سازی می­باشد.

 

                                                                                                                                                                                           

                    جدول (7) مقایسه بین نیروی قابل تحمل نمونه در دو حالت محاسبه شده با  ACI 440.2R-02و استخراج شده از نرم‌افزار

ردیف

نام نمونه

نیروی قابل تحمل محاسبه شده از آئین‌نامه  (kN)

نیروی قابل تحمل استخراج شده از ABAQUS (kN)

نیروی محوری ABAQUS

نیروی محوری آئین‌نامه

1

2un

7/3935

3750

95/0

2

4un

4844

5000

03/1

3

2C000

2/8751

10400

188/1

4

4C000

1/9565

11300

18/1

5

2G000

5/8190

9600

17/1

6

4G000

2/9015

10600

17/1


5- بررسی مدل­سازی سایر نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­هایFRP سه لایه

5-1- بررسی نتایج نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های تحت زوایای 90، 0 و 90 درجه

     در نمونه­های 2C90090 و 4C90090، انهدام ستون با اعمال جابه­جایی 7/3 سانتی­متر صورت گرفته است و همان­طور که انتظار می­رفت رفتار این نمونه­ها، کاملا مشابه است. یعنی کرنش در جهات اصلی و در جهت عرضی، در قسمت بالایی ستون در ورق FRP از حد کرنش نهایی رد شده و در همان منطقه تنش FRP نیز از مقاومت کششی نهایی گذشته است. نکته قابل توجه در مقایسه نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های 0و 0و 0 درجه با 90و 0و 90 این است که چرخش زوایای دو لایه از 0 درجه به 90 درجه، حدود 1000 کیلونیوتن یعنی 11 درصد، قابلیت تحمل نیروی محوری نمونه­های تقویت شده با CFRP را کاهش داده است.

با در نظر گرفتن زوایای فوق با کامپوزیت شیشه، برای دو نمونه 2G90090 و 4G90090 می­توان نوشت که این نمونه­های تحت جابه­جایی 7/5 سانتی­متر، دچار گسیختگی شده­اند. کرنش هر دو نمونه در حدود 2/2 درصد می­باشد. در این بخش افزایش مقاومت نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 7 درصد بیش از GFRP و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود 57 درصد بیش از  نمونه­های تقویت شده با CFRP می­باشد.

5-2- بررسی نتایج نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های FRP 45-و 45 و 0 درجه

     نمونه 2C-45450 تحت جابه­جایی­های مختلف قرار گرفته و با جابه­جایی 4 سانتی­متر گسیخته شده است. نمونه 4C-45450 نیز رفتاری مشابه دارد، یعنی با اعمال جابه­جایی  به­میزان 4 سانتی­متر، گسیخته شده است. کرنش در هر دو نمونه حدود 5/1 درصد می­باشد. نیروی محوری قابل تحمل نمونه 2C-45450 حدود 7800 کیلونیوتن و برای 4C-45450 حدود 8700 کیلونیوتن، یعنی حدود 12 درصد بیش از 2C-45450 است. آهنگ تغییرات کرنش و نیروی محوری در طول بارگذاری برای هر دو نمونه مشابه می­باشد. ستون 2G-45450 با اعمال 7 سانتی­متر جابه­جایی رو به پایین، منهدم شده است. برای نمونه 4G-45450 نیز رفتاری مشابه مشاهده می­شود، یعنی با اعمال جابه­جایی 7سانتی­متر، GFRP گسیخته و ستون منهدم شده است. کرنش محوری 2G-45450 حدود 7500 کیلونیوتن می­باشد که 13 درصد بیشتر از 2G-45450 است، بنابراین افزایش مقاومت نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 3 درصد بیش از GFRP و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود 73 درصد بیش از CFRP می­باشد.

5-3- بررسی نتایج نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های FRPسه لایه، 45-، 45 و 90 درجه

     یک­سری دیگر از نمونه­ها با کامپوزیت­های سه لایه در جهات 45-، 45و 90 درجه تقویت شده­اند که عبارت­اند از            2C-454590، 4C-454590، 2G-454590و 4G-454590.  نمونه 2C-454590 تحت جابه­جایی­های مختلفی قرار گرفته که بر اثر جابه­جایی 3 سانتی­متر منهدم شده است. برای نمونه      4C-454590 نیز نتایجی مشابه نمونه 2C-454590 مشاهده     می­شود. کرنش محوری هر دو نمونه در حدود 1/1 درصد    می­باشد. نیروی محوری نمونه 2C-454590 حدود 5800 کیلونیوتن و نمونه 4C-454590، 17 در صد بیش­تر و در حدود 6800 کیلونیوتن می­باشد. این دو نمونه در مقایسه با نمونه­های 2C000 و 4C000 حدود 27 درصد کرنش کم­تر و حدود 66 الی 80 درصد نیروی کم­تر تحمل می­کنند، اما در مقایسه با نمونه­های 2UN و 4UN حدود 5/4 برابر کرنش بیش­تر و حدود 36 الی 55 درصد نیروی بیش­تر تحمل می­کنند.

     در نمونه 2G-454590 و نمونه 4G-454590 گسیختگی با اعمال جابه­جایی 6 سانتی­متر به­وقوع پیوسته است. کرنش محوری هر دو نمونه در حدود 2/2 درصد می­باشد. نیروی محوری نمونه 2G-454590 در لحظه گسیختگی حدود 6400 کیلونیوتن و برای نمونه 4G-454590 که دارای فولاد بیش­تری است، 15 درصد بیش­تر و در حدود 7400 کیلونیوتن می­باشد. افزایش مقاومت نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 9 درصد کم­تر از GFRP و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود 100 درصد بیش از CFRP می­باشد.

     جدول (8) افزایش نیروی محوری و کرنش محوری را برای

تمام نمونه­های مدل­سازی شده نشان می­دهد. در این جدول کرنش محوری نهایی نمونه تقویت شده با ، کرنش محوری نهایی نمونه تقویت نشده با ، نیروی محوری نهایی نمونه تقویت شده با P و هم­چنین نیروی محوری نهایی نمونه تقویت نشده با P0 نشان داده شده است.

 

جدول (8) میزان افزایش نیروی محوری و کرنش محوری برای نمونه‌های مدل‌سازی شده

نام نمونه

نوع تقویت

میزان فولاد طولی(0/0)

 

 

 

 

(0/0)

 

 

2un

تقویت نشده

 

 

2

3750

1

2/0

1

2C000

 

الیاف

کربن

10400

8/2

4/1

7

2C90090

9000

4/2

4/1

7

2C-45450

7800

1/2

5/1

5/7

2C-454590

5800

5/1

1/1

5/5

2G000

 

الیاف

شیشه

 

 

 

2

9600

6/2

3/2

5/11

2G90090

8400

2/2

2/2

11

2G-45450

7500

2

6/2

13

2G-454590

6400

7/1

2/2

11

4un

تقویت نشده

 

 

4

5000

1

2/0

1

4C000

 

الیاف

کربن

 

11300

3/2

4/1

7

4C90090

10000

2

4/1

7

4C-45450

8700

7/1

5/1

5/7

4C-454590

6800

4/1

1/1

5/5

4G000

 

الیاف

شیشه

 

 

4

10600

1/2

3/2

5/11

4G90090

9400

9/1

2/2

11

4G-45450

8500

7/1

6/2

13

4G-454590

7400

5/1

2/2

11


 

6-تشریح و تفسیر مدل‌سازی‌ها

در جدول (9) بار محوری و کرنش محوری قابل تحمل هر نمونه ارائه شده است. با تأمل در جداول (8) و (9) شرح و بسط بسیاری حاصل گردد. که در ادامه بخش به آن پرداخته می‌شود.

 در تحقیقات گذشته اثر تغییر جهت کامپوزیت­ها­ بسیار  کم­رنگ می­باشد، لذا انتخاب کامپوزیت  سه لایه تحت زوایای

صفردرجه با راستای عرضی ستون، معیاری برای مقایسه کامپوزیت­های با زوایای مختلف نسبت به صفر درجه می­باشد.

 افزایش فولاد مقطع نیروی محوری ستون­ها را 8 الی 21 درصد افزایش می‌دهد، ولی تأثیری بر مد خرابی ستون ندارد. با مقایسه دوبه‌دو برای نمونه‌های یکسان در جدول (8) که فقط فولاد مقطع آن‌ها متفاوت است، مشاهده می‌گردد اعمال جابه‌جایی روی نمونه‌ها، برای نمونه‌های مشابه که فقط فولاد مقطع آن‌ها متفاوت است، یک اندازه می‌باشد.

 

 

جدول (9) نتایج حاصل از مدل‌سازی 18 نمونه نرم‌افزاری

ردیف

نام نمونه

نیروی محوری

( )

کرنش محوری (درصد)

جابجایی اعمالی    ( )

1

2un

3750

2/0

5/5

2

4un

4750

2/0

5/5

3

2C 000

10400

4/1

39

4

4C 000

11300

4/1

39

5

2G 000

9600

3/2

62

6

4G 000

10600

3/2

62

7

2C 90090

9000

4/1

37

8

4C 90090

10000

4/1

37

9

2G 90090

8400

2/2

57

10

4G 90090

9400

2/2

57

11

2C -45450

7800

5/1

40

12

4C -45450

8700

5/1

40

13

2G -45450

7500

6/2

70

14

4G -45450

8500

6/2

70

15

2C -454590

5800

1/1

30

16

4C -454590

6800

1/1

30

17

2G -454590

6400

2/2

60

18

4G -454590

7400

2/2

60

 

 

     با دقت در اعمال جابه‌جایی روی نمونه‌ها در جدول (9) مشاهده می­شود که نمونه‌های تقویت شده با GFRP حدود 5/1 الی 2 برابر نمونه‌های محصورشده با CFRP توانایی پذیرش جابه‌جایی طولی را دارند. که علت آن، مدول الاستیسیته بالای GFRP می­باشد. به همین علت مشاهده می‌شود که کرنش محوری در نمونه‌های تقویت شده با  GFRPحدود 5/1الی 2 برابر کرنش محوری نمونه‌های محصورشده با CFRP است.

  از لحاظ مقاومت، کامپوزیت‌های با زوایای صفر درجه نیروی محوری و تنش محوری زیادی تحمل می‌کنند که این مقاومت در کامپوزیت‌های با زوایای 45 و 45- کم­تر است ولی باتوجه به بیش­تر بودن کرنش محوری کامپوزیت­های FRP با زوایای 0و 45و 45- می‌توان گفت، شکل‌پذیری نمونه‌های تقویت شده با کامپوزیت‌های تحت زاویه 0 و 45 و 45- حدود 15 درصد بیش­تر از ستون‌های محصور شده با کامپوزیت­های FRP تحت جهات 0و 0و 0 درجه می‌باشد. که این موضوع در نمودارهای کرنش محوری-تنش محوری ارائه در اشکال (14) و (15) به‌خوبی مشخص است.

 

شکل(14) مقایسه منحنی نیروی محوری-کرنش محوری نمونه‌های2C000 و 4C000 و 2C-45450 و4C-45450

 

شکل(15) مقایسه منحنی نیروی محوری-کرنش محوری نمونه‌های2G000  و 4G000 و 2G-45450 و 4G-45450

 

 

نام نمونه

افزایش نیروی محوری قابل تحمل، نسبت به 2un

افزایش کرنش محوری قابل تحمل، نسبت به 2un

2C 000

77/2

7

2G 000

56/2

5/11

2C 90090

4/2

7

2G 90090

24/2

11

2C-45450

08/2

5/7

2G-45450

2

13

2C-454590

54/1

5/5

2G-454590

71/1

11

جدول (10) افزایش نیروی محوری و کرنش محوری نمونه­های با فولاد مقطع 2% نسبت به نمونه بدون تقویت

نام نمونه

افزایش نیروی محوری قابل تحمل، به 4un

افزایش کرنش محوری قابل تحمل، نسبت به 4un

4C 000

38/2

7

4G 000

31/2

5/11

4C 90090

1/2

7

4G 90090

98/1

11

4C-45450

83/1

5/7

4G-45450

79/1

13

4C-454590

43/1

5/5

4G-454590

56/1

11

جدول (11) افزایش نیروی محوری و کرنش محوری نمونه­های با فولاد مقطع 4% نسبت به نمونه های بدون تقویت

 

 

از جداول (10) و (11)، با مقایسه دو‌به‌دوی نمونه‌هایی که جنس و زوایای لایه­های FRP آن‌ها یکسان است، می‌توان افزایش ظرفیت باربری ناشی از مقاوم‌سازی را، برای نمونه‌های با فولاد دو درصد وچهار درصد مقایسه کرد. که اثر افزایش مقاومت در نمونه­های با فولاد کم­تر 7 الی 14 درصد بیش از نمونه­های با فولاد بیش­تر می­باشد.

با توجه به اشکال (16) و (17) نتیجه می‌شود برای افزایش مقاومت استفاده از کامپوزیت­های CFRP موثرترازGFRP است.

 

ولی برای افزایش شکل‌پذیری، به‌علت کرنش بالایی که مقاطع تقویت شده با GFRP تحمل می‌کنند، سطح زیر منحنی     تنش-کرنش این نمونه بیش از نمونه های تقویت شده با CFRP می‌باشد. بنابراین نمونه‌های تقویت شده با GFRP شکل‌پذیری بیش­تری دارند. باتوجه به اشکال (18) و (19) نتیجه می­شود هرچه زاویه لایه ها نسبت به محور عرضی ستون کم­تر باشد، شکل پذیری ستون بیش­تر است.که علت آن هم­راستا شدن امتداد نیرو وجهت طولی الیاف کامپوزیت می­باشد.

 

 

شکل(16) مقایسه منحنی نیروی محوری-کرنش محوری نمونه‌های 2C000 و 2G000 و4C000 و 4G000

شکل(17) مقایسه منحنی نیروی محوری-کرنش محوری نمونه‌های 2C90090 و 2G90090 و4C90090 و 4G90090

 

شکل(18) مقایسه منحنی نیروی محوری-کرنش محوری  نمونه‌های 2C000 و  2C-454590و 4C000 و  4C-454590

 شکل(19) مقایسه منحنی نیروی محوری-کرنش محوری  نمونه‌های  2G000   و 2G-454590و 4G000 و 4G-454590

7- نتیجه­گیری:

     از بررسی 18 نمونه نرم­افزاری و مقایسه نمونه­های تقویت شده با نمونه­های فاقد تقویت، وهم­چنین مقایسه نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های تحت زوایای صفر درجه با سایر زوایا، نتایج زیر حاصل می­شود.

1- همان­طورکه انتظار می­رفت، هرچه امتداد الیاف لایه‌های کامپوزیت به راستای عرضی ستون نزدیک‌تر باشد اثر مقاوم‌سازی بیش­تر است. ­طوری­که در نمونه­های با زوایای صفر درجه نسبت به راستای عرضی ستون، ظرفیت باربری نمونه­ها تا 77/2 و شکل‌پذیری آن­ها تا 5/11 برابر افزایش می‌یابد. باتوجه به این­که در پژوهش­های گذشته اثر تغییر جهت کامپوزیت­ها بسیار کم­رنگ می­باشد، انتخاب کامپوزیت سه لایه با زوایای صفر، با هدف مقایسه با سایر زوایا صورت گرفته است.

2- از نتایج با اهمیت این تحقیق افزایش مقاومت و شکل‌پذیری هر نمونه تقویت شده نسبت به حالت تقویت نشده همان نمونه می‌باشد. که به‌طور کلی ظرفیت باربری محوری ستون‌ها نسبت به حالت بدون تقویت، 43/1 الی 77/2 برابر و شکل‌پذیری نمونه‌ها 5/5  الی 13 برابر افزایش یافته است.

3- در مقاوم­سازی به­وسیله کامپوزیت­های FRP با لایه‌های 0 و45 و45- درجه، اثر افزایش شکل­پذیری محسوس­تر از افزایش مقاومت است. به­طوری­که در این نمونه­ها در مقایسه با نمونه­های فاقد تقویت، افزایش 13 برابری کرنش محوری مشاهده می­شود.  لذا استفاده از FRP در این جهات راهکار خوبی برای افزایش شکل‌پذیری ستون‌های بتن مسلح می‌باشد.

4- افزایش ظرفیت باربری محوری ناشی از مقاوم‌ سازی، برای نمونه‌های با فولاد دو درصد، 8 الی 16 درصد بیش از نمونه­های با فولاد چهار درصد می‌باشد. ولی افزایش کرنش محوری برای هر دو حالت یکسان است.  

5- افزایش مقاومت با کامپوزیت­های تحت زوایای 0 درجه، برای نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 7 درصد بالاتر از GFRP می­باشد. هم­چنین افزایش کرنش نهایی محوری در نمونه­های تقویت شده با GFRP به­طور متوسط حدود 73 درصد بیش­تر از نمونه­های تقویت شده با GFRP می­باشد.

 


1-unstrenghened

 

2-Carbon fiber reinforced polymer

3-Glass fiber reinforced polymer

مراجع

 

 

  1. Teng‚ J.G and chen‚ J.F. FRP strengthened rc structures. LTD‚ New york‚ 2001.
  2. Turgay‚ T. Compressive behavior of large-scale square reinforced concrete column confined with carbon fiber reinforced polymer jackets. Architectural and engineering faculty‚ abant izzet basal university‚ 2009.
  3. Sharma, S., Dave, U and Solanki, H. FRP Wrapping for RC Columns with Varying Corner Radii. Procedia Engineering. 51: 220-229. 2013.
  4. Raval, R and Dave, U. Behavior of GFRP wrapped RC Columns of different shapes. Procedia Engineering. 51:  240 – 249. 2013.
  5. Belouar, A., Laraba, A., Benzaid, R and Chikh, N. Structural Performance of Square Concrete Columns Wrapped with CFRP Sheets. Procedia Engineering. 54: 232 – 240. 2013.
  6. Shaban, A. Partial strengthening of R.C square columns using CFRP. HBRC Journal. 10: 279-286. 2014.
  7. Michael‚ A.P et al. Concrete confinement using carbon fiber reinforced polymer grid. Department of civil and coastal engineering at the university of  florida. 2005.
  8. Kachlakev‚ D and Miller, T. Finite element modeling of reinforced concrete structure strengthened with FRP laminates. Civil and environmental engineering department, california polytechnic state university. 2001.
  9. Kaminski, Trapko. Experimental behavior of reinforced concrete column models strengthened by CFRP materials. Institute of building engineering, wrocław university  of  technology‚ 2005.
  10. ACI-318. Building code requirements for structural concrete and commentary. American Concrete Institute Committee 318‚ 2008.
  11. ACI440.2R. Guide for the design and construction of externally bonded FRP systems for strengthening concrete structures. American Concrete Institute Committee 440‚ 2002.
 

مقایسه تأثیر مساحت و موقعیت گشودگی بر رفتار و ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح

 

مقاله 9، دوره 8، شماره 2، زمستان 1394، صفحه 125-135   اصل مقاله (682 K)

 

نوع مقاله: یادداشت پژوهشی

 

نویسندگان

 

ابوالفضل عرب زاده1؛ مهران مظفر جزی 2

 

1دانشیار دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه تربیت مدرس

 

2دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی سازه، دانشگاه تربیت مدرس

 

چکیده

 

گاهی به دلیل مسائل معماری و محدودیت های موجود در پلان سازه، گشودگی ­هایی مانند در، پنجره و داکت های تأسیساتی در دیوار برشی بتن مسلح ایجاد می گردد که باعث تغییراتی در رفتار، سختی و مقاومت نهایی دیوار برشی بتن مسلح می­گردد. هدف از انجام این پژوهش مقایسه  تأثیر  پارامترهای مساحت و موقعیت گشودگی بر رفتار و ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح دارای گشودگی­های منظم می­باشد. در این تحقیق از نرم­افزار آباکوس برای مدل سازی و بررسی پارامترهای مورد نظر استفاده شده است. برای صحت سنجی نتایج حاصل از نرم­ افزار آباکوس، نمونه­های آزمایشگاهی آگودا در این نرم­افزار مدل­سازی گردیده و با نتایج آزمایشگاهی مقایسه گردیده است. پس از صحت­سنجی نرم­افزار، نمونه هایی دارای یک و دو ردیف گشودگی مشابه باشرایط آزمایش طراحی گردیده و برای تحلیل از آنالیز اجزامحدود بتن آرمه و مدل رفتاری خسارت خمیری[1]در نرم­افزار آباکوس استفاده گردیده است. نتایج حاکی از آن است که مساحت ناحیه مؤثر تحت فشار دیواراز مهم­ترین عوامل تأثیر گذار بر مقاومت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح دارای گشودگی می باشدکه مساحت و موقعیت گشودگی به طور مستقیم باعث تغییر در مساحت این ناحیه می گردند. همچنین می توان نتیجه گرفت ، موقعیت گشودگی در مقایسه با مساحت آن پارامتری تأثیرگذارتر در کاهش ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح می­باشد.



[1]Damage Plasticity

 

کلیدواژه ها

 

دیوار برشی بتن مسلح؛ موقعیت گشودگی؛ مساحت گشودگی؛ مقاومت نهایی؛ ناحیه مؤثر فشاری

 

عنوان مقاله [English]

 

Comparative Study On Effects Of Area And Position Of Opening On Behavior And Shear Capacity Of Concrete Shear Walls

 

نویسندگان [English]

 

Abolfazl Arazbzade1؛ mehran Mozaffar Jazi2

 

 

 

2Master Student,Tarbiat Modares University

 

چکیده [English]

 

In many cases concrete shear walls have openings for architectural reasons.opning cause  some changes in shear capacity,stiffness and behavior of reinforced cocncrete walls.In this study,finite element models are developed by Abaqus software to compare the effect of area and position of opening on shear capacity of concerete shear wall with regular openings. the experimental results on  cocncrete shear walls with two bands of openings by Aguda are used to verify the the analytical models.after verification; Some specimens with one and two bands of opening are designd similiar to qulification of Agudas experiments.Nonlinear finite element  analysis of  reinforced cocncrete walls is performed using damage plasticity model. Results further confirm that compressive area of wall play an important role on shear capacity of structural concrete walls and parametrs of area and position of opening can affect on compressive area.Comparison of results are also showed that the position of opening is more effective on shear capacity of concrete shear walls.  

 

کلیدواژه ها [English]

 

Cocncrete shear walls, Opening area, Opening position, Ultimate Shear Strength Compressive area

 

 

 

اصل مقاله

 

مقدمه

     دیوار برشی بتن مسلح دیوارهای بتن آرمه­ای هستند که از سختی داخل صفحه­ای زیادی برخوردار بوده ومانند یک تیرکنسول قائم و عمیق عمل کرده و در برابر برش وارده و لنگرهای خمشی ناشی از بارهای جانبی مقاومت می­کنند. در اکثر مواقع، به دلیل مسائل معماری و محدودیت­های موجود در پلان ساختمان، گشودگی­هایی مانند در و پنجره در داخل دیوار قرار می­گیرد که باعث تغییر در رفتار، شکل­پذیری، مقاومت و سختی دیوار برشی می گردد[1].

     نحوه چینش گشودگی­ها در دیوار می­تواند به صورت پله­ای(متناوب) و یا در ردیف­های منظم باشند. در حالتی که گشودگی­ها به صورت منظم در چند ردیف قرار گیرند، دیوار برشی بتنی در واقع ترکیبی از چند دیوار می­باشد که به وسیله تیرهای هم­بند به یکدیگر متصل می­گردند[2]. تیر هم­بند نقش اساسی در عملکرد لرزه­ای این نو ع از دیوارها داشته و در صورتی که به نحوی مناسب طراحی و اجرا گردند، می­تواند ضمن دارا بودن مقاومت کافی در هنگام و قوع زلزله مانند فیوز عمل نموده و با ایجاد تغییر شکل­های کافی بخش قابل توجهی از انرژی زلزله را قبل از آسیب دیدن قسمت های اصلی دیوار مستهلک می­نماید[3].

     تا کنون تحقیقات گسترده­ای بر روی رفتار و ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح دارای گشودگی­ صورت گرفته است. وایلین[1] برای اولین بار ظرفیت برشی دیوارهای برشی بتنی دارای گشودگی را به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرارداد و به این نتیجه رسید که وجود گشودگی باعث تغییر در رفتار و مقاومت دیوار برشی خواهد شد[4]. آگودا[2] نحوه گسترش ترک­ها و مقاومت برشی نهایی دیواربرشی با دو ردیف گشودگی را مورد بررسی قرار داد[5]. پائولی[3] و همکاران شکل پذیری دیوارهای برشی دارای گشودگی را مورد بررسی قرار داد و به این نتیجه رسیدند که تیر همبند تأثیر مهمی بر شکل­پذیری نمونه­های دارای گشودگی دارد[6]. گوان[4]و همکارانش به توسعه مدل اجزا محدود غیر خطی  در مورد  این نوع از دیوارها پرداختند[7].

     «خاتمی» و همکاران به بررسی رفتار لرزه­ای دیوارهای برشی دارای گشودگی پرداختند و به این نتیجه رسیدند که مؤلفه قائم نیروی زلزله در زلزله­های نزدیک به گسل تأثیر زیادی بر رفتار دیوارهای این نمونه­ها خواهد داشت[8]. همچنین، واراشینا[5] و همکاران به بررسی اثر ابعاد و موقعیت گشودگی در دیوارهای برشی پرداختند و به این نتیجه رسیدند که اندازه و موقعیت گشودگی بر رفتار و ظرفیت برشی نمونه­های دارای گشودگی تأثیر گذار خواهد بود[9].

     بررسی تحقیقات گذشته نشان می­دهد که تا کنون مطالعات تحلیلی بر روی مقایسه تأثیر پارامترهای موقعیت و مساحت  گشودگی بر رفتار وظرفیت جانبی دیوارهای برشی بتن مسلح انجام نشده است. هدف از انجام این مقاله مقایسه تأثیر پارامترهای موقعیت و مساحت(ابعاد) گشودگی بر رفتار و ظرفیت برشی دیوارهای برشی بتن مسلح دارای گشودگی­های منظم می­باشد. همچنین تمهیداتی برای طراحی بهینه دیوارهای برشی با دو ردیف گشودگی ارایه شده است که پیش از این بحثی راجع به آن انجام نشده است.

مطالعات آزمایشگاهی آگودا بر روی دیوارهای برشی بتن مسلح دارای دو ردیف گشودگی

    درسال 1991 دو نمونه مقیاس شده دیوار برشی بتنی با دو ردیف گشودگی توسط گابریل آگودا در دانشگاه داندی مورد بررسی و آزمایش قرار گرفت[5]. در این تحقیق برای بررسی روند مدلسازی کامپیوتری دیوارهای مورد مطالعه و اطمینان از صحت مدل­سازی آن­ها، از نتایج آزمایشگاهی آگودا استفاده گردیده­است. نحوه میلگردگذاری و هندسه نمونه­ آزمایشگاهی ایجاد­شده در شکل­های 1و2و3 نشان داده شده است. تمامی ابعاد بر حسب میلیمتر می باشد.

 

شکل 1 –نمای کلی دیوار طراحی شده توسط آگودا [5]

 

 

 

                               شکل 2 میلگردگذاری تیر هم­بند[5]                            شکل3- میلگردگذاری دیوار برشی بتن مسلح[5]

 

 2-1. ویژگی مصالح مصرفی

30 mm

     در این نمونه­ها از بتن ریز­دانه[6] استفاده شده است که در دیوارهای با ضخامت کم بیشترین کاربرد را ایفا نموده و خصوصیات آن کاملأ منطبق بر بتن معمولی می­باشد. این خصوصیت  سبب می­گردد تا رفتار قابل مقایسه­ای با دیوار در مقیاس واقعی ایجادگردد. برای میلگرد­گذاری نمونه­ها از میلگرد با قطر 8 میلیمتر برای میلگردهای عرضی تیر هم­بند و از میلگرد با قطر شش میلیمتر برای میلگردگذاری سایر قسمت­های دیوار برشی استفاده گردیده است. مشخصات میلگرد و بتن مصرفی در نمونه­ها در جداول 1و2 آورده شده است.

جدول 1 :مشخصات بتن مصرفی[5]

مدول الاستیسیته(KN/mm2)

مقاومت فشاری 28روزه(MPa)

نوع بتن

23.5

25

ریزدانه

 

جدول 2- مشخصات میلگرد مصرفی[5]

مدول الاستیسیته(KN/mm2)

مقاومت تسلیم متوسط(MPa)

نوع واندازه میلگردها

195

312

6میلیمتر ساده

200

558

8میلیمتر آجدار

 

2- 2. بارگذاری نمونه­ها

پس از ساخت نمونه­ها و نصب وسایل اندازه­گیری جابه­جایی در آن­ها، نمونه­ها در تراز فوقانی مورد بارگذاری قرار گرفته­اند. بار به وسیله یک جک هیدرولیکی که در گوشه بالای دیوار در سمت راست آن قرار گرفته است، اعمال شده است. پایداری دیوار به وسیله یک قاب فولادی متصل به میلگرد پیش تنیده تأمین شده است.جزییات بارگذاری وارده به نمونه­های آزمایشگاهی آگودا در شکل 4 نشان داده شده است.

 

شکل 4–بارگذاری نمونه­های آزمایشگاهی آگودا[5]

روند مدل­سازی نمونه های آزمایشگاهی در نرم افزار آباکوس

3-1. پارامترهای مورد استفاده در مدل خسارت خمیری بتن[10]

مدل خسارت خمیری از پیچیده­ترین و پرکاربردترین مدل­های رفتاری بتن می­باشد. مدل خسارت خمیری  به دلیل عدم مدل­سازی صریح ترک و نیروهای انتقالی در سطح ترک، نیاز به مدل­های رفتاری کمتری نسبت به مدل­های دیگر داشته و به­طور کلی برای اغلب مسائل مهندسی و کاربردی روشی قابل قبول محسوب می­شود. به طور کلی مدل­های خسارت خمیری علاوه بر سه ویژگی مدل­های مبتنی بر تئوری خمیری که به ترتیب معیار تسلیم برای شروع تغییر شکل­های خمیری، قانون سخت­شدگی یا نرم­شدگی برای تعیین وضعیت تکامل سطح تسلیم و قانون جریان برای تعیین نمو کرنش های خمیری، دارای یارامتر خسارت برای محاسبه آسیب­دیدگی المان می­باشند. سه ویژگی اول در نرم ­افزار به صورت زاویه اتساع، خروج از مرکزیت، نسبت مقاومت فشاری دو محوری بتن به مقاومت فشاری تک­محوری،  KCنسبت دومین نامتغیر تانسور تنش در نصف­النهار کششی به مقدار آن در نصف النهار فشاری و ویسکوزیته تعریف می­گردد. زاویه اتساع بتن مهم ترین پارامتر تأثیرگذار بر نتایج نمونه ­ها می­باشد. زاویه اتساع برابر با نسبت نمو کرنش خمیری حجمی به نمو کرنش خمیری انحرافی می باشد و برای بتن معمولآ بین 20 تا 40 درجه فرض می­شود که این مقدار بر روی شکل­پذیری مصالح و نتایج شکل پذیری کل مدل تأثیر قابل توجهی دارد و با افزایش این مقدار شکل­ پذیری نیز افزایش می­یابد. در این تحقیق با توجه به حساسیت سنجی انجام گرفته و مقایسه نتایج نرم­افزار با نتایج آزمایشگاهی مقدار زاویه اتساع 33 درجه در نظر گرفته شده است.

3-2. رفتار بتن در کشش و فشار تک محوری[10]

رفتار بتن در اثر تنش­های فشاری و کششی تک­محوری در ابتدا به صورت خطی در نظر گرفته می­شوند و تا زمانی که به ترتیب مقاومت بتن به مقاومت نظیر ترک خوردگی و مقاومت فشاری بتن برسد، این رفتار خطی ادامه می یابد. مقاومت ترک خوردگی بتن با آغاز ایجاد ترک­های پیش­رونده و رفتار غیر خطی بتن در فشار با گسترش ریز ترک­ها در بتن آغاز می گردد که به طور معمول حد شروع رفتار غیر خطی فشاری بتن حدود 30 درصد مقاومت نهایی فشاری بتن در نظر گرفته می شود. رفتار بتن در فشار و کشش تک محوری در حالت غیر خطی به صورت درشت مقیاس توسط منحنی نرم شدگی کرنشی در نظر گرفته می­شود. پارامتر خسارت یا آسیب دیدگی نمونه بتنی در این روش به صورت کاهش در سختی سکانتی بتن تعریف می­گردد. شکل 5 رابطه میان تنش و کرنش در حالات فشار و کشش تک­محوری را نشان می نماید.

در شکل 5 شاخص ­های dtوdc مشخص کننده کاهش تماس ذرات و از بین رفتن پیوند­های ریز­ساختار می­باشند و برای هر وضعیت تنش کرنش یک مقدار مشخص آسیب­دیدگی به بتن اختصاص داده می­شود. در این پژوهش، این مقادیر طبق فرض اوناته وهمکاران در هر دو حالت فشار و کشش تک­محوری قبل از رسیدن ماده به بیشینه مقاومت، شاخص خسارت صفر بوده و با ورود به ناحیه نرم­شدگی کرنشی، مقدار شاخص خسارت برابر با نسبت مقاومت از دست رفته به بیشینه مقاومت می باشد.

 

شکل 5–مدل خسارت خمیری بتن در فشار و کشش تک محوری[10]

3-3. مدل رفتاری میلگرد[12]

به منظور واقعی­تر شدن رفتار سازه باید اثر اندر­کنش بین بتن و میلگرد را در رفتار المان با اصلاح رفتار میلگرد در نظر گرفت. در این پژوهش از مدل بلاربی برای در نظر گرفتن این رفتار استفاده گردیده است. شکل 6 نمودار رفتاری میلگرد بلاربی را نشان می­دهد.

 

شکل 6–مدل رفتاری بلاربی[12]

3-4. مدل فشاری بتن مسلح[10]

در این پژوهش مدل­های رفتاری هاگنستاد، پوپویچ و مایکاوا برای مدل­سازی در نرم­افزار صحت سنجی شده­اند. نتایج حاکی از عدم حساسیت مدل­سازی به مدل­های  فشاری بتن می­باشد. از مدل فشاری هاگنستاد برای پیش­بینی مدل فشاری بتن استفاده شده است. در توسعه مدل هاگنستاد هدف اصلی، پیش­بینی رفتار قبل از حد نهایی مقاومت بتن بوده است. مدل رفتاری هاگنستاد طبق روابط 1 و 2 تعیین می­گردد.

 

3-5. سخت شدگی کششی بتن مسلح[13]

پدیده سخت شدگی کششی بتن مسلح باعث می­گردد تا بتن ترک خورده باعث کاهش کرنش میلگردها در فاصله بین ترک­ها گردد. این پدیده در اثر انتقال تنش­های چسبندگی از میلگرد به بتن رخ می­دهد و تأثیر قابل توجهی بر تغییر شکل و عرض ترک اعضای بتن مسلح دارد. اثر سخت­شدگی کششی را می­توان به صورت اصلاح سختی میلگرد و یا اصلاح مدل رفتاری بتن در کشش در نظر گرفت. در این پژوهش از مدل شیما و همکاران مبتنی بر اصلاح رفتار کششی بتن استفاده گردیده است. رابطه 3 مدل سخت شدگی ­کششی شیما و همکاران را نشان می دهد. در این رابطه مقدار پارامتر c برای میلگرد آجدار0/4 و برای شبکه فولادی جوش شده برابر3/0 در نظر گرفته می­شود. مقاومت کششی بتن نیز از رابطه آیین نامه ژاپن محاسبه می­گردد.

                                                                                                                            

صحت­سنجی مدل­سازی کامپیوتری توسط نتایج آزمایشگاهی

دراین قسمت یکی از نمونه­های آزمایشگاهی آگودا توسط نرم­افزار آباکوس مدل­سازی شده است. برای مدل سازی المان بتنی  از المان­های سه بعدی محیط پیوسته و برای مدل­سازی المان­های میلگرد از المان تیر دو گرهی مرتبه اول استفاده شده است. شرایط مرزی توسط نرم­افزار آباکوس یک بار بادرنظر گرفتن فونداسیون موجود در نمونه آزمایشگاهی (WL1) و یک بار با حذف فونداسیون موجود و گیردار فرض نمودن پای دیوار(WL2 ) ایجاد شده است[10]. نمودار بار تغییر مکان حاصل از تحلیل غیر خطی نمونه­ها در نرم­افزار و همچنین نتایج آزمایشگاهی آگودا در شکل 7 نشان داده شده است.

     همان­طور که در شکل 7 مشاهده می­گردد، مدل­های ایجاد شده توسط نرم ­افزار در ناحیه غیر خطی با دقت قابل قبولی بر نتیجه آزمایشگاهی منطبق شده اند. عدم مدل­سازی فونداسیون باعث افزایش سختی اولیه و عدم انطباق بر نتایج آزمایشگاهی در این ناحیه گردیده است. از طرفی حذف فونداسیون باعث افزایش چشمگیر در سرعت تحلیل نرم افزار می­گردد. بنابراین با توجه به این­که در این تحقیق مقاومت برشی نهایی دیوار در ناحیه غیر خطی مد نظر است می­توان با حذف فونداسیون سرعت تحلیل نمونه­ها را افزایش دادو به درستی نتایج در ناحیه غیر خطی اطمینان حاصل نمود

 

شکل 7–نمودار بار- تغییرمکان دیوار آگودا بر اساس نتایج آزمایشگاهی و مدل اجزا محدود

 

    در شکل 8 مود خرابی دیوار مورد مطالعه در شرایط آزمایشگاهی و مدل ایجاد شده در نرم­افزار نشان داده شده­است. همان طور که مشاهده می گردد، در هر دو حالت تخریب دیوار به صورت شکست خمشی می­باشد. همچنین همان­طور که بیان شد، تیرهای هم­بند با تحمل تغییر شکل و تخریب کامل همانند یک فیوز عمل نموده وباعث می گردد به قسمت­های اصلی دیوار آسیب کمتری وارد گردد. از بررسی نمونه­ی آزمایشگاهی در نرم­افزار آباکوس می­توان به درستی نتایج حاصل از این نرم­افزار در مورد دیوارهای برشی بتن مسلح مورد مطالعه اطمینان حاصل نمود.

 

شکل 8–مقایسه مود خرابی دیوار مورد مطالعه در آزمایشگاه و  نتایج تحلیل نرم­افزار[5]

 

      مطالعه متغیرها بر روی مدل­های طراحی­شده

    در این قسمت برمبنای دیوارهای طراحی شده توسط آگودا، یک نمونه دیوار بدون گشودگی و نمونه­هایی با یک و دو ردیف گشودگی  طراحی شده است. در نمونه­های دارای یک ردیف گشودگی، مکان گشودگی نسبت  به لبه سمت چپ دیوار متغیر می­باشد. مدل­های طراحی شده دارای یک ردیف گشودگی در شکل 9آورده شده است. همان­طورکه مشاهده می­گردد، نمونه 4 دارای گشودگی متقارن نسبت به محور مرکزی دیوار و سایر نمونه­ها دارای گشودگی­هایی با خروج از مرکزیت نسبت به وسط دهانه دیوار می­باشند. در نمونه­های دارای دو  ردیف گشودگی موقعیت دو ردیف گشودگی به صورت متقارن نسبت به یکدیگر تغییر می­کنند. مدل­های طراحی­شده با دو ردیف گشودگی در شکل 10 آورده شده است. همان­طور که مشاهده می­گردد در هر دو مورد فاصله مرکز گشودگی نسبت به لبه ­ی دیوار مشخص شده است. مشخصات مصالح مصرفی و بارگذاری مشابه با نمونه­های آزمایشگاهی می­باشد.

 

شکل 9–نمونه­های طراحی ­شده دارای یک ردیف گشودگی

 

 

شکل 10–نمونه­های طراحی ­شده دارای دو ردیف گشودگی

 

    نتایج حاصل از تحلیل غیر خطی نمونه­های طراحی شده توسط نرم­افزار آباکوس

     در این قسمت نمونه­های طراحی شده در نرم­افزار آباکوس مدل­سازی گردیده و تحلیل غیر خطی بر روی نمونه­ها توسط نرم­ ­افزار آباکوس اعمال می­گردد. نمودار بار تغییرمکان تعدادی از این نمونه­ها در شکل 11 آورده شده است. همان طور که مشاهده می­گردد، با تغییر موقعیت گشودگی در دیوار، مقاومت برشی نهایی در نمونه­ها تغییر می­کند.

     همچنین می­توان نتیجه گرفت که با افزایش مساحت ناحیه تحت فشار در دیوار که متأثر از موقعیت گشودگی جهت بارگذاری می­باشد، ظرفیت برشی نمونه ­ها افزایش می­یابد. شکل12تأثیر مساحت ناحیه تحت فشار را بر روی ظرفیت برشی دیوارهای دارای گشودگی نشان می­دهد. محور افقی نسبت فاصله مرکز گشودگی تا لبه سمت چپ دیوار  به عرض کل دیوار و محور قائم نسبت ظرفیت برشی دیوار در هر حالت به ظرفیت دیوار در حالت بدون گشودگی را نشان می­دهد. با توجه به جهت بارگذاری از سمت راست به چپ، محور اققی نمودار شکل 12 نمایانگر مساحتی از دیوار است که به طور کامل تحت فشار قرار گرفته است. در شکل 12 مقدار L فاصله سنترلاین گشودگی تا لبه سمت چپ دیوار، L0عرض کل دیوار برابر1/1 متر، P  ظرفیت برشی دیوار و P0ظرفیت برشی نمونه بدون گشودگی  برابر 37کیلونیوتن می­باشد.

 

شکل 11– نمودار بار تغییر مکان نمونه­های طراحی شده دارای یک ردیف گشودگی

 

شکل12–تأثیر موقعیت گشودگی بر روی ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح

     از نمودار شکل12 نتیجه می­گردد که ظرفیت برشی نمونه­ها با افزایش مساحت ناحیه فشاری به طور تقریبا خطی افزایش می­یابد. با افزایش مساحت ناحیه تحت فشار دیوار به اندازه 65 درصد، ظرفیت برشی دیوار 25 درصد افزایش یافته است. همچنین می­توان نتیجه گرفت، با توجه به این که جهت بارگذاری تأثیری بر ظرفیت برشی نمونه متقارن ندارد، بهترین نحوه ایجاد گشودگی در دیوار برشی به صورت متقارن و در مرکز دیوار می­باشد.

     شکل 13 نمودار بار تغییر مکان نمونه­های دارای دو ردیف گشودگی را نشان می­دهد، که در نرم­افزار آباکوس به صورت غیر خطی تحلیل شده­اند. این نمونه­ها در واقع ترکیب سه دیوار برشی بتن مسلح می­باشند که به وسیله تیرهای هم­بند به یکدیگر متصل شده اند. همان­طور که مشاهده می­گردد تا زمانی که عرض دیوارهای کناری کمتر ازدیوار میانی ­باشد، هر چه گشودگی­ها به هم نزدیک­تر می­گردند، ظرفیت جانبی دیوار با نرخ کمی­تنها حدود 7 درصد افزایش یافته است. اما به محض اینکه عرض دیوارهای کناری بیشتر از دیوار مرکزی می­گردد، ظرفیت جانبی دیوار حدود19 درصد افزایش می یابد. جدول 3 ظرفیت جانبی نمونه­ها را به ازای عرض دیوارهای کناری نشان می­دهد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت که در دیوارهای برشی بتن مسلح با بیش از یک ردیف گشودگی حالت بهینه طراحی هنگامی رخ می­دهد که عرض دیواره های کناری بیشتر از قسمت­های میانی دیوار باشد.

 

شکل13 :نمودار بار تغییر مکان نمونه­های طراحی شده دارای دو ردیف گشودگی

جدول 3: ظرفیت جانبی نمونه­های دارای دو ردیف گشودگی

W24

W23

W22

W21

نوع نمونه

35

31.4

30.63

29

ظرفیت جانبی(KN)

 

مقایسه تأثیر مساحت و موقعیت گشودگی بر ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح[9]

آیین­نامه ژاپن برای محاسبه ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح دارای گشودگی رابطه 4 را رائه می­نماید

       

در این رابطه  ضریب کاهش مقاومت به دلیل وجود گشودگی و  ظرفیت برشی دیوار بدون گشودگی می­باشد. ضریب کاهش   توسط اونو طبق رابطه 5 محاسبه می­گردد. در رابطه 5،  مساحت ناحیه مؤثر فشاری بتن و  به ترتیب ارتفاع و طول دیوار می­باشند. ناحیه فشای مؤثردیوار در شکل 14 نشان داده شده است.

5                                                                                                                      

   الف:جهت بارگذاری از راست به چپ                                            ب: جهت بارگذاری از چپ به راست

  شکل 14: ناحیه فشاری مؤثر با توجه به جهت بارگذاری[9]          

همان طور که مشاهده می­گردد ضریب کاهش مقاومت  بعه ناحیه فشاری مؤثر دیوار بستگی دارد و مساحت این ناحیه به جهت بارگذاری، ابعاد و موقعیت گشودگی بستگی دارد. بنابراین مساحت و موقعیت گشودگی از مهم­نرین عوامل موثر بر ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح دارای گشودگی می­باشند که یه صورت مستقیم بر ناحیه فشاری مؤثر دیوار تأثیر می­گذارند.

برای درک بهتر تأثیر ناحیه­ی مؤثر فشاری بر ظرفیت جانبی دیوارهای برشی بتن مسلح دو نمونه مطابق شکل15 طراحی شده است. در این نمونه­ها یک بار گشودگی­ها در ناحیه تحت فشار دیوار و بار دیگر در ناحیه تحت کشش قرار گرفته­اند. شکل 16 نمودار بار تغییر مکان این نمونه­ها را نشان می­دهد. همان طور که مشاهده می­گردد با توجه به اینکه مساحت گشودگی­ها در دو نمونه تغییری نداشته است; اما ظرفیت جانبی نمونه­­ی WE2 25 درصد نسبت به نمونه WE1 افزایش یافته است. بنابراین مساحت مؤثر ناحیه تحت فشار یکی از مهم­ترین عوامل مؤثر بر ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح می­باشد.

 

شکل :15 نمونه­های طراحی ­شده دارای دو ردیف گشودگی  به صورت غیر متقارن

 

شکل 16 : نمونه­های طراحی ­شده دارای دو ردیف گشودگی

جدول 4 ظرفیت برشی تعدای از نمونه­های دارای یک و دو ردیف گشودگی حاصل از تحلیل غیر خطی در نرم­افزار را نشان می­دهد. ­در تعدادی از نمونه های دارای دو ردیف گشودگی با  وجود اینکه مجموع مساحت بازشوها دو                                       برابر نمونه های دارای یک ردیف گشودگی می باشد، اما ظرفیت برشی این نمونه ها بیشتر از نمونه­های دارای یک ردیف گشودگی می باشد. بنابراین می توان نتیجه گرفت در حالات معمولی موقعیت گشودگی پارامتری تاثیرگذارتر نسبت به مساحت گشودگی می باشد.

جدول 4 مقایسه ظرفیت جانبی نمونه­های دارای یک و دو ردیف گشودگی

W21

W24

نوع نمونه

32

35

ظرفیت جانبی(KN)

 

نتیجه­گیری

1-   مدل­سازی فونداسیون دیوار در مورد نمونه­های آزمایشگاهی آگودا در نرم­افزار آباکوس سبب می­شود تا جواب­های دقیق تری در ناحیه ابتدایی نمودارحاصل گردد. همچنین گیردار فرض نمودن پای دیوار در نرم­افزار باعث افزایش سرعت تحلیل و حاصل­شدن جواب­های دقیق در ناحیه غیر­خطی نمودار می­شود.

2- با تغییر مکان موقعیت گشودگی به اندازه 65 درصدظرفیت برشی نمونه های دارای یک ردیف گشودگی 25 درصد افزایش خواهد داشت.

3-   با توجه به عدم تأثیر مساحت ناحیه تحت فشار با تغییر جهت بار گذاری بهترین مکان برای ایجاد گشودگی به صورت متقارن و در مرکز دیوار می باشد.

4-   در نمونه­های دارای دو ردیف گشودگی،حالت مطلوب طراحی هنگامی رخ می دهد که عرض دیواره  میانی کمتر ازدیواره های کناری باشد.

5- در نمونه­های WE1,WE2 که در آن­ها مجموع مساحت گشودگی­ها با یکدیگر برابر می­باشند، وجود گشودگی­ها در ناحیه تحت کشش دیوار باعث می­گردد تا ظرفیت برشی نمونه نسبت به حالتی که گشودگی­­­

  ­  ها در ناحیه تحت فشار دیوار قرار داشت، 25 درصد افزایش یابد. بنابراین مساحت مؤثر ناحیه تحت فشار یکی از               مهم­ترین عوامل مؤثر بر ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح می­باشد.

6-   مساحت و موقعیت گشودگی به طور مستقیم بر مساحت ناحیه تحت فشار دیوار اثر می­گذارند.همچنین با مقایسه نتایج می توان نتیجه گرفت که در حالات معمولی موقعیت گشودگی پارامتری بحرانی تر در کاهش ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح می باشد.

 


[1] W.Lin

[2] Aguda

[3]Paulay

[4]Guan

[5]Warashina

[6]microconcrete

مقدمه

     دیوار برشی بتن مسلح دیوارهای بتن آرمه­ای هستند که از سختی داخل صفحه­ای زیادی برخوردار بوده ومانند یک تیرکنسول قائم و عمیق عمل کرده و در برابر برش وارده و لنگرهای خمشی ناشی از بارهای جانبی مقاومت می­کنند. در اکثر مواقع، به دلیل مسائل معماری و محدودیت­های موجود در پلان ساختمان، گشودگی­هایی مانند در و پنجره در داخل دیوار قرار می­گیرد که باعث تغییر در رفتار، شکل­پذیری، مقاومت و سختی دیوار برشی می گردد[1].

     نحوه چینش گشودگی­ها در دیوار می­تواند به صورت پله­ای(متناوب) و یا در ردیف­های منظم باشند. در حالتی که گشودگی­ها به صورت منظم در چند ردیف قرار گیرند، دیوار برشی بتنی در واقع ترکیبی از چند دیوار می­باشد که به وسیله تیرهای هم­بند به یکدیگر متصل می­گردند[2].تیر هم­بند نقش اساسی در عملکرد لرزه­ای این نو ع از دیوارها داشته و در صورتی که به نحوی مناسب طراحی و اجرا گردند، می­تواند ضمن دارا بودن مقاومت کافی در هنگام و قوع زلزله مانند فیوز عمل نموده و با ایجاد تغییر شکل­های کافی بخش قابل توجهی از انرژی زلزله را قبل از آسیب دیدن قسمتهای اصلی دیوار مستهلک می­نماید[3].

     تا کنون تحقیقات گسترده­ای بر روی رفتار و ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح دارای گشودگی­ صورت گرفته است. وایلین[1] برای اولین بار ظرفیت برشی دیوارهای برشی بتنی دارای گشودگی را به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرارداد و به این نتیجه رسید که وجود گشودگی باعث تغییر در رفتار و مقاومت دیوار برشی خواهد شد[4]. آگودا[2] نحوه گسترش ترک­ها و مقاومت برشی نهایی دیواربرشی با دو ردیف گشودگی را مورد بررسی قرار داد[5]. پائولی[3] و همکاران شکل پذیری دیوارهای برشی دارای گشودگی را مورد بررسی قرار داد و به این نتیجه رسیدند که تیر همبند تأثیر مهمی بر شکل­پذیری نمونه­های دارای گشودگی دارد[6]. گوان[4]و همکارانش به توسعه مدل اجزا محدود غیر خطی  در مورد  این نوع از دیوارها پرداختند[7].

     «خاتمی» و همکارانبه بررسی رفتار لرزه­ای دیوارهای برشی دارای گشودگی پرداختند و به این نتیجه رسیدند که مؤلفه قائم نیروی زلزله در زلزله­های نزدیک به گسل تأثیر زیادی بر رفتار دیوارهای این نمونه­ها خواهد داشت[8]. همچنین، واراشینا[5] و همکاران به بررسی اثر ابعاد و موقعیت گشودگی در دیوارهای برشی پرداختند وبه این نتیجه رسیدند که اندازه و موقعیت گشودگی بر رفتار و ظرفیت برشی نمونه­های دارای گشودگی تأثیر گذار خواهد بود[9].

     بررسی تحقیقات گذشته نشان می­دهد که تا کنون مطالعات تحلیلی بر روی مقایسه تأثیر پارامترهای موقعیت و مساحت  گشودگی بر رفتار وظرفیت جانبی دیوارهای برشی بتن مسلح انجام نشده است.هدف از انجام این مقاله مقایسه تأثیر پارامترهای موقعیت و مساحت(ابعاد) گشودگی بر رفتار و ظرفیت برشی دیوارهای برشی بتن مسلح دارای گشودگی­های منظم می­باشد.همچنین تمهیداتی برای طراحی بهینه دیوارهای برشی با دو ردیف گشودگی ارایه شده است که پیش از این بحثی راجع به آن انجام نشده است.

مطالعات آزمایشگاهی آگودا بر روی دیوارهای برشی بتن مسلح دارای دو ردیف گشودگی

    درسال 1991 دو نمونه مقیاس شده دیوار برشی بتنی با دو ردیف گشودگی توسط گابریل آگودا در دانشگاه داندی مورد بررسی و آزمایش قرار گرفت[5]. در این تحقیق برای بررسی روند مدلسازی کامپیوتری دیوارهای مورد مطالعه و اطمینان از صحت مدل­سازی آن­ها، از نتایج آزمایشگاهی آگودا استفاده گردیده­است. نحوه میلگردگذاری و هندسه نمونه­ آزمایشگاهی ایجاد­شده در شکل­های 1و2و3 نشان داده شده است. تمامی ابعاد بر حسب میلیمتر می باشد.

 

شکل 1 نمای کلی دیوار طراحی شده توسط آگودا [5]

 

 

 

                               شکل 2 میلگردگذاری تیر هم­بند[5]                            شکل3- میلگردگذاری دیوار برشی بتن مسلح[5]

 

 2-1. ویژگی مصالح مصرفی

30 mm

     در این نمونه­ها از بتن ریز­دانه[6] استفاده شده است که در دیوارهای با ضخامت کم بیشترین کاربرد را ایفا نموده و خصوصیات آن کاملأ منطبق بر بتن معمولی می­باشد. این خصوصیت  سبب می­گردد تا رفتار قابل مقایسه­ای با دیوار در مقیاس واقعی ایجادگردد. برای میلگرد­گذاری نمونه­ها از میلگرد با قطر 8 میلیمتر برای میلگردهای عرضی تیر هم­بند و از میلگرد با قطر شش میلیمتر برای میلگردگذاری سایر قسمت­های دیوار برشی استفاده گردیده است. مشخصات میلگرد و بتن مصرفی در نمونه­ها در جداول 1و2 آورده شده است.

جدول 1 :مشخصات بتن مصرفی[5]

مدول الاستیسیته(KN/mm2)

مقاومت فشاری 28روزه(MPa)

نوع بتن

23.5

25

ریزدانه

 

جدول 2- مشخصات میلگرد مصرفی[5]

مدول الاستیسیته(KN/mm2)

مقاومت تسلیم متوسط(MPa)

نوع واندازه میلگردها

195

312

6میلیمتر ساده

200

558

8میلیمتر آجدار

 

2- 2. بارگذاری نمونه­ها

پس از ساخت نمونه­ها و نصب وسایل اندازه­گیری جابه­جایی در آن­ها، نمونه­ها در تراز فوقانی مورد بارگذاری قرار گرفته­اند. بار به وسیله یک جک هیدرولیکی که در گوشه بالای دیوار در سمت راست آن قرار گرفته است، اعمال شده است. پایداری دیوار به وسیله یک قاب فولادی متصل به میلگرد پیش تنیده تأمین شده است.جزییات بارگذاری وارده به نمونه­های آزمایشگاهی آگودا در شکل 4 نشان داده شده است.

 

شکل 4بارگذاری نمونه­های آزمایشگاهی آگودا[5]

روند مدل­سازی نمونه های آزمایشگاهی در نرم افزار آباکوس

3-1. پارامترهای مورد استفاده در مدل خسارت خمیری بتن[10]

مدل خسارت خمیری از پیچیده­ترین و پرکاربردترین مدل­های رفتاری بتن می­باشد.مدل خسارت خمیری  به دلیل عدم مدل­سازی صریح ترک و نیروهای انتقالی در سطح ترک، نیاز به مدل­های رفتاری کمتری نسبت به مدل­های دیگرداشته و به­طور کلی برای اغلب مسائل مهندسی و کاربردی روشی قابل قبول محسوب می­شود. به طور کلی مدل­های خسارت خمیری علاوه بر سه ویژگی مدل­های مبتنی بر تئوری خمیری که به ترتیب معیار تسلیم برای شروع تغییر شکل­های خمیری، قانون سخت­شدگی یا نرم­شدگی برای تعیین وضعیت تکامل سطح تسلیم و قانون جریان برای تعیین نمو کرنش های خمیری، دارای یارامتر خسارت برای محاسبه آسیب­دیدگی المان می­باشند.سه ویژگی اول در نرم ­افزار به صورت زاویه اتساع،خروج از مرکزیت، نسبت مقاومت فشاری دو محوری بتن به مقاومت فشاری تک­محوری،  KCنسبت دومین نامتغیر تانسور تنش در نصف­النهار کششی به مقدار آن در نصف النهار فشاریو ویسکوزیته تعریف می­گردد. زاویه اتساع بتن مهم ترین پارامتر تأثیرگذار بر نتایج نمونه ­ها می­باشد. زاویه اتساع برابر با نسبت نمو کرنش خمیری حجمی به نمو کرنش خمیری انحرافی می باشد و برای بتن معمولآ بین 20 تا 40 درجه فرض می­شود که این مقدار بر روی شکل­پذیری مصالح و نتایج شکل پذیری کل مدل تأثیر قابل توجهی دارد و با افزایش این مقدار شکل­ پذیری نیز افزایش می­یابد. در این تحقیق با توجه به حساسیت سنجی انجام گرفته و مقایسه نتایج نرم­افزار با نتایج آزمایشگاهی مقدار زاویه اتساع 33 درجه در نظر گرفته شده است.

3-2. رفتار بتن در کشش و فشار تک محوری[10]

رفتار بتن در اثر تنش­های فشاری و کششی تک­محوری در ابتدا به صورت خطی در نظر گرفته می­شوند و تا زمانی که به ترتیب مقاومت بتن به مقاومت نظیر ترک خوردگی و مقاومت فشاری بتن برسد، این رفتار خطی ادامه می یابد. مقاومت ترک خوردگی بتن با آغاز ایجاد ترک­های پیش­رونده و رفتار غیر خطی بتن در فشار با گسترش ریز ترک­ها در بتن آغاز می گردد که به طور معمول حد شروع رفتار غیر خطی فشاری بتن حدود 30 درصد مقاومت نهایی فشاری بتن در نظر گرفته می شود. رفتار بتن در فشار و کشش تک محوری در حالت غیر خطی به صورت درشت مقیاس توسط منحنی نرم شدگی کرنشی در نظر گرفته می­شود. پارامتر خسارت یا آسیب دیدگی نمونه بتنی در این روش به صورت کاهش در سختی سکانتی بتن تعریف می­گردد. شکل 5 رابطه میان تنش و کرنش در حالات فشار و کشش تک­محوری را نشان می نماید.

در شکل 5 شاخص ­های dtوdc مشخص کننده کاهش تماس ذرات و از بین رفتن پیوند­های ریز­ساختار می­باشند و برای هر وضعیت تنش کرنش یک مقدار مشخص آسیب­دیدگی به بتن اختصاص داده می­شود. در این پژوهش، این مقادیر طبق فرض اوناته وهمکاران در هر دو حالت فشار و کشش تک­محوری قبل از رسیدن ماده به بیشینه مقاومت، شاخص خسارت صفر بوده و با ورود به ناحیه نرم­شدگی کرنشی، مقدار شاخص خسارت برابر با نسبت مقاومت از دست رفته به بیشینه مقاومت می باشد.

 

شکل 5مدل خسارت خمیری بتن در فشار و کشش تک محوری[10]

3-3. مدل رفتاری میلگرد[12]

به منظور واقعی­تر شدن رفتار سازه باید اثر اندر­کنش بین بتن و میلگرد را در رفتار المان با اصلاح رفتار میلگرد در نظر گرفت. در این پژوهش از مدل بلاربی برای در نظر گرفتن این رفتار استفاده گردیده است. شکل 6 نمودار رفتاری میلگرد بلاربی را نشان می­دهد.

 

شکل 6مدل رفتاری بلاربی[12]

3-4. مدل فشاری بتن مسلح[10]

در این پژوهش مدل­های رفتاری هاگنستاد، پوپویچ و مایکاوا برای مدل­سازی در نرم­افزار صحت سنجی شده­اند. نتایج حاکی از عدم حساسیت مدل­سازی به مدل­های  فشاری بتن می­باشد. از مدل فشاری هاگنستاد برای پیش­بینی مدل فشاری بتن استفاده شده است. در توسعه مدل هاگنستاد هدف اصلی، پیش­بینی رفتار قبل از حد نهایی مقاومت بتن بوده است. مدل رفتاری هاگنستاد طبق روابط 1 و 2 تعیین می­گردد.

3-5. سخت شدگی کششی بتن مسلح[13]

پدیده سخت شدگی کششی بتن مسلح باعث می­گردد تا بتن ترک خورده باعث کاهش کرنش میلگردها در فاصله بین ترک­ها گردد.این پدیده در اثر انتقال تنش­های چسبندگی از میلگرد به بتن رخ می­دهد و تأثیر قابل توجهی بر تغییر شکل و عرض ترک اعضای بتن مسلح دارد. اثر سخت­شدگی کششی را می­توان به صورت اصلاح سختی میلگرد و یا اصلاح مدل رفتاری بتن در کشش در نظر گرفت. در این پژوهش از مدل شیما و همکاران مبتنی بر اصلاح رفتار کششی بتن استفاده گردیده است. رابطه 3 مدل سخت شدگی ­کششی شیما و همکاران را نشان می دهد. در این رابطه مقدار پارامتر c برای میلگرد آجدار0/4 و برای شبکه فولادی جوش شده برابر3/0 در نظر گرفته می­شود. مقاومت کششی بتن نیز از رابطه آییننامه ژاپن محاسبه می­گردد.

                                                                                                                            

صحت­سنجی مدل­سازی کامپیوتری توسط نتایج آزمایشگاهی

دراین قسمت یکی از نمونه­های آزمایشگاهی آگودا توسط نرم­افزار آباکوس مدل­سازی شده است. برای مدل سازی المان بتنی  از المان­های سه بعدی محیط پیوسته و برای مدل­سازی المان­های میلگرد از المان تیر دو گرهی مرتبه اول استفاده شده است. شرایط مرزی توسط نرم­افزار آباکوس یک بار بادرنظر گرفتن فونداسیون موجود در نمونه آزمایشگاهی (WL1) و یک بار با حذف فونداسیون موجود و گیردار فرض نمودنپای دیوار(WL2) ایجاد شدهاست[10]. نمودار بار تغییر مکان حاصل از تحلیل غیر خطی نمونه­ها در نرم­افزار و همچنین نتایج آزمایشگاهی آگودا در شکل 7 نشان داده شده است.

     همان­طور که در شکل 7 مشاهده می­گردد، مدل­های ایجاد شده توسط نرم ­افزار در ناحیه غیر خطی با دقت قابل قبولی بر نتیجه آزمایشگاهی منطبق شده اند. عدم مدل­سازی فونداسیون باعث افزایش سختی اولیه و عدم انطباق بر نتایج آزمایشگاهی در این ناحیه گردیده است. از طرفی حذف فونداسیون باعث افزایش چشمگیر در سرعت تحلیل نرم افزار می­گردد. بنابراین با توجه به این­که در این تحقیق مقاومت برشی نهایی دیوار در ناحیه غیر خطی مد نظر است می­توان با حذف فونداسیون سرعت تحلیل نمونه­ها را افزایش دادو به درستی نتایج در ناحیه غیر خطی اطمینان حاصل نمود

 

شکل 7نمودار بار- تغییرمکان دیوار آگودا بر اساس نتایج آزمایشگاهی و مدل اجزا محدود

 

    در شکل 8 مود خرابی دیوار مورد مطالعه در شرایط آزمایشگاهی و مدل ایجاد شده در نرم­افزار نشان داده شده­است. همان طور که مشاهده می گردد، در هر دو حالت تخریب دیوار به صورت شکست خمشی می­باشد. همچنین همان­طور که بیان شد، تیرهای هم­بند با تحمل تغییر شکل و تخریب کامل همانند یک فیوز عمل نموده وباعث میگردد به قسمت­های اصلی دیوار آسیب کمتری وارد گردد. از بررسی نمونه­ی آزمایشگاهی در نرم­افزار آباکوس می­توان به درستی نتایج حاصل از این نرم­افزار در مورد دیوارهای برشی بتن مسلح مورد مطالعه اطمینان حاصل نمود.

 

شکل 8مقایسه مود خرابی دیوار مورد مطالعه در آزمایشگاه و  نتایج تحلیل نرم­افزار[5]

 

      مطالعه متغیرها بر روی مدل­های طراحی­شده

    در این قسمت برمبنای دیوارهای طراحی شده توسط آگودا، یک نمونه دیوار بدون گشودگی و نمونه­هایی با یک و دو ردیف گشودگی  طراحی شده است. در نمونه­های دارای یک ردیف گشودگی، مکان گشودگی نسبت  به لبه سمت چپ دیوار متغیر می­باشد. مدل­های طراحی شده دارای یک ردیف گشودگی در شکل 9آورده شده است. همان­طورکه مشاهده می­گردد، نمونه 4 دارای گشودگی متقارن نسبت به محور مرکزی دیوار و سایر نمونه­ها دارای گشودگی­هایی با خروج از مرکزیت نسبت به وسط دهانه دیوار می­باشند. در نمونه­های دارای دو  ردیف گشودگی موقعیت دو ردیف گشودگی به صورت متقارن نسبت به یکدیگر تغییر می­کنند. مدل­های طراحی­شده با دو ردیف گشودگی در شکل 10 آورده شده است. همان­طور که مشاهده می­گردد در هر دو مورد فاصله مرکز گشودگی نسبت به لبه ­ی دیوار مشخص شده است. مشخصات مصالح مصرفی و بارگذاری مشابه با نمونه­های آزمایشگاهی می­باشد.

 

شکل 9نمونه­های طراحی ­شده دارای یک ردیف گشودگی

 

 

شکل 10نمونه­های طراحی ­شده دارای دو ردیف گشودگی

 

    نتایج حاصل از تحلیل غیر خطی نمونه­های طراحی شده توسط نرم­افزار آباکوس

     در این قسمت نمونه­های طراحی شده در نرم­افزار آباکوس مدل­سازی گردیده و تحلیل غیر خطی بر روی نمونه­ها توسط نرم­ ­افزار آباکوس اعمال می­گردد. نمودار بار تغییرمکان تعدادی از این نمونه­ها در شکل 11 آورده شده است. همان طور که مشاهده می­گردد، با تغییر موقعیت گشودگی در دیوار، مقاومت برشی نهایی در نمونه­ها تغییر می­کند.

     همچنین می­توان نتیجه گرفت که با افزایش مساحت ناحیه تحت فشار در دیوار که متأثر از موقعیت گشودگی جهت بارگذاری می­باشد، ظرفیت برشی نمونه ­ها افزایش می­یابد. شکل12تأثیر مساحت ناحیه تحت فشار را بر روی ظرفیت برشی دیوارهای دارای گشودگی نشان می­دهد. محور افقی نسبت فاصله مرکز گشودگی تا لبه سمت چپ دیوار  به عرض کل دیوار و محور قائم نسبت ظرفیت برشی دیوار در هر حالت به ظرفیت دیوار در حالت بدون گشودگی را نشان می­دهد. با توجه به جهت بارگذاری از سمت راست به چپ، محور اققی نمودار شکل 12 نمایانگر مساحتی از دیوار است که به طور کامل تحت فشار قرار گرفته است. در شکل 12 مقدار L فاصله سنترلاین گشودگی تا لبه سمت چپ دیوار، L0عرض کل دیوار برابر1/1 متر، P  ظرفیت برشی دیوار و P0ظرفیت برشی نمونه بدون گشودگی  برابر 37کیلونیوتن می­باشد.

 

شکل 11 نمودار بار تغییر مکان نمونه­های طراحی شده دارای یک ردیف گشودگی

 

شکل12تأثیر موقعیت گشودگی بر روی ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح

     از نمودار شکل12 نتیجه می­گردد که ظرفیت برشی نمونه­ها با افزایش مساحت ناحیه فشاری به طور تقریبا خطی افزایش می­یابد. با افزایش مساحت ناحیه تحت فشار دیوار به اندازه 65 درصد، ظرفیت برشی دیوار 25 درصد افزایش یافته است. همچنین می­توان نتیجه گرفت، با توجه به این که جهت بارگذاری تأثیری بر ظرفیت برشی نمونه متقارن ندارد، بهترین نحوه ایجاد گشودگی در دیوار برشی به صورت متقارن و در مرکز دیوار می­باشد.

     شکل 13 نمودار بار تغییر مکان نمونه­های دارای دو ردیف گشودگی را نشان می­دهد، که در نرم­افزار آباکوس به صورت غیر خطی تحلیل شده­اند. این نمونه­ها در واقع ترکیب سه دیوار برشی بتن مسلح می­باشند که به وسیله تیرهای هم­بند به یکدیگر متصل شده اند. همان­طور که مشاهده می­گردد تا زمانی که عرض دیوارهای کناری کمتر ازدیوار میانی ­باشد، هر چه گشودگی­ها به هم نزدیک­تر می­گردند، ظرفیت جانبی دیوار با نرخ کمی­تنها حدود 7 درصد افزایش یافته است. اما به محض اینکه عرض دیوارهای کناری بیشتر از دیوار مرکزی می­گردد،ظرفیت جانبی دیوارحدود19 درصد افزایش مییابد. جدول 3 ظرفیت جانبی نمونه­ها را به ازای عرض دیوارهای کناری نشان می­دهد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت که در دیوارهای برشی بتن مسلح با بیش از یک ردیف گشودگی حالت بهینه طراحی هنگامی رخ می­دهد که عرض دیوارههای کناری بیشتر از قسمت­های میانی دیوار باشد.

 

شکل13 :نمودار بار تغییر مکان نمونه­های طراحی شده دارای دو ردیف گشودگی

جدول 3: ظرفیت جانبی نمونه­های دارای دو ردیف گشودگی

W24

W23

W22

W21

نوع نمونه

35

31.4

30.63

29

ظرفیت جانبی(KN)

 

مقایسه تأثیر مساحت و موقعیت گشودگی بر ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح[9]

آیین­نامه ژاپن برای محاسبه ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح دارای گشودگی رابطه 4 را رائه می­نماید

       

در این رابطه ضریب کاهش مقاومت به دلیل وجود گشودگی و ظرفیت برشی دیوار بدون گشودگی می­باشد. ضریب کاهش  توسط اونو طبق رابطه 5 محاسبه می­گردد.در رابطه 5،  مساحت ناحیه مؤثر فشاری بتن و  به ترتیب ارتفاع و طول دیوار می­باشند. ناحیه فشای مؤثردیوار در شکل 14 نشان داده شده است.

5                                                                                                                      

   الف:جهت بارگذاری از راست به چپ                                            ب: جهت بارگذاری از چپ به راست

  شکل 14: ناحیه فشاری مؤثر با توجه به جهت بارگذاری[9]          

همان طور که مشاهده می­گردد ضریب کاهش مقاومت  بعه ناحیه فشاری مؤثر دیوار بستگی دارد و مساحت این ناحیه به جهت بارگذاری، ابعاد و موقعیت گشودگی بستگی دارد. بنابراین مساحت و موقعیت گشودگی از مهم­نرین عوامل موثر بر ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح دارای گشودگی می­باشند که یه صورت مستقیم بر ناحیه فشاری مؤثر دیوار تأثیر می­گذارند.

برای درک بهتر تأثیر ناحیه­ی مؤثر فشاری بر ظرفیت جانبی دیوارهای برشی بتن مسلح دو نمونه مطابق شکل15 طراحی شده است. در این نمونه­ها یک بار گشودگی­ها در ناحیه تحت فشار دیوار و بار دیگر در ناحیه تحت کشش قرار گرفته­اند. شکل 16 نمودار بار تغییر مکان این نمونه­ها را نشان می­دهد. همان طور که مشاهده می­گردد با توجه به اینکه مساحت گشودگی­ها در دو نمونه تغییری نداشته است; اما ظرفیت جانبی نمونه­­ی WE2 25 درصد نسبت به نمونه WE1 افزایش یافته است. بنابراین مساحت مؤثر ناحیه تحت فشار یکی از مهم­ترین عوامل مؤثر بر ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح می­باشد.

 

شکل :15 نمونه­های طراحی ­شده دارای دو ردیف گشودگی به صورت غیر متقارن

 

شکل 16: نمونه­های طراحی ­شده دارای دو ردیف گشودگی

جدول 4 ظرفیت برشی تعدای از نمونه­های دارای یک و دو ردیف گشودگی حاصل از تحلیل غیر خطی در نرم­افزار رانشان می­دهد. ­در تعدادی از نمونه های دارای دو ردیف گشودگی با  وجود اینکه مجموع مساحت بازشوها دو                                       برابر نمونه های دارای یک ردیف گشودگی می باشد، اما ظرفیت برشی این نمونه ها بیشتر از نمونه­های دارای یک ردیف گشودگی می باشد. بنابراین می توان نتیجه گرفت در حالات معمولی موقعیت گشودگی پارامتری تاثیرگذارتر نسبت به مساحت گشودگی می باشد.

جدول 4 مقایسه ظرفیت جانبی نمونه­های دارای یک و دو ردیف گشودگی

W21

W24

نوع نمونه

32

35

ظرفیت جانبی(KN)

 

نتیجه­گیری

1-   مدل­سازی فونداسیون دیوار در مورد نمونه­های آزمایشگاهی آگودا در نرم­افزار آباکوس سبب می­شود تا جواب­های دقیق تری در ناحیه ابتدایی نمودارحاصل گردد. همچنین گیردار فرض نمودن پای دیوار در نرم­افزار باعث افزایش سرعت تحلیل و حاصل­شدن جواب­های دقیق در ناحیه غیر­خطی نمودار می­شود.

2-با تغییر مکان موقعیت گشودگی به اندازه 65 درصدظرفیت برشی نمونه های دارای یک ردیف گشودگی 25 درصد افزایش خواهد داشت.

3-   با توجه به عدم تأثیر مساحت ناحیه تحت فشار با تغییر جهت بار گذاری بهترین مکان برای ایجاد گشودگی به صورت متقارن و در مرکز دیوار می باشد.

4-   در نمونه­های دارای دو ردیف گشودگی،حالت مطلوب طراحی هنگامی رخ می دهد که عرض دیواره  میانی کمتر ازدیواره های کناری باشد.

5-در نمونه­های WE1,WE2که در آن­ها مجموع مساحت گشودگی­ها با یکدیگر برابر می­باشند، وجود گشودگی­ها در ناحیه تحت کشش دیوار باعث می­گردد تا ظرفیت برشی نمونه نسبت به حالتی که گشودگی­­­

  ­  ها در ناحیه تحت فشار دیوار قرار داشت، 25 درصد افزایش یابد. بنابراین مساحت مؤثر ناحیه تحت فشار یکی از               مهم­ترین عواملمؤثر بر ظرفیت نهایی دیوارهای برشی بتن مسلح می­باشد.

6-   مساحت و موقعیت گشودگی به طور مستقیم بر مساحت ناحیه تحت فشار دیوار اثر می­گذارند.همچنین با مقایسه نتایج می توان نتیجه گرفت که در حالات معمولی موقعیت گشودگی پارامتری بحرانی تر در کاهش ظرفیت برشی دیوارهای بتن مسلح می باشد.

 


[1] W.Lin

[2] Aguda

[3]Paulay

[4]Guan

[5]Warashina

[6]microconcrete

 

مراجع

 

­1. مستوفی­نژاد، داوود. سازه­های بتن آرمه(جلد دوم)،اصفهان، انتشارات ارکان دانش،صفحه682 ، 1386

2. تسنیمی، عباسعلی. رفتار وطرح لرزه­ای ساختمان­های بتن مسلح، نشریه شماره ک.344 . مرکز تحقیقات مسکن و ساختمان،صفحه180،1380.

3. شابختی، ناصر، حشمتی سعادتی، علی، بررسی رفتار غیر خطی دیوار برشی بتنی دارای بازشو به روش طراحی بر اساس سطح عملکرد، چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران،صفحه 7، 1387.

. .4C.Y.Lin, C.L.Cuo. Behaviour Of Shear Wall With Opening.Ninth Confrence On Earthquake Engineering,August 2-9Tokyo, Japan (Vol.IV), 1988.

.5G.O.Aguda. Ultimate Strength Tests For Rc Coupled Walls With Openings With Two Bands Of Openings.Thesis For Master Degree,University Of Dundee,1991.

.6 Yanez FV, Park R, Paulay T. Seismic behavior of walls with irregular openings. Earthquake Engineering Tenth World Conference. Rotterdam: Balkema1992.

.7 H.Guan, C.Cooper, D.Lee. Ultimate strength analysis of normal and high strength  concrete wall panels with varying opening configurations.Engineering Structures 32 1341-1355,2010.

8. M.Khatami, A.Moratazei, C.Barros.Comparing Effects of Openings in Concrete Shear Walls under Near-Fault Ground Motions. 15th WCEE, LISBOA 2012.

9. M.Warashina, S.kono, M.Sakashita, H.Tanaka. Shear Behavior Of Multi-Story Rc Structural Walls With Eccentric Openings, The 14th World Confrence On Earthquake Engineering, October12-17,Beijing, China, 2008.

10. ABAQUS Theory Manual, version 6.11:Habbiit Karlsson , Sorenson Inc, 4-5-2,2012.

11.Mohammad Masood,Ishtiaque Ahmed,Majad Assas. Behavior of Shear Wall with Base Opening, Jordan Journal of Civil Engineering, Volume 6, No. 2, 2012

13. Belarbi, A., & Hsu, T. T. Constitutive laws of concrete in tension andreinforcing bars stiffened byconcrete,ACI structural Journal, 91(4),Page 6, 1994.

14.Shima.H., Okamura.H.,Micro And Macro Models for Bond in Reinforced Concrete,The University of Tokyo (B);39(2):133-94,Page 185,1987.

 

       

 

 

بررسی ویژگی مکانیکی بتن حاوی الیاف ترکیبیِ فولادی و پلی پرو پیلن

مقاله 10، دوره 8، شماره 2، زمستان 1394، صفحه 137-146   اصل مقاله (695 K)

نویسندگان

سروش سحرخیزان1؛ سعید سعیدی‌ جم* 2

1دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران- سازه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد ملایر

2استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد همدان

چکیده

امروزه اصلاح و بهبود رفتار بتن با استفاده از الیاف یکی از روش­های متداول در تکنولوژی بتن محسوب می­شود. افزودن الیاف به بتن باعث رشد مقاومتی، بهبود رفتار تنش-کرنش و افزایش شکل­پذیری خواهد شد. الیاف‌ فولادی،پلی پروپیلن و شیشه­ای از پرکاربردترین الیاف مورد استفاده می­باشند. در این پژوهش بتن با نسبت آب به سیمان برابر 45/0 و عیار‌ سیمان 400 و درصدهای مختلف الیاف فولادی و پلی پروپیلن هم بصورت مجزا و هم بصورت ترکیبی ساخته شده‌است. نتایج آزمایش‌های مقاومت فشاری و کششی و آزمایش تنش-کرنش، بیانگر آن بوده است که با افزودن ‌درصدهای مختلف الیاف در سن هفت ‌روزه تغییر خاصی در مقاومت نمونه‌ها حاصل نشده ولی در سن 28 روزه مقاومت ‌فشاری وکششی افزایش یافته‌است. بیشترین رشد مقاومتی مربوط به نمونه­های حاوی یک‌ درصد الیاف ‌فولادی بوده است. مقاومت طاقت طبق نمودارهای تنش-کرنش، بطور قابل ملاحظه­ای بهبود یافته و رفتار نمونه­ها شکل‌پذیرتر شده است. در ادامه برای مقایسه بهتر نتایج و بهبود مقاومت‌های کوتاه مدت، دو نمونه با افزودن سیلیکافیوم ساخته شده‌است. نتایج حاکی از آن‌ است که افزودن سیلیکافیوم باعث بهبود پارامترهای مقاومتیِ بتن می­شود.

کلیدواژه ها

الیاف پلی‌ پروپیلن؛ الیاف ‌فولادی؛ ترکیب ‌الیاف؛ ‌ مقاومت ‌فشاری؛ مقاومت‌ کششی

عنوان مقاله [English]

Evaluation of mechanical properties of concrete containing a combination of steel and polypropylene fibers

نویسندگان [English]

Soroush Saharkhizan1؛ Saeid Saeidijam2

1Graduate student, Structural Engineering, Islamic Azad University, Malayer Branch

2Asisstant Prefessor, Civil Engineering Department, Islamic Azad University,Hamedan Branch

چکیده [English]

Today improvement the behavior of fiber-reinforced concrete in concrete technology is one of the most common methods. Adding fiber to concrete causes strength growth, improve the stress - strain and will increase ductility. Steel fibers, polypropylene and glass fibers used are most commonly. In this study, concrete water-cement ratio of 0.45 and 400kg/ cement content and percentages of steel fiber and polypropylene were built both separately and in combination as well. The results of compressive and tensile strength and stress-strain tests has showed that by adding different percentages of fiber at the age of seven days there has not been much change but the sample compressive and tensile strength of 28 days old has been increased. The greatest strength growth was related to the samples containing 1 percentage of steel fibers. According to stress-strain curves, the strength of thoughness has been significantly improved and have gotten formed the behavior of samples. Then for better comparison of results and improve short-term strength by adding Silica fume two examples were built. The results have showed that adding Silica fume causes the strength parameters improved.

کلیدواژه ها [English]

Polypropylene fibers, steel fibers, fiber composition, compressive strength, tensile strength, stress-strain

 

اصل مقاله

1-      مقدمه

ویژگی­های مکانیکی بتن ‌الیافی به شکل قابل ‌ملاحظه‌ای نسبت به بتن ‌معمولی تغییر می­کند. ازجمله تغییرات در پارامترهای مکانیکی بتن ‌الیافی می­توان به مقاومت در مقابل تورق، سایش و هوازدگی سطح، مقاومت زیاد در مقابل تنش‌های خستگی، مقاومت بسیار عالی در مقابل ضربه، قابلیت کششی خوب (ظرفیت زیاد کرنش)، قابلیت باربری زیاد بعد از ترک‌خوردگی، مقاومت کششی، خمشی و برشی زیاد و طاقت خیلی زیاد اشاره کرد. این ‌مصالح برخلاف بتن ‌معمولی قادر به تحمل‌تنش‌ها و کرنش‌های‌کششیِ قابل‌ملاحظه در بارهای‌کششی هستند و می‌توان از آن‌ها در طراحی سازه­ استفاده کرد]1[. بعلاوه، این مواد پتانسیل زیادی جهت استفاده در المان­های جاذب انرژی به‌عنوان کنترل غیرفعال در بهسازی لرزه‌ای ساختمان را دارند]2[.

در این پژوهش سعی شده است تا ویژگی‌های ‌مکانیکی بتن ‌الیافی‌ترکیبی که در حقیقت ترکیبی از درصدهای مختلف الیاف پروپیلن و فولادی در بتن است مورد بررسی قرار گیرد. به‌منظور بررسی مشخصات دینامیکی نمونه‌های بتنی از آزمایش‌های مقاومت فشاری و کششی و تنش-کرنش بر طبق استاندارهای مربوطه استفاده شده‌است.

1-1-   تحقیقات صورت گرفته

در سال 2003 «یائو» و همکاران، بتن حاوی الیاف فولادی، کربنی و پروپیلن با درصدهای مختلف را مورد آزمایشِ مقاومت خمشی قرار دادند. نتایج آزمایش‌ها نشان می‌دهد که در هرصورت اضافه کردن الیاف، بتن را نسبت به بتن معمولی مقاوم‌تر و شکل‌پذیرتر می­سازد. بیشترین مقاومت‌ خمشی مربوط به الیاف ‌فولادی است که این مسئله نشان‌دهنده خواص مناسب این نوع الیاف است. درحالی‌که الیاف دیگر یک تغییر اساسی همانند الیاف‌ فولادی در مشخصات بتن ایجاد نکرده­اند. در ادامه ترکیب الیاف‌فولادی با الیاف‌کربنی منجر به بیشترین مقاومت شده است]3[. فلدمن در مقاله‌ای نشان داد که استفاده از الیاف ‌فولادی علاوه برافزایش کرنش خرابی، جذب انرژی در بتن را نیز افزایش می­دهد. در یکی از موارد استفاده از این الیاف و یک الیاف کمکی دیگر، جذب انرژی نمونه در معرض هوا قرارگرفته تا 40‌درصد نسبت به نمونه بتن معمولی بیشتر شده است]4‌[. در سال 2006 یوتسون و همکاران برای مشخص نمودن اثر الیاف ‌فولادی آزمایش‌هایی را بر روی این نوع از بتن‌های الیافی انجام دادند. این آزمایش‌ها نشان داد که الیاف ریزتر مقاومت فشاری را بیشتر افزایش می‌دهند. همچنین نسبت سطح الیاف پارامتر با اهمیتی در بررسی اثر الیاف است بطوریکه با بیشتر شدن نسبت سطح الیاف مقاومت‌کششی بیشتری در بتن‌الیافی ایجاد می­شود. یک موضوع دیگر افزایش مقاومت‌خمشی در الیاف با ابعاد بزرگ‌تر است]5[. در سال 2006 سولاری و همکاران آزمایش‌هایی را برای بررسی دقیق‌تر اثر الیاف بر روی مقاومت خمشی بتن الیافی ترتیب دادند. در این آزمایش‌ها با استفاده از عکس­های اشعه ایکس پراکندگی الیاف در بتن به‌طور همگن در نمونه­های با ابعاد بزرگ‌تر بررسی‌شده است. نتایج آزمایش‌های خمشی بر روی نمونه­های بتن با چهار نقطه اتکا انجام‌شده است. این نتایج نشان‌دهنده آن است که مقاومت‌خمشی الیاف ماکرو و میکرو هر دو باعث افزایش مقاومت بتن می­شوند. و از طرفی ترکیب الیاف میکرو و ماکرو مقاومت‌خمشی در قطعات کوچک و بزرگ را افزایش می­دهند. این افزایش مقاومت در ابعاد بزرگ‌تر کمتر است و در تیرهای کوچک‌تر بیشتر قابل‌ملاحظه است. همچنین پراکندگی نتایج که می­تواند نمایانگر عدم توزیع همگن الیاف در بتن باشد در تیر با ابعاد بزرگ‌تر بیشتر از تیرهای کوچک است]6[. در سال 2014 رابی و همکاران آزمایش‌هایی را بر روی بتن الیافی با ترکیب الیاف فولادی و پلی‌پروپیلن انجام دادند. در این آزمایش‌ها تلاش شد تا مقاومت‌فشاری، کششی و خمشی بتن‌الیافی موردبررسی قرار گیرد. نتایج نشان می­دهند ترکیب 25/0 درصد الیاف پلی‌پروپیلن و 75/0 درصد الیاف فولادی بهترین نتایج مقاومتی را حاصل می­نماید. درواقع با این ترکیب بیشترین مقاومت ‌فشاری، کششی و خمشی حاصل‌شده است. از طرفی استفاده از الیاف فولادیِ بیشتر بدون شک منجر به ایجاد رفتار مقاوم‌تر و تردتر در مصالح می­شود که این موضوع قبلاً هم شناسایی ‌شده بود. در حقیقت این تحقیق به‌طور ویژه به ترکیب این دو الیاف با یکدیگر پرداخته است و نشان می­دهد که دقیقاً چه ترکیبی از این الیاف بیشترین مقاومت را حاصل می­نماید]7[.

2-      روند آزمایش‌ها

در این تحقیق برای هر نمونه‌ی بتنی شامل بتنِ مسلح‌نشده و بتن‌های مسلح‌شده با درصدهای مختلف الیاف، سه آزمونه ساخته شده‌است. در نمونه‌های بتنی حاوی الیاف، از الیاف فولادی و پروپیلن به­صورت مجزا و ترکیبی استفاده شده‌است. علاوه بر این، نمونه‌‌هایی با جای­گزین کردن بخشی از سیمان با سیلیکافیوم نیز ساخته شده‌است تا تأثیر استفاده از این پوزولان در نمونه‌های بتن الیافی نیز مورد بررسی و آزمایش قرار گیرد.

2-1-   مصالح مورد استفاده

2-1-1-ماسه

ماسه مورداستفاده از نوع طبیعی بوده و آزمایش‌های زیر بر روی آن انجام ‌شده است ]10-8[:

1- آزمایش دانه‌بندی بر اساس استاندارد    ASTM C 136-96

2- آزمایش تعیین چگالی اشباع با سطح خشک[1] بر اساس استاندارد         ASTM C 128 

3- آزمایش  تعیین ظرفیت جذب آب بر اساس                   ASTM C 128

4- آزمایش تعیین ارزش ماسه (SE) بر اساسASTM D2419 

2-1-2-شن

شن مورداستفاده از نوع نیمه شکسته و در دو اندازه اسمی تهیه‌ شده و آزمایش‌های زیر بر روی آن انجام شده‌است ]8،11[:

1- آزمایش دانه‌بندی بر اساس ASTM C 136

2- آزمایش تعیین چگالی اشباع با سطح خشک بر اساسASTM C 127

3- آزمایش ظرفیت جذب آب بر اساس  ASTM C127

2-1-3- سیمان

در همه طرح اختلاط‌ها، از سیمان نوع دو کارخانه‌سیمان‌هگمتان استفاده‌شده است.

2-1-4- فوق روان کننده

فوق روان کننده مصرفی بر پایه پلی کربوکسیلاتی بانام تجاری WBK50 محصول شرکت LGاست. مقدار مصرف فوق‌روان‌کننده به‌صورت چشمی و با معیار رسیدن به اسلامپ حدود هشت سانتی‌متر تعیین گردیده‌است.

2-1-5-سیلیکافیوم

میکروسیلیس[2] یک‌پوزولان مصنوعی است که به‌طورمعمول محصول جانبی کارخانه‌های تولید آلیاژهای سیلیکون و فروسیلیکون است. اکثر ذرات میکروسیلیس غیر متبلور و در اندازه‌های بسیار کوچک (بین 1/0 تا 5/0 میکرومتر، در حدود یک‌صدم اندازه ذرات‌سیمان) می‌باشند. استاندارد استفاده از میکروسیلیس در مخلوط‌های‌سیمانی ASTM  C1240است]12[. میکروسیلیس مورداستفاده در این پروژه از کارخانه فرو‌سیلیس سمنان تأمین‌شده است.

2-1-6-الیاف پروپیلن

الیافی که در این پژوهش به‌کاررفته است، محصول شرکت فارس ایران تولیدشده تحت لیسانس شرکت فوسروک انگلستان است. این الیاف به‌هم‌ پیوسته بوده و برای استفاده از آن باید به‌صورت دستی از هم جدا شوند تا به‌خوبی در مخلوط بتن پراکنده گردند. در شکل 1 الیاف پلی‌پروپیلن قبل و بعد از جدا شدن نمایش داده‌ شده است. همچنین در جدول 1 مشخصات الیاف پلی‌پروپیلن مصرفی آمده است.

 

شکل1:الیاف پلی‌پروپیلن

 

جدول 1: مشخصات الیاف پلی‌پروپیلن

ردیف

ویژگی

نتیجه آزمایشگاهی

1

وزن مخصوص(gr/cm3)

91/0

2

قطر الیاف (μm)

22

3

شکل مقطع عرضی

دایروی

4

طول الیاف (mm)

19

5

مقاومت در برابر واکنش سیلیسی قلیایی

عالی

6

دمای ذوب (درجه سانتی­گراد)

160-170

7

جذب آب

0

8

هدایت الکتریکی

بسیار پایین

9

هدایت حرارتی

بسیار پایین

10

مقاومت (MPa)

350- 400

2-1-7-الیاف فولادی

الیاف مصرفی از جنس فولاد به شکل صاف با انتهای قلاب‌دار و محصول صنایع مفتولی زنجان است. استفاده از الیاف شکل یافته نسبت به الیاف صاف به دلیل کارکرد مناسب­تر ارجحیت دارد. در شکل 2 الیاف فولادیِ شکل‌یافته مورد استفاده در این پژوهش نشان داده شده‌است. هم‌چنین در جدول 2 مشخصات این الیاف ارائه شده‌است.

 

 

شکل2:الیاف فولادی

 

 

 

جدول2: مشخصات الیاف فولادی

ردیف

ویژگی

نتیجه

1

وزن مخصوص(gr/cm3)

87/7

2

طول (mm)

12

3

قطر(mm)

8/0

4

نسبت طول به قطر

15

 

2-2-   نمونه‌های مورد بررسی

در این پژوهش درمجموع هفت نمونه‌ی بتنی شامل یک نمونه بتن بدون الیاف (شاهد) و چهار نمونه بتن الیافی حاوی درصدهای مختلف الیاف فولادی و پروپیلن با نسبت‌ آب به مواد سیمانی 45/0 و مقدار مواد سیمانی 350 کیلوگرم در مترمکعب ساخته شد. همچنین در دو مورد از نمونه‌های بتن الیافی از پنج و 10 درصد میکروسیلیس جایگزین سیمان استفاده گردید. محاسبه نسبت‌های طرح‌های اختلاط بتن ‌بر اساس روش طرح مخلوط ملی ایران انجام شد. به منظور سهولت ارائه نتایج در نام­گذاری نمونه­ها علائم زیر استفاده شده است:

N: نمونه بتن بدون الیاف

PP: الیاف پلی پروپیلن

St: الیاف فولادی

Sf: سیلیکافیوم

بدین طریق برای نام­گذاری هر آزمونه از عبارات فوق به‌همراه یک عدد قبل از آن‌ها استفاده می‌شود. عدد یاد شده نشان‌دهنده‌ی مقدار الیاف مورد استفاده در آن آزمونه بر حسب درصد می‌باشد. نام­گذاری‌های مورد استفاده در این پژوهش بطور کامل در جدو ل 3 ارائه شده‌است.

 

 

 

 

 

جدول 3:  نامگذاری آزمونه‌ها

سیلیکافیوم

(%)

فولادی

(%)

پروپیلن (%)

نوع بتن

نام نمونه

0

0

0

معمولی

N

0

0

0.5

الیافی

0.5PP

0

0.5

0.5

الیافی

0.5PP+0.5St

0

0.75

0.25

الیافی

0.25PP+075St

0

1

0

الیافی

1St

5

0

0.5

الیافی

0.5PP+5Sf

10

0.75

0.25

الیافی

0.25PP+0.75St+10Sf

 

2-3-   آزمایش‌های انجام‌شده

2-3-1-آزمایش تعیین مقاومت فشاری

این آزمایش متداول‌ترین آزمایشی است که در مورد کیفیت بتن سخت شده صورت می‌گیرد. آزمایش تعیین مقاومت فشاری مطابق استاندارد  EN 12390-3انجام شده‌است]13[. برای تعیین مقاومت فشاری مخلوط‌های ساخته‌شده از آزمونه‌های مکعبی 150 میلی‌متری استفاده شده‌است. این آزمونه‌ها پس از بیرون آورده شدن از قالب، جهت عمل‌آوری به درون حوضچه آب با دمای تقریبی 20 درجه سانتی‌گراد انتقال یافتند و در سنین موردنظر (هفت و 28 روزه) از آب خارج و آزمایش تعیین مقاومت فشاری بر روی آن‌ها صورت گرفته‌است. جهت تعیین مقاومت فشاری از جک بتن شکن محصول شرکت تک آزما با ظرفیت 200 تن و با سرعت بارگذاری سه کیلو نیوتن بر ثانیه مطابق استاندارد استفاده شده‌است.

2-3-2-آزمایش تعیین مقاومت کششی به روش برزیلی

این آزمایش بر اساس روش استاندارد ASTM C496 بر روی آزمونه‌های‌ استوانه‌ای انجام می‌گیرد]14[. شرایط تهیه و نگهداری این نمونه‌ها مانند نمونه‌های‌فشاری است. روش انجام آزمایش بدین‌صورت است که قطر و ارتفاع نمونه اندازه‌گیری شده و دو سطح قاعده‌ی نمونه توسط دو خط عمود بر هم علامت‌گذاری می‌شود و سپس نمونه در بین صفحات جک بتن شکن قرار می‌گیرد. برای تقسیم متوازن فشار از دوتیغه‌ی چوبی در بالا و پایین نمونه‌ها استفاده می‌شود. بار به‌تدریج افزایش‌یافته و در اثر فشار در جهت عمود بر امتداد فشار کشش ایجادشده و نمونه گسیخته می‌شود. افزایش بار یکنواخت بوده و با سرعتی معادل هفت تا 14 کیلوگرم نیرو بر سانتی‌متر مربع در دقیقه تا زمان گسیختگی نمونه خواهد بود. در این زمان حداکثر بار وارده توسط دستگاه قرائت و ثبت شده و توسط روابطی به تنش گسیختگی تبدیل می‌شود.

2-3-3-آزمایش تنش-کرنش

برای هر نمونه یک آزمونه استوانه‌ای 15×30 سانتی‌متری جهت انجام آزمایش تنش- کرنش در نظر گرفته شده‌است. آزمونه‌ها پس از قالب‌گیری به مدت  28 روز در اتاق مرطوب و حوضچه آب نگهداری شده و در سن 28 روزه آزمایش تنش-کرنش بر روی آن‌ها انجام شده‌است. جهت ایجاد سطح صاف و اعمال بار یکنواخت به آزمونه، دو سر آزمونه با گوگرد کپینگ شده‌است. برای اندازه‌گیری تغییرشکل عرضی از یک حلقه فلزی که توسط سه پیچ به بدنه آزمونه متصل گردیده و یک‌گیج با دقت 002/0 میلی‌متر استفاده شده‌است. اندازه‌گیری تغیرات طول آزمونه به‌وسیله یک گیج با دقت 01/0 میلی‌متر صورت گرفته‌است. روش انجام آزمایش بدین‌صورت بوده که پس از کپینگ، توزین و اندازه‌گیری طول و قطر، آزمونه درون جک بتن شکن قرارگرفته و با اعمال بار، میزان تغییر شکل طولی و عرضی آزمونه در مقادیر ثابت افزایش نیروی فشاری ثبت گردیده و با استفاده از داده‌های آزمایش، نمودار تنش- کرنش آزمونه رسم شده‌است. در این آزمایش از جک ADR 2000   با ظرفیت 2000 کیلونیوتن استفاده گردیده‌است.

3-      ارائه و تفسیر نتایج

3-1-   نتایج آزمایش اسلامپ

با توجه به شکل3 حداکثر کاهش روانی در مقایسه با نمونه بتن شاهد مربوط به نمونه‌ی 1ST و به میزان %75 اسلامپ نمونه شاهد می‌باشد و نمونه 0.5PP هیچ کاهش روانی نسبت به نمونه شاهد نداشته است. به‌طورکلی می‌توان نتیجه گرفت اضافه کردن الیاف باعث کاهش روانی بتن خواهد شد و اثر الیاف فولادی مورداستفاده در این پژوهش نسبت به الیاف پلی‌پروپیلن در یک مقدار ثابت در کاهش روانی بیشتر بوده است.

 

 

شکل3: تغییرات اسلامپ نمونه‌های حاوی الیاف نسبت به طرح شاهد

در شکل4 تغییرات اسلامپ نمونه‌های حاوی الیاف در اثر جایگزین کردن بخشی از سیمان با سیلیکافیوم در دو مورد از آزمونه‌ها ارائه شده‌است. همانطور که در این شکل مشاهده می‌شود نمونه‌های حاوی سیلیکافیوم نسبت به نمونه‌های مشابه اسلامپ کمتری دارند.

 

شکل4: تغییرات اسلامپ نمونه‌های حاوی الیاف در اثر جایگزین کردن بخشی از سیمان با سیلیکافیوم

3-2-   نتایج آزمایش مقاومت فشاری

با توجه به این‌‌که در این پژوهش برای هر نوع بتن سه آزمونه ساخته شده‌است، در این بخش مقادیر میانگینِ مقاومت‌های فشاری ملاک عمل قرار می‌گیرد. باتوجه به شکل 5 در سن هفت روزه، مقاومت فشاری نمونه‌های حاوی الیاف نسبت به بتن شاهد تغییر خاصی نداشته و در برخی نمونه‌ها کاهشِ مقاومت نیز وجود داشته‌است. دلیل این امر را می­توان این‌گونه توجیه نمود که با افزودن الیاف، آب انداختن بتن و خروج آب­ها از بتن کم شده و باعث می‌شود بتن تا مدت بیشتری حالت خمیری داشته باشد و سخت شدن بتن به تاخیر بیفتد. این موضوع در سنین پایین باعث می­شود که تاثیر الیاف در مقاومت دیده نشود. با افزایش سن بتن و پیشروی فرایند هیدراسیون تاثیر الیاف مشخص می­شود و شاهد رشد مقاومتِ تمامی نمونه‌های بتن الیافی نسبت به بتن معمولی می­باشیم.

 

شکل5: روند تغییرات مقاومت فشاری نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف

تغییرات مقادیر مقاومت فشاری نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف در سن 28 روز نسبت به طرح شاهد در جدول 4 ارائه شده‌است. با توجه به نتایج ارائه‌شده در این جدول مشاهده می‌شود که الیاف فولادی عملکرد بهتری نسبت به الیاف پروپیلن داشته‌اند. الیاف به دو طریق در هنگام گسیختگی عمل می­کنند که شامل بیرون کشیده شدن و یا گسیختگی الیاف می­باشد. لذا عملکرد الیاف فولادیِ شکل‌یافته در این پژوهش نسبت به الیاف پروپیلن از نظر رشد مقاومت بهتر بوده است.

 

جدول 4: تغییرات مقادیر مقاومت فشاری نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف در سن 28 روز نسبت به طرح شاهد

 

نام طرح

درصد افزایش مقاومت فشاری28 روزه نسبت به طرح شاهد

1

0.5PP

13

2

0.5PP+0.5St

20

3

0.25PP+0.75St

31

4

1St

35

در ادامه به بررسی تاثیر افزودن سیلیکافیوم بر پارامترهای مقاومتی دو مورد از نمونه‌های حاوی الیاف که شامل نمونه‌های 0.5PP و 0.25PP+0.75St می‌باشد، پرداخته می‌شود. همانطور که در شکل 6 ملاحظه می­شود با افزودن سیلیکافیوم، مقاومت­ها در سنین کم نیز افزایش می­یابد. دلیل این موضوع بالا بردن سرعت هیدراسیون در اثر ریزی ذرات سیلیکافیوم است. در سن هفت روزه مقاومت­ها با افزودن سیلیکافوم حدود %10 تا %15 افزایش یافته است.

 

شکل 6:روند تغییرات مقاومت فشاری نمونه‌های حاوی الیاف و سیلیکافیوم

علاوه بر این همانطور که در اشکال 7 و 8 مشاهده می‌شود، افزودن سیلیکافیوم به هر دو نمونه‌ی 0.5PP و 0.25PP+0.75St در هر دو سن 7 و 28 روز سبب افزایش مقاومت فشاری شده‌است. این مسئله تاثیر مطلوب استفاده از سیلیکافیوم را در بتن‌های الیافی نشان می‌دهد.

 

شکل 7: تاثیر افزودن 5 درصد سیلیکافیوم به نمونه حاوی 5/0 درصد الیاف پروپیلن

 

شکل8: تاثیر افزودن 10 درصد سیلیکافیوم به نمونه حاوی 25/0 درصد الیاف پروپیلن و 75/0 درصد الیاف فولادی

3-3-   نتایج آزمایش مقاومت کششی

همان­طور که در شکل 9 مشاهده می‌شود افزودن الیاف پروپیلن و فولادی به بتن معمولی در تمامی درصدها سبب افزایش مقاومت کششی میانگین شده و بیشترین افزایش مقاومت کششی مربوط به نمونه‌ی حاوی یک درصد الیاف فولادی بوده‌است.

 

شکل 9: مقایسه مقادیر مقاومت کششی نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف

 

درصد افزایش مقاومت‌کششی نسبت به طرح شاهد در نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف در جدول 5 ارائه شده‌است. با توجه به نتایج ارائه‌شده در این جدول مشاهده می‌شود که تمامی نمونه‌های بتن الیافی نسبت به بتن معمولی مقاومت کششی بیشتری کسب کرده‌اند و علاوه بر این نمونه‌هایی که حاوی الیاف فولادی می‌باشند نسبت به نمونه‌های حاوی الیاف پروپلین افزایش مقاومت کششی بیشتری را تجربه کرده‌اند.

 

 

 

 

جدول5:  درصد افزایش مقاومت کششی نسبت به طرح شاهد در نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف

درصد افزایش مقاومت کششی نسبت به طرح شاهد

نام طرح

ردیف

30

0.5PP

1

45

0.5PP+0.5St

2

62

0.25PP+0.75St

3

63

1St

4

 

تأثیر افزودن سیلیکافیوم بر مقادیر مقاومت کششی دو نمونه 0.5PP و 0.25PP+0.75St در شکل 10 نشان داده شده‌است. همانطور که در این شکل مشاهده می‌شود افزودن سیلیکافیوم به بتن‌های حاوی الیافِ پروپیلن و فولادی علاوه بر افزایش مقاومت فشاری، سبب افزایش مقاومت کششی نیز می‌شود.

 

شکل 10: تاثیر افزودن سیلیکافیوم به نمونه‌های حاوی الیاف

 

3-4-   نتایج آزمایش تنش-کرنش

در این بخش نمودارهای تنش-کرنش نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف با نمودار تنش-کرنش بتن شاهد مقایسه می‌شود. بدین منظور این نمودارها بر روی یک شکل رسم شده‌است. همانطور که در شکل 11 مشاهده می‌شود تمامی نمونه‌های حاوی الیاف نسبت به نمونه بتن شاهد، شکل‌پذیری و مقاومت بیش‌تری دارند. با توجه به این‌که کرنش نظیر گسیختگی در تمامی نمونه‌های حاوی الیاف تقریباً یکسان می‌باشد، بیشتر بودن مقاومتِ حداکثر نمونه 1St نسبت به سایر نمونه‌ها منجر به افزایش سطح زیر منحنی و بعبارتی افزایش طاقت و ظرفیت جذب انرژی در این نمونه شده‌است.

 

شکل11: مقایسه نمودارهای تنش – کرنش نمونه‌های حاوی الیاف با درصدهای مختلف

در شکل 12 نمودارهای تنش-کرنش دو نمونه 0.5PP و 025PP+0.75St با و بدون حضور سیلیکافیوم ارائه شده‌است. همانطور که در این شکل مشاهده می‌شود افزودن سیلیکافیوم به این دو نمونه سبب افزایش مقاومت و جذب انرژی آن‌ها شده‌است.

 

 

شکل 12: مقایسه نمودارهای تنش – کرنش نمونه‌های حاوی الیاف و سیلیکافوم

 

با توجه به نمودارهای ارائه‌شده در این بخش می‌توان گفت، افزایش الیاف به بتن معمولی باعث افزایش مقاومت و همچنین تحمل کرنش بیشتر تا رسیدن به نقطه ماکزیمم می‌شود. هم‌چنین افزایش الیاف بعد از مرحله‌ی رسیدن به نقطه مقاومت ماکزیمم، مقاومت پسماند را برای نمونه­ها فراهم می­سازد که از شکست ترد بتن جلوگیری می­نماید.

4-      نتیجه‌گیری

آزمایش‌های مقاومت فشاری و کششی و تنش-کرنش بر روی نمونه‌های مورد بررسی در تحقیق حاضر نتایج زیر را در برداشته‌است:

1-     الیاف باعث کاهش روانی بتن خواهند شد و این کاهش در الیاف فولادی مشهودتر است.

2-     با افزودن الیاف از هر دو نوع و در تمامی حالت‌های ترکیبی، در سن 28 روز شاهد افزایش مقاومت­های فشاری و کششی بوده ایم.

3-     بیشترین تأثیر مقاومتی در نمونه­های حاوی یک درصد الیاف فولادی مشاهده شده و بعد از آن نمونه­ی حاوی الیاف ترکیبی 75/0 درصد فولاد و 25/0 درصد پروپیلن قرار دارد.

4-     با افزودن سیلیکافیوم در طرح‌اختلاط به رفتار مقاومتی بتن کمک شده و نسبت به نمونه­های مشابه بدون سیلیکافیوم شاهد مقاومت بیشتری بوده‌ایم.

5-     در رابطه با رفتار تنش–کرنش نمونه­ها می‌توان گفت، الیاف به طور قابل ملاحظه­ای باعث بهبود این رفتار شده‌است به نحوی که با حفظ تقریبی مدول الاستیسیته، مقاومت افزایش یافته‌است. همچنین افزودن الیاف کرنش معادل مقاومت بیشینه را نیز افزایش داده است.

6-     با افزودن الیاف به نمونه­ها شاهد ایجاد ناحیه مقاومت پسماند در نمونه­ها بوده‌ایم که این مقاومت از شکست ترد بتن بعد از ناحیه‌ی پیک جلوگیری نموده است.

 


1 Surface Saturated Dry

[2]  Silica Fume

مراجع

[1]کیوانی، عبدالله، "بتن الیافی و کاربرد آن در سازه‌های بتنی"، کارگاه­های تخصصی بتن: بتن‌های ویژه، ص. 36-23، مهرماه 1384.

[2]لطفی، امین، پورقلی، مهران، "بررسی خواص بتن الیافی"، اولین کنفرانس بین‌المللی بتن‌های ناتراوا مخازن ذخیره آب شرب، گیلان، ایران. ص. 12-1، 1389.

[3] Wu Yao, Jie Li, Keru Wu, “Mechanical properties of hybrid fiber-reinforced concrete at low fiber volume fraction”. J. Cement and Concrete Research 33. 27-30,2003.

 

[4] Feldman, D. and Zheng, Z. “Synthetic fibres for fibre concrete composites”. in High performance polymers and polymer matrix composites: symposium held April 13-16, 1993, San Francisco, California, U.S.A. / editors, Ronald K. Eby et al.' in Materials Research Society Symposia Proceedings v. 305 .Materials Research Society,sburgh, pp: 123-128.1993.

 

[5] A. Bentur, S. Mindess, “Fibre Reinforced Cementitious Composites”, Elsevier, London, pp: 12-19,1990.

 

[6] L. G. Sorelli, A. Meda, G. A. Plizzari “Bending and Uniaxial Tensile Tests on Concrete Reinforced with Hybrid Steel Fibers” Journal of Materials in Civil Engineering, Vol. 17, pp: 519-52,2006.

 

[7] S. Ruby, G. Geethanjali, C.J. Varghese, P.M. Priya, “Influence of Hybrid Fiber on Reinforced Concrete” International Journal of Advanced Structures and Geotechnical Engineering.vol 03, pp: 40-43, 2014.

 

[8] ASTM C136 - 96 :Standard Test Method for Sieve Analysis of Fine and Coarse Aggregates.

 

[9] ASTM C128: Standard Test Method for Relative Density (Specific Gravity) and Absorption of Fine Aggregate.

 

[10] ASTMD2419: Standard Test Method for Sand Equivalent Value of Soils and Fine Aggregate.

 

[11] ASTM C127: Standard Test Method for Relative Density (Specific Gravity) and Absorption of Coarse Aggregate.

 

[12] ASTM C1240: Standard Specification for Silica Fume Used in Cementitious Mixtures.

 

[13] BS EN 12390-4:Testing hardened concret, Compressive strength, Specification for testing machines, 2000.

 

[14] ASTM C496: Standard Test Method for Splitting Tensile Strength of Cylindrical Concrete Specimens.

 


موضوعات مرتبط:

برچسب‌ها: مقالات بتن(1394)


تاريخ : ۱۳٩٦/٧/۱٧ | ٧:٤٤ ‎ق.ظ | نویسنده : گروه ترجمه کده | نظرات ()
.: Weblog Themes By SlideTheme :.